2020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組?？碱}提高專練（一）【含答案】

1、2020-2021學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)第8章二元一次方程組常考題提高專練（一）1在2月份“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號(hào)的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤(rùn)為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤(rùn)為180元求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤(rùn)2某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶?jī)r(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問(wèn)這兩種飲料調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？3滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)由里程

2、費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算：時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里加收0.8元小明與小亮各自乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里設(shè)小明乘車時(shí)間為x分鐘，小亮乘車時(shí)間為y分鐘（1）則小明乘車費(fèi)為 元（用含x的代數(shù)式表示），小亮乘車費(fèi)為 元（用含y的代數(shù)式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元錢(qián)，問(wèn)小明與小亮的乘車時(shí)間哪個(gè)多？多幾分鐘？（3）在（2）的條件下，已知乘車時(shí)間較少的人先到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)等候，等候時(shí)間是他自己乘車時(shí)間的一半，且比

3、另一人乘車時(shí)間的少2分鐘，問(wèn)他倆誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少分鐘？4某星期天，八（1）班開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，第一小組花90元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了黃瓜和茄子共40kg，到蔬菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價(jià)/（元/kg）2.42零售價(jià)/（元/kg）3.62.8（1）黃瓜和茄子各批發(fā)了多少kg？（2）該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少錢(qián)？5某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如下表：購(gòu)票人數(shù)（人）1505199100以上（含100）門(mén)票單價(jià)（元）484542（1）某校七年級(jí)1、2兩個(gè)班共有102人去游覽該景點(diǎn)，其中1班人數(shù)少于50人，2班人數(shù)多于50人且少于100人如果兩班都以班為單位單獨(dú)

4、購(gòu)票，則一共支付4737元，兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）該校八、九年級(jí)自愿報(bào)名瀏覽該景點(diǎn)，其中八年級(jí)的報(bào)名人數(shù)不超過(guò)50人，九年級(jí)的報(bào)名人數(shù)超過(guò)50人，但不超過(guò)80人若兩個(gè)年級(jí)分別購(gòu)票，總計(jì)支付門(mén)票費(fèi)4914元；若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門(mén)票費(fèi)4452元，問(wèn)八年級(jí)、九年級(jí)各報(bào)名多少人？6某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)

5、黑、白文化衫各幾件？（2）通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)7某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共450臺(tái)，改進(jìn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器520臺(tái)，其中甲種機(jī)器增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器增產(chǎn)20%，該廠第二季度計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙機(jī)器各多少臺(tái)？8某體育經(jīng)銷商計(jì)劃用45000元從省體彩中心購(gòu)進(jìn)20扎，每扎1000張，已知體彩中心有A、B、C三種不同價(jià)格的，進(jìn)價(jià)分別是A每張1.5元，B每張2元，C每張2.5元（1）若經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的20扎，用去45000元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案；（2）若銷售A型一張獲手續(xù)費(fèi)0.2元，B型一張獲手續(xù)費(fèi)0.3元，C型一張獲手續(xù)費(fèi)0.5元在購(gòu)進(jìn)兩種的方

6、案中，為使銷售完時(shí)獲得手續(xù)費(fèi)最多，你選擇哪種進(jìn)票方案？（3）若經(jīng)銷商準(zhǔn)備用45000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C三種20扎，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案9某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能使利潤(rùn)達(dá)到1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？10某山區(qū)有若干名中，小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：捐款數(shù)額/元資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名資助貧困小學(xué)生人數(shù)

7、/名七年級(jí)400024八年級(jí)420033九年級(jí)5000（1）求a，b的值；（2）九年級(jí)學(xué)生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)計(jì)算九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù)11如圖，在33的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi)12某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？13已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物

8、一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案（即A、B兩種型號(hào)的車各租幾輛，有幾種租車方案）14元旦期間銀座商城用36000元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)為130元/件；乙種商品的進(jìn)價(jià)為100元/件，售價(jià)為150元/件，當(dāng)兩種商品銷售完后共獲利潤(rùn)6000元，求甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？15某環(huán)衛(wèi)公司通過(guò)政府采購(gòu)的方式計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一

9、批A，B兩種型號(hào)的新能源汽車據(jù)了解，2輛A型汽車和3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車和2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元（1）求A，B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元；（2）該公司計(jì)劃恰好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），并使得購(gòu)進(jìn)的B種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量多于A種型號(hào)的新能源汽車數(shù)量，請(qǐng)直接寫(xiě)出該公司的采購(gòu)方案答案1解：設(shè)每只A型口罩銷售利潤(rùn)為a元，每只B型口罩銷售利潤(rùn)為b元，根據(jù)題意得：，解得，答：每只A型口罩銷售利潤(rùn)為0.15元，每只B型口罩銷售利潤(rùn)為0.2元2解：設(shè)碳酸飲料在調(diào)價(jià)前每瓶的價(jià)格為x元，果汁飲料調(diào)價(jià)前每瓶的價(jià)格為y元，根據(jù)題意得：，

10、解得：答：調(diào)價(jià)前碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元3解：（1）小明乘車費(fèi)為（0.3x+10.8）元（用含x的代數(shù)式表示），小亮乘車費(fèi)為（0.3y+16.5）元故答案為（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）（2）由題意：10.8+0.3x+316.5+0.3y，xy9，小明比小亮的乘車時(shí)間多，多9分鐘（3）由（2）可知：小亮乘車時(shí)間為y分鐘，小明乘車時(shí)間為（y+9）分鐘由題意：2，解得y6小明的乘車時(shí)間為6+915（分鐘），小亮等候的時(shí)間為3（分鐘），小明比小亮先出發(fā)，先出發(fā)的時(shí)間15636（分鐘），答：明比小亮先出發(fā)，先出發(fā)6分鐘4解：（1）設(shè)黃瓜批發(fā)了xkg，茄子批發(fā)

11、了ykg，根據(jù)題意，得，解得，答：黃瓜批發(fā)了25kg，茄子批發(fā)了15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）1542（元）答：該小組當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺42元5解：（1）設(shè)七年級(jí)1班有x名學(xué)生，2班有y名學(xué)生，由題意得：，解得：，答：七年級(jí)1班有49名學(xué)生，2班有53名學(xué)生；（2）設(shè)八年級(jí)報(bào)名a人，九年級(jí)報(bào)名b人，分兩種情況：若a+b100，由題意得：，解得：，（不合題意舍去）；若a+b100，由題意得：，解得：，符合題意；答：八年級(jí)報(bào)名48人，九年級(jí)報(bào)名58人6解：（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得：答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件（2）（4

12、525）160+（3520）403800（元）答：該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤(rùn)7解：設(shè)該廠第一季度計(jì)劃生產(chǎn)甲機(jī)器x臺(tái)，乙機(jī)器y臺(tái)，由題意可知，解得：，（1+10%）x1.1200220；（1+20%）y1.2250300答：該廠第二季度生產(chǎn)甲機(jī)器220臺(tái)，乙機(jī)器300臺(tái)8解：（1）若設(shè)購(gòu)進(jìn)A種x張，B種y張，根據(jù)題意得：x+y100020；1.5x+2y45000，解得：x10000，y30000，x0，不合題意；若設(shè)購(gòu)進(jìn)A種x張，C種y張，根據(jù)題意得：x+y100020；1.5x+2.5y45000，解得：x5000，y15000，若設(shè)購(gòu)進(jìn)B種x張，C種y張，根據(jù)題意得：2x+2.5

13、y45000；x+y100020解得：x10000，y10000，綜上所述，若經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的共有兩種方案可行，即A種5扎，C種15扎或B種與C種各10扎；（2）若購(gòu)進(jìn)A種5扎，C種15扎，銷售完后獲手續(xù)費(fèi)為0.25000+0.5150008500（元），若購(gòu)進(jìn)B種與C種各10扎，銷售完后獲手續(xù)費(fèi)為0.310000+0.5100008000（元），為使銷售完時(shí)獲得手續(xù)最多選擇的方案為A種5扎，C種15扎；（3）若經(jīng)銷商準(zhǔn)備用45000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B、C三種20扎設(shè)購(gòu)進(jìn)A種m扎，B種n扎，C種h扎由題意得：m+n+h20；1.51000m+21000n+2.51000h45000，

14、即hm+10，n2m+10，m、n都是正數(shù)1m5，又m為整數(shù)共有4種進(jìn)票方案，具體如下：方案1：A種1扎，B種8扎，C種11扎；方案2：A種2扎，B種6扎，C種12扎；方案3：A種3扎，B種4扎，C種13扎；方案4：A種4扎，B種2扎，C種14扎9解：設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件，依題意得：，解得：，答：甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)60件10解：（1）由題意得：解得：（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生捐助x名貧困中學(xué)生，捐助y名貧困小學(xué)生由題意得：800 x+600y5000得：4x+3y25x、y均為非負(fù)整數(shù)x1，y7或x4，y3答：初三年級(jí)學(xué)生可捐助1名貧困中學(xué)生，捐助7名貧困小學(xué)

15、生；或捐助4名貧困中學(xué)生，捐助3名貧困小學(xué)生11解：（1）由題意得，解得（2）填圖如下：12解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進(jìn)了x只，乙種節(jié)能燈進(jìn)了y只，得，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)40只，60只；（2）由題意可得，該商場(chǎng)獲利為：（4030）40+（5035）60400+9001300（元），答：該商場(chǎng)獲利1300元13解：（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸（2）由題意可得：3a+4b31，ba，b均為整數(shù)，有、和三種情況故共有三種租車方案，分別為：A型車1輛，B型車7輛；A型車5輛，B型車4輛；A型車9輛，B型車1輛14解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲商