2022年安徽省合肥包河區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程變形中正確的是（ ）A2x-1=x+5移向

2、得2x+x=5+1Bx2+x3=1去分母得3x+2x=1C(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D-4x=2，系數(shù)化為1得 x=-22如今中學(xué)生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學(xué)生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應(yīng)為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（ ） A1天B2天C3天D4天3若|a1|=a1，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1Ca1Da14下列說法正確的是（ ）A正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C小數(shù)不是分?jǐn)?shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)5在3a，1，3a

3、2+1，中單項式有（）個A1個B2個C3個D4個6已知，則的值是（ ）ABC3D27下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A2（3）B（3）2C12D5（7）8已知，且，則的值為（ ）A或B或CD9某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（ ）ABCD10中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若x2是關(guān)于x的方程2x+m10的解，

4、則m_12我國明代數(shù)學(xué)家程大位所著的算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可住；如果每間客房住人，那么就空出一間房則該店有_客房間13一個實數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a9，則這個實數(shù)是_14計算：的結(jié)果為_15設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則ab_16如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，平分平分，且，若，求的度數(shù)18（8分）解決問題：(假設(shè)行車過程沒有停車等時，且平均車速為15千米/分鐘)華夏專車

5、神州專車?yán)锍藤M1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠(yuǎn)途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠(yuǎn)途費的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關(guān)（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為 元；（2）小強在該地區(qū)從甲地乘坐神州專

6、車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議19（8分）如圖，已知，射線平分，求的度數(shù)20（8分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格（元）+12+31+2+54售出斤數(shù)2035103015550（

7、1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期 ，最高單價是 元（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢21（8分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價5調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？22（10分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線（1）求的大?。唬?/p>

8、2）當(dāng)銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由23（10分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形鐘面上的時針與分針給我們以角的形象如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定因為時針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉(zhuǎn)過如圖3中時針就轉(zhuǎn)過因為分針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過如圖4中分針就轉(zhuǎn)過再如圖5中時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，此時，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)大于時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為知識應(yīng)用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角拓廣

9、探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分）24（12分）如圖，已知，比大，是的平分線，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】將各項中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】A、2x-1=x+5，移項得：2x-x=5+1，錯誤；B、x2+x3=1去分母得：3x+2x=6，錯誤；C、（x+2）-2（x-1）=

10、0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12，錯誤故選C【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解2、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.3、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2因

11、為|a2|=a2，所以a22，所以a2選A考點：絕對值的性質(zhì)4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可【詳解】A中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；B中正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯誤；D中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)單項式的定義找出所有的單項式即可【詳解】解：單項式有：、1、故選：D【點睛】本題考查單項式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義6、C【分析】先把代數(shù)式進行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳

12、解】解：，=；故選：C.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進行解題.7、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算對各選項計算，再利用正、負(fù)數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A.2（3）=2+3=1，是正數(shù)，故本選項錯誤；B. （3）2 =，是正數(shù)，故本選項錯誤；C. 12 =1，是負(fù)數(shù)，故本選項正確； D. 5（7）=35，是正數(shù)，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了有理數(shù)的混合運算，熟記有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可【詳解】解：a=3，b=4又a=-3，b=4或a=3，b

13、=4a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解9、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可【詳解】每輛車坐45人，有15個學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)

14、點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4500000000=4.5109，故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】把x=2代入方程得到一個關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可【詳解】x2是關(guān)于x的方程2x+m10的解4+m10，解得：m3，故答案是：3【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、【分析】設(shè)該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的

15、總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可【詳解】設(shè)該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】解：由題意可知：a+3+2a90，a2，a+35，這個是數(shù)為1，故答案為：1【點睛】此題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根，屬于基礎(chǔ)題型14、【分析】根據(jù)角的運算法則進行計算即可得到結(jié)果【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題主要考查了角的運算，注意：，15、1.【分析】a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，a=1，b=-1，則可求值【詳解】依題意得：a=1，b=-1， a+b =1+（-1

16、）=1故答案為1.【點睛】熟悉正整數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵16、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點之間線段最短即可得【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、32【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得到COF=30，AOC=2COE，再根據(jù)AOC+EOF=156，可得2COE+COE-30=156，求得COE=62，進而得到EOF的度數(shù)【詳解】OF平分BOC，BOC=60，COF=30o，EOF=COE-COF=COE-30，

17、OE平分AOC，AOC=2COE，又AOC+EOF=156，即2COE+COE-30=156，解得：COE=62，EOF=62-30=32【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義以及角的和差關(guān)系進行計算18、（1）26.4；(2) 11千米；(3) 距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算【分析】（1）根據(jù)華夏專車的車費計算方法即可求解；(2)設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；(3)設(shè)乘車路程為a千米,根據(jù)題意分別表示出兩種乘車方式的費用，比較

18、即可求解【詳解】（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，時間為111.5=21（分鐘）若使用華夏專車，需要支付的打車費用為1.811+1.321+（11-7）1.8=26.4元；故答案為：26.4；(2) 設(shè)甲乙兩地距離為x千米,根據(jù)題意得11+2x+1.6=42解得x=11，甲乙兩地距離是11千米；(3)設(shè)乘車路程為a千米（a7）華夏專車的費用為：=3.2a-14.6；神州專車的費用為：1.5（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7a12.25時，華夏專車更合算；a=12.25，一樣合算；a12.25時，神州專車合算即距離在7千米到12.25千米之間時

19、，華夏專車更合算；距離在12.25千米時，一樣合算；距離在大于12.25千米之間時，神州專車更合算【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解19、CAD=20【分析】首先得出BAE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CAE，即可得出CAD.【詳解】又平分.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質(zhì)求解角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.20、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格，可直接得結(jié)論；（2）計算總進價和總售價，比較即可；（3）計算兩種購買方式，比較得結(jié)論【詳解】解：（1）這一周超市售出的百香

20、果單價最高的是星期六，最高單價是15元故答案為六，15；（2）120235+310130+215+55450195（元），（108）（20+35+10+30+15+5+50）2165330（元），195+330135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）方式一：（355）120.8+125348（元），方式二：3510350（元），348350，選擇方式一購買更省錢【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計算計算本題的關(guān)鍵是看懂圖表了理解圖表盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價21、甲：2 乙：3【解析】解：設(shè)甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=1001.1解得：x=2100-2=3答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元22、（1）45；（2）MON的大小不發(fā)生改變，即MON=45，理由見解析【解析】（1）根據(jù)AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）根據(jù)BOC=AOB+AOC=90+，MON=MOC-NOC，可得MONAOB45【詳解】（1）AOB是直角，AOC=40BOC=AOB+AOC=90+40=130ON是AOC的