2022-2023學年浙江省杭州地區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD2下列說法正確的是（ ）A過一點有且只有一條直線與已知直線平行B過三點最多可以作三條直線C兩條直線被第三條直線所截，同位

2、角相等D垂直于同一條直線的兩條直線平行3如圖，AOBO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結(jié)論正確的是（）A1+2180B1290C132D1+2904下列幾何圖形中，是棱錐的是（）ABCD5已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABCD6一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（ ）A30B40C50D607如圖，點為線段上兩點，且，設，則方程的解是（ ）ABCD8下列算式中，運算結(jié)果是負數(shù)的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）29若（k5）x|k|460是關于x的一元一次方程，則k的值為（）A5B5C5 或5D4

3、或410借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是_12若，則的值為_13某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是_元14如圖，、三點在一條直線上，點在北偏西方向上，點在正北方向上，點在正西方向上，則_.15一個角的補角加上10后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=_ 16用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計算：（2）閱讀

4、計算過程：解：原式上述解題過程最先錯在第 步，請寫出此題的正確計算過程18（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值19（8分）如圖，線段，線段，是的中點，在上取一點，使得，求的長20（8分）（1）計算： （2）若,求的值21（8分）已知，是過點的一條射線，分別平分，請回答下列問題

5、：（1）如圖，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？（2）如圖，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）如圖，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不能求出，請簡要說明理由22（10分）某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?23（10分）計算與方程：（1）計算：（2）解方程：24（12分）七年級二班有人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數(shù)比參加書畫

6、社的人數(shù)多人，兩個社都參加的有人，問只參加文學社的有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)路程速度時間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，當平面內(nèi)，三點不共線時，過

7、三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線才是平行線3、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到AOB90，然后結(jié)合圖形由補角和余角的定義作答【詳解】如圖，AOBO，AOB90A、1+3180，只有當23時，等式1+2180才成立，故本選項不符合題意B、11803，則121803290，故本選項符合題意C、190，2+390，則13+2，即132

8、，故本選項不符合題意D、2+390，只有當13時，等式1+290才成立，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關鍵4、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關鍵5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：A、等式的兩邊同時減去1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；B、等式的兩邊同時乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；C、

9、等式的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即，故此選項不符合題意；D、當c=0時，該等式不成立，故此選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵6、A【分析】由利潤=售價-進價可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進價，再結(jié)合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，得解得：a=1故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵7、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將 再代入方程并求出方程的解即可【詳解】解： ，解得：，的解為，故選：【點睛】本題考查了兩點間的距離 、一元

10、一次方程的解法及應用，得出關于的方程是解此題的關鍵8、B【解析】A選項：（3）=3；B選項：32=9；C選項：|3|=3；D選項：（3）2=9.故選B.9、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|41且k10，計算即可得到答案.【詳解】（k1）x|k|460是關于x的一元一次方程，|k|41且k10，解得：k1故選：B【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.10、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌

11、握角度的計算是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.12、，【分析】根據(jù)絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關系求解即可【詳解】解：，或，解得：，故答案為：，【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值一個正數(shù)的絕對

12、值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)13、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵14、147【分析】先根據(jù)互余角求出AOE，再根據(jù)互補角求出答案.【詳解】由題意知DOE=90，AOD=,AOE=90-AOD=33，BOE=180-33=147,故答案為：147.【點睛】此題考查角度的互余、互補關系，熟記互為余角、互為補角的定義并解答問題是關鍵.15、1【解析】試題分析

13、：可先設這個角為，則根據(jù)題意可得關于的方程，解即可解：設這個角為，依題意，得180+10=3（90）解得=1故答案為1考點：余角和補角16、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可解答【詳解】解：6.53786.1，故答案為：6.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關系是解答的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），計算過程見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則判斷即可【詳解】解：（1）=（2）通過觀察計算，解題過程最先錯在第步正確的過程如下解：原式故答

14、案為：【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵18、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可求出分別購買100件、300件、350件時花費的總錢數(shù)；（2）設小明購買這種商品x件，由250338690可得出100 x300，根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)（338元），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分250n690及n690兩種情況，找出關于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）250；690；790 （2）設小明購買這種商品x

15、件250338690，100 x300 根據(jù)題意得 1002.5+（x100）2.2=338 解得 x=140答：小明購買這種商品140件（3）當250n690時，有250+2.2（0.45n100）=n解得：n=3000（不合題意，舍去）當n690時，有690+2（0.45n300）=n，解得：n=1答：n的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，列式計算；（2）根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)，列出關于x的一元一次方程；（3）分250n690及n690兩種情況，列出關于n的一元一次方程19、的長為【分析】根據(jù)是

16、的中點,可先求出 ,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【詳解】解:因為是的中點, ,所以,又,所以的長為【點睛】本題主要考查線段中點的性質(zhì)和線段和差倍分關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和差倍分進行計算.20、（1）；（2）【分析】（1）通過二次根式的計算法則進行計算即可得解；（2）通過直接開方法進行計算即可求解【詳解】（1）解：；（2）解：【點睛】本題主要考查了二次根式的計算及一元二次方程的解，熟練掌握相關計算法則是解決本題的關鍵21、（1）的度數(shù)是40（2）的度數(shù)沒有變化，證明過程見詳解（3）可以求出的度數(shù)，的度數(shù)是40，證明過程見詳解【分析】（1）根據(jù)，代入求

17、出的度數(shù)（2）根據(jù)，代入求出的度數(shù)（3）根據(jù)，代入求出的度數(shù)【詳解】（1）OD、OE分別平分BOC和AOC ， OC平分AOB （2）OD、OE分別平分BOC和AOC ， （3）OD、OE分別平分BOC和AOC ， 【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和應用，掌握了角平分線的性質(zhì)和各角之間的關系是解題的關鍵22、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元【分析】（1）設購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤【詳解】解：（1）設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140 x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（1

18、40 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克； （2）365+475=495（元）答：獲得的利潤為495元【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解23、（1）-22；（2）【分析】（1）先進行乘方運算，再進行乘法運算，然后進行加減運算；、（2）先去分母，再去括號移項得到18x4x9x632，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可【詳解】（1）解：原式（2）解：【點睛】本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內(nèi)各項后能消去分母，就先去