2022-2023學(xué)年浙江省杭州地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD2下列說(shuō)法正確的是（ ）A過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B過(guò)三點(diǎn)最多可以作三條直線C兩條直線被第三條直線所截，同位

2、角相等D垂直于同一條直線的兩條直線平行3如圖，AOBO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A1+2180B1290C132D1+2904下列幾何圖形中，是棱錐的是（）ABCD5已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABCD6一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（ ）A30B40C50D607如圖，點(diǎn)為線段上兩點(diǎn)，且，設(shè)，則方程的解是（ ）ABCD8下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）29若（k5）x|k|460是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A5B5C5 或5D4

3、或410借助一副三角尺，你能畫出下面那個(gè)度數(shù)的角()ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是_12若，則的值為_13某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是_元14如圖，、三點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在北偏西方向上，點(diǎn)在正北方向上，點(diǎn)在正西方向上，則_.15一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角=_ 16用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計(jì)算：（2）閱讀

4、計(jì)算過(guò)程：解：原式上述解題過(guò)程最先錯(cuò)在第 步，請(qǐng)寫出此題的正確計(jì)算過(guò)程18（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如表：銷售量單價(jià)不超過(guò)100件的部分2.5元/件超過(guò)100件不超過(guò)300件的部分2.2元/件超過(guò)300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購(gòu)買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好購(gòu)買0.45n件這種商品，求n的值19（8分）如圖，線段，線段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長(zhǎng)20（8分）（1）計(jì)算： （2）若,求的值21（8分）已知，是過(guò)點(diǎn)的一條射線，分別平分，請(qǐng)回答下列問(wèn)題

5、：（1）如圖，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？（2）如圖，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）如圖，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請(qǐng)寫出過(guò)程；如果不能求出，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由22（10分）某水果銷售店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?（2）若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元?23（10分）計(jì)算與方程：（1）計(jì)算：（2）解方程：24（12分）七年級(jí)二班有人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫

6、社的人數(shù)多人，兩個(gè)社都參加的有人，問(wèn)只參加文學(xué)社的有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)路程速度時(shí)間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤【詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)

7、三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線3、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到AOB90，然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答【詳解】如圖，AOBO，AOB90A、1+3180，只有當(dāng)23時(shí)，等式1+2180才成立，故本選項(xiàng)不符合題意B、11803，則121803290，故本選項(xiàng)符合題意C、190，2+390，則13+2，即132

8、，故本選項(xiàng)不符合題意D、2+390，只有當(dāng)13時(shí)，等式1+290才成立，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵4、D【解析】逐一判斷出各選項(xiàng)中的幾何體的名稱即可得答案【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、

9、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再結(jié)合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，得解得：a=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵7、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將 再代入方程并求出方程的解即可【詳解】解： ，解得：，的解為，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離 、一元

10、一次方程的解法及應(yīng)用，得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】A選項(xiàng)：（3）=3；B選項(xiàng)：32=9；C選項(xiàng)：|3|=3；D選項(xiàng)：（3）2=9.故選B.9、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|41且k10，計(jì)算即可得到答案.【詳解】（k1）x|k|460是關(guān)于x的一元一次方程，|k|41且k10，解得：k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.10、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過(guò)角度計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌

11、握角度的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對(duì)的2個(gè)面.【詳解】由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“建”和“明”相對(duì)；“設(shè)”和“麗”相對(duì)；“美”和“三”相對(duì)；故答案為：明.【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.12、，【分析】根據(jù)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：，或，解得：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)

12、值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)13、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵14、147【分析】先根據(jù)互余角求出AOE，再根據(jù)互補(bǔ)角求出答案.【詳解】由題意知DOE=90，AOD=,AOE=90-AOD=33，BOE=180-33=147,故答案為：147.【點(diǎn)睛】此題考查角度的互余、互補(bǔ)關(guān)系，熟記互為余角、互為補(bǔ)角的定義并解答問(wèn)題是關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析

13、：可先設(shè)這個(gè)角為，則根據(jù)題意可得關(guān)于的方程，解即可解：設(shè)這個(gè)角為，依題意，得180+10=3（90）解得=1故答案為1考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角16、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可解答【詳解】解：6.53786.1，故答案為：6.1【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關(guān)系是解答的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），計(jì)算過(guò)程見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則判斷即可【詳解】解：（1）=（2）通過(guò)觀察計(jì)算，解題過(guò)程最先錯(cuò)在第步正確的過(guò)程如下解：原式故答

14、案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵18、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，即可求出分別購(gòu)買100件、300件、350件時(shí)花費(fèi)的總錢數(shù)；（2）設(shè)小明購(gòu)買這種商品x件，由250338690可得出100 x300，根據(jù)1002.5+（購(gòu)買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)（338元），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分250n690及n690兩種情況，找出關(guān)于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）250；690；790 （2）設(shè)小明購(gòu)買這種商品x

15、件250338690，100 x300 根據(jù)題意得 1002.5+（x100）2.2=338 解得 x=140答：小明購(gòu)買這種商品140件（3）當(dāng)250n690時(shí)，有250+2.2（0.45n100）=n解得：n=3000（不合題意，舍去）當(dāng)n690時(shí)，有690+2（0.45n300）=n，解得：n=1答：n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，列式計(jì)算；（2）根據(jù)1002.5+（購(gòu)買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程；（3）分250n690及n690兩種情況，列出關(guān)于n的一元一次方程19、的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)是

16、的中點(diǎn),可先求出 ,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【詳解】解:因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn), ,所以,又,所以的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差倍分關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和差倍分進(jìn)行計(jì)算.20、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）通過(guò)直接開方法進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】（1）解：；（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算及一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵21、（1）的度數(shù)是40（2）的度數(shù)沒(méi)有變化，證明過(guò)程見詳解（3）可以求出的度數(shù)，的度數(shù)是40，證明過(guò)程見詳解【分析】（1）根據(jù)，代入求

17、出的度數(shù)（2）根據(jù)，代入求出的度數(shù)（3）根據(jù)，代入求出的度數(shù)【詳解】（1）OD、OE分別平分BOC和AOC ， OC平分AOB （2）OD、OE分別平分BOC和AOC ， （3）OD、OE分別平分BOC和AOC ， 【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，掌握了角平分線的性質(zhì)和各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤(rùn)為495元【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤(rùn)甲的利潤(rùn)乙的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140 x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（1

18、40 x）=1000 解得：x=65 140 x=75；答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克； （2）365+475=495（元）答：獲得的利潤(rùn)為495元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解23、（1）-22；（2）【分析】（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；、（2）先去分母，再去括號(hào)移項(xiàng)得到18x4x9x632，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可【詳解】（1）解：原式（2）解：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程：解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去