四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－7.4公倍數(shù)和最小公倍數(shù) ｜青島版（五四學(xué)制）

1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。初步了解最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)探索知識(shí)過(guò)程的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的小長(zhǎng)方形紙片，格子紙，記號(hào)筆，答題紙，“轉(zhuǎn)尾巴”操作材料。教學(xué)過(guò)程：一、游戲引入、激發(fā)興趣：師：大家喜歡玩游戲嗎？今天我們就來(lái)玩一個(gè)

2、新的游戲搶倍數(shù)。這里有10張數(shù)字卡片，分別是2和3的倍數(shù)，要派兩名同學(xué)來(lái)?yè)?，一起?lái)看游戲規(guī)則：一人搶2的倍數(shù)，一人搶3的倍數(shù)；注意要一張一張地拿，一次拿幾張屬于違規(guī)；搶到卡片后放回自己這一側(cè)，不許亂放；誰(shuí)搶的多誰(shuí)就獲勝。其他同學(xué)當(dāng)裁判，共同參與；誰(shuí)想來(lái)PK一下？游戲結(jié)束后當(dāng)場(chǎng)采訪： = 1 * GB3 什么都不搶“7”（引導(dǎo)學(xué)生用“既不,又不”回答）獲勝原因：獲勝了，開心吧！你覺(jué)得你獲勝的秘訣是什么？生：動(dòng)作快、2的倍數(shù)簡(jiǎn)單而3的倍數(shù)復(fù)雜原因。師肯定：知識(shí)掌握的很扎實(shí)：2的倍數(shù)特征掌握很熟練，但獲勝秘訣真的僅此而已嗎？誰(shuí)還想來(lái)PK一下？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)獲勝的關(guān)鍵在“6”。交流游戲竅門：6既是2的倍數(shù)

3、又是3的倍數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生交流：除了7剩下的9個(gè)數(shù)字中2、20、16、32只是2的倍數(shù)，而3、9、15、21只是3的倍數(shù)，只有6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（板書關(guān)聯(lián)詞“既又”）所以誰(shuí)先搶到他誰(shuí)就獲勝，這就是游戲的奧秘呀！你看，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題就是這么既巧妙又有趣呢！二、合作交流，探究新知。（一）動(dòng)手操作，揭示意義。1、提出問(wèn)題師：你瞧，現(xiàn)在就有一個(gè)問(wèn)題等著我們?nèi)ソ鉀Q。這是學(xué)校剪紙小組的作品，在這幅剪紙作品中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：是個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為3分米，寬為2分米。師：他們要用這種規(guī)格的剪紙作品，布置成大小不同的正方形展板。正方形展板的邊長(zhǎng)可以是多少分米呢？最短是多少分米呢？恰巧，我?guī)?lái)了

4、2副這樣規(guī)格的作品，我把它們拼在一起，符合要求嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)不行，這是長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生算算每條邊的長(zhǎng)度。長(zhǎng)為2*2=4，寬為3.師：想不想自己動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼，看看正方形展板的邊長(zhǎng)到底可以是多少分米？2、小組合作探究師：請(qǐng)看小組合作要求。 = 1 * GB3 用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的小長(zhǎng)方形紙片，代替剪紙作品在網(wǎng)格紙上擺擺一擺，擺成正方形并計(jì)算邊長(zhǎng)； = 2 * GB3 用黑色記號(hào)筆沿著擺出的正方形描出邊框。操作素材就在信封里，比比看哪個(gè)小組擺出的正方形最多！開始吧！ 學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。3、交流展示師：通過(guò)親自動(dòng)手，找到答案了嗎？哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們的擺的正方形邊長(zhǎng)是多少？生1展示

5、： 我們拼出了邊長(zhǎng)是6和12的正方形。兩條邊分別書23=6；32=6。34=6；26=12。師評(píng)價(jià)：非常棒，不僅拼出了正方形，還介紹了6和12是怎么得來(lái)的。生2：雖然我們沒(méi)畫出來(lái)，但是我們知道還能拼出邊長(zhǎng)是18厘米的正方形，因?yàn)?9=18,36=18.生1、2：我們組匯報(bào)結(jié)束，大家還有補(bǔ)充嗎？或還有不同的拼法嗎？生3：我們發(fā)現(xiàn)還可以想象拼出邊長(zhǎng)是18、24、36的正方形，只要是6的倍數(shù)就可以了。師贊揚(yáng)動(dòng)腦思考，大膽猜測(cè)的精神，并引導(dǎo)學(xué)生在接下來(lái)的探究中進(jìn)一步驗(yàn)證。4、揭示意義。師：回顧一下剛才的探究成果，拼出的正方形的邊長(zhǎng)可以是6厘米，可以是12厘米、18厘米。請(qǐng)大家仔細(xì)思考：擺成的正方形的邊

6、長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么聯(lián)系？ 生：6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，12既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，18既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。師：正如大家所說(shuō)，它們“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”（板書），它們就是2和3的公倍數(shù)。孩子們?cè)?和3的公倍數(shù)中，誰(shuí)最??？6，最小的公倍數(shù)就是2和3的最小公倍數(shù)。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（揭示課題）（二）合作探究、提煉方法1、探究方法師：那2和3還有其他的公倍數(shù)嗎？生：有。師：一定有，那你猜猜會(huì)是多少個(gè)？生：無(wú)數(shù)個(gè)。師：你們是怎么知道的？生：因?yàn)槲覀冎辣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè)，所以公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)數(shù)個(gè)。師：所以我們應(yīng)該加上省略號(hào)師：那2和3的公倍數(shù)還會(huì)有哪

7、些數(shù)呢？我們動(dòng)手找找吧。首先，獨(dú)立思考，用你喜歡的方法求出2和3的公倍數(shù)，寫在答題紙上即可；然后小組交流，把你的方法和小組成員交流一下，看看你們組想出幾種求2和3公倍數(shù)的方法。學(xué)生交流展示。老師在黑板上記錄方法：列舉法、集合圖法、韋恩圖法（韋恩圖比集合圖更優(yōu)越）。交流結(jié)束，老師選取又代表的幾種方法回顧一下。2、方法優(yōu)化：師：剛剛在下面巡視時(shí)，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)用的列舉法和韋恩圖法，一起回顧一下吧！師：誰(shuí)來(lái)介紹一下維恩圖中各部分的意義。生介紹。師：比較一下，你覺(jué)得哪種方法最簡(jiǎn)單？學(xué)生分析，老師給予引導(dǎo)和肯定3、揭示最小公倍數(shù)及其它公倍數(shù)之間的規(guī)律師：最小的公倍數(shù)6和其它的倍數(shù)之間是否有什么規(guī)律？生：

8、最小公倍數(shù)是6，其它公倍數(shù)都是6的倍數(shù)。師：我們驗(yàn)證了剛才的猜測(cè)。發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律在我們找公倍數(shù)的過(guò)程中可是大有用處喲！生：就不用列舉出這么多了，只要找到最小公倍數(shù)，依次乘2、乘3、乘4就得到其它的公倍數(shù)了！師：這種方法真好！那我們也給它取個(gè)名字，叫規(guī)律法。這是我們自己創(chuàng)造的方法，教材中沒(méi)有的喲。4、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化師：現(xiàn)在剪紙小組的問(wèn)題可以解決了吧！求正方形的邊長(zhǎng)是多少其實(shí)就是求生：求2和3的公倍數(shù)。師：求正方形邊長(zhǎng)最短是多少？其實(shí)就是求生：求2和3的最小公倍數(shù)！師：太棒了！我們就把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題了。而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中我們還收獲了這么多方法（三）自主探究、發(fā)現(xiàn)短除法。師：現(xiàn)在就讓我們

9、用收獲的方法來(lái)找一組公倍數(shù)吧？找出12和18的公倍數(shù)，直接在答題紙上做即可。做完的同學(xué)用坐姿告訴鄭老師。一生直接交流，采訪其它學(xué)生所用方法。引出短除法。討論用短除法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：每次都用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，除到兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)的商（也就是把兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)）乘起來(lái)，就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。三、回歸生活，解決問(wèn)題。1、猜猜我們有幾人？你瞧！鄭老師請(qǐng)來(lái)了剪紙小組的成員，他們可是帶著問(wèn)題來(lái)的？出示3條提示： = 1 * GB3 我們每6人一組，正好分完； = 2 * GB3 我們每4人一組，正好分完； = 3 * GB3 我們?nèi)藬?shù)在40-50人之間。 學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)，解決這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是求4和6的公倍數(shù)。2、游戲：轉(zhuǎn)尾巴 學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)，解決這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是求3和5的公倍數(shù)。四、回顧總結(jié)，梳理知識(shí)。師：在這款小游戲中結(jié)束了本課。讓我們總結(jié)一下，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)（板書：知識(shí)）生：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。師：我們又是用的哪些方法求得公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的？（板書：方法）生：列舉法、集合圖法、韋恩圖法、規(guī)律法、短除法。師