【教案二】9.1.1認(rèn)識三角形

1、9.1.1認(rèn)識三角形(二)知識技能目標(biāo)1.掌握三角形的角平分線、中線和高的概念，并會用數(shù)學(xué)式子表示；2.掌握三角形的角平分線、中線和高的畫法.過程性目標(biāo)1.通過回憶三角形的有關(guān)概念，探索三角形的角平分線、中線和高的概念；2.結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，感受三角形的角平分線、中線和高的畫法，體會三角形的角平分線、中線和高在三角形中的作用.重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法.2難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1什么叫角平分線?如何畫一個角的平分線?2已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線.lAB3三角形按角分類可分為哪幾種?二、探索歸納問題已

2、知，如圖ABC中，AD是BC邊上的高，BC=3cm,AD=2cm求：(1)ABC的面積；(2)若E是BC的中點(diǎn)，則ABE與ACE的面積有何關(guān)系？A=1eqoac(,S)ABE=1eqoac(,S)ACE=CEADBEDC三角形的面積等于底乘以高再除以2.2（板書）eqoac(,S)ABC=1ADBC223=3cm21BEAD22因?yàn)镋是BC的中點(diǎn)所以BE=CE故eqoac(,S)ABEeqoac(,=S)ACE.第1頁共4頁說明：三角形的角平分線、中線和高的概念：如圖所示，過頂點(diǎn)A作ABC邊BC的垂線，垂足為D，線段AD就是ABC的一條高；取ABC邊BC的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，線段AE就是ABC的

3、一條中線；作ABC的內(nèi)角ABC的平分線交AC于點(diǎn)F，線段BF就是ABC的一條角平分線.AFBEDC顯然，ABC有三條中線、三條角平分線、三條高.議一議：如圖ABC，邊BC上的高畫得對嗎?為什么?說明：根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對的頂點(diǎn)A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(2)，(4)都錯了，只有(3)是對的.三、實(shí)踐應(yīng)用例1下面給出了三個相同的銳角三角形，分別在這三個三角形中畫出三角形的三條中線、三條角平分線、三條高；把銳角三角形換成直角三角形后，試一試；把銳角三角形換成鈍角三角形后，試一試.結(jié)論1.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線、三條角平分線都在

4、三角形內(nèi)部，并且都相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；2.銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形的三條高相交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部也相交于一點(diǎn).例2如圖，把下列條件分別用式子表示出來(1)AD是ABC的高；(2)BE是ABC的角平分線；(3)CF是ABC的中線.第2頁共4頁AFEBDC(2)ABECBE1(3)AFBF1解(1)ADBC,ADBADC902ABC，或ABC2ABE2CBE2AB，或AB2AF2BF練習(xí)(1)如圖，ABC是等腰三角形，且AB=AC，試作出BC邊上的中線和高及A的平分線，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)在一個直角三角形中，畫出斜邊上的中線，觀察一下圖形中有

5、幾個等腰三角形，再用刻度尺驗(yàn)證你的結(jié)論；(3)如圖，過ABC的一個頂點(diǎn)A畫它的角平分線AD，中線AM，高AH，寫出圖中相等的線段和相等的角.BA(1)CBA(3)C四、交流反思三角形的角平分線、中線、高的定義和畫法.五、檢測反饋1.填空(1)如圖，AD、BE、CF是ABC的三條角平分線，則1=（），3=2+4+6=（）度；12（），(2)如圖，AD、BE、CF是ABC的三條中線，則AB=2（），BD=ABC的周長為acm,則AE+CD+BF=（）cm;AA1212（），若FEFEB34D65CBDCeqoac(,2.)如圖，在ABC中第3頁共4頁(1)畫出C的平分線CD；(2)畫出AC邊上的中線BM；(