四年級下冊數(shù)學(xué)教案 2.4 組合圖形的面積 青島版（五四學(xué)制）

1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計算方法，并能正確地計算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。2、過程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體的題例，使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)重、難點：1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。2、教學(xué)難點：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投

2、影教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？2、口答：說出每個圖形的面積算式。3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的含義。4、出示課題：組合圖形的面積二、探索新知1、動畫展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。6m7m3m4m3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。4、歸納算法師：通過剛才的討論與匯報，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計算組合圖形的面積，都有一些什么方法？師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法

3、進(jìn)行計算。5、運(yùn)用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二20cm26cma、小組合作完成 b、派代表上臺匯報6、獨立完成任務(wù)三三、全課小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來計算組合圖形的面積，其實我們最后還是要把問題變得（簡單）。組合圖形的面積教學(xué)目標(biāo)1聯(lián)系生活實際認(rèn)識組合圖形，會求組合圖形的面積。知道求組合圖形的面積就是求幾個簡單平面圖形的面積的和或差的計算。2引導(dǎo)學(xué)生利用“割”“補(bǔ)”法把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形，體會“轉(zhuǎn)化”策略，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。3.能運(yùn)用所學(xué)

4、的知識，靈活解決生活中組合圖形的實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點教學(xué)重點：探索并掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計算方法。教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡單方法,實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題同學(xué)們，到現(xiàn)在為止我們一共學(xué)過了計算哪些平面圖形的面積？它們的面積計算公式分別是什么？長方形的面積=長寬 s=ab正方形的面積=邊長邊長 s=aa平行四邊形的面積=底高 s=ah三角形的面積=底高2 s=ah2梯形的面積=（上底+下底）高2 s=（a+b）h2同學(xué)們對學(xué)過圖形

5、的面積計算公式掌握的很好，這節(jié)課我們就來利用這些知識繼續(xù)探究有關(guān)平面圖形的知識。3出示情境圖 情境圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題？蝦池的面積是多少平方米？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1由魚苗問題到面積問題，實現(xiàn)第一個轉(zhuǎn)化。能直接求蝦池能養(yǎng)多少只甲魚苗嗎？為什么？ 2探索組合圖形面積的計算方法，再次體會轉(zhuǎn)化。出示組合圖及探究提示：我們能直接計算蝦池的面積是多少嗎？為什么？ 思考：你能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形？ 你能否想辦法計算出蝦池的面積呢？你是怎樣計算的？ 試一試還有別的計算方法嗎？ 在圖上畫一畫。生探究教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)。三、匯報交流、評價質(zhì)疑誰來匯報你們組

6、是怎樣求這個圖形的面積的？讓學(xué)生邊說邊在實物投影儀上演示。我們組把這個圖形分成一個長方形和一個梯形，算出長方形和梯形的面積后，再加起來，得到的就是蝦魚池的面積。如下圖我們組把這個圖形也是分成一個長方形和一個梯形，算出長方形和梯形的面積后，再加起來，得到的就是蝦池的面積。引導(dǎo)學(xué)生觀察：同樣是分割成一個長方形和一個梯形，但分割的方法不一樣。還可以把這個圖形先補(bǔ)上一塊，變成一個大長方形，然后用長方形的面積減去小三角形的面積，就是蝦池的面積。還可以把這個圖形分成一個三角形和兩個長方形，算出三角形和三個長方形的面積后，再加起來，得到的就是蝦池的面積。引導(dǎo)學(xué)生重點觀察：這種方法與上面兩種方法的區(qū)別，即上面

7、是將組合圖形分割成規(guī)范的圖形，然后面積相加；這個是將組合圖形添補(bǔ)成規(guī)范圖形，然后面積相減。 四、抽象概括，總結(jié)提升現(xiàn)在大家回憶一下我們是怎樣來計算組合圖形的面積的？把組合圖形分成我們學(xué)過的平面圖形，分別算出各個小圖形的面積之后再把面積加起來。同學(xué)們說的很好，我們把一個組合圖形分成幾個小圖形用的是“割”的方法進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化，好多求組合圖形的面積時都用到這種方法。計算組合圖形的面積方法：一分圖形；二找條件；三算面積。無論“割”或“補(bǔ)”，同學(xué)們都在圖形上畫了一些線，這些線能幫助我們更好地割、補(bǔ)圖形，這些線需要借助尺子來畫，一般要畫成虛線。人們把這樣的線叫做輔助線。（板書：輔助線）。用割補(bǔ)法計算組合圖形面積時要注意：要根據(jù)圖形的特點，確定是用“割”還是用“補(bǔ)”的方法，“割”或“補(bǔ)”后的圖形都應(yīng)是規(guī)范圖形，而且“割”或“補(bǔ)”的平面圖形越少越好，容易計算， “割”我們用加法算，“補(bǔ)”我們用減法計算。 五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 1說一說下面的圖形是由哪些基本圖形組成的。 提示：（1）怎樣把這個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？小組合作，你們怎樣分的在圖上畫出來，一種方法畫一張圖。（2）想一想這些方法有什么