四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－5.1.1分?jǐn)?shù)的意義 ｜青島版（五四學(xué)制）

1、分?jǐn)?shù)的意義 【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書青島版（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))6364頁(yè)?！窘滩姆治觥勘締卧虒W(xué)內(nèi)容是在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、會(huì)比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。同時(shí)，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容還是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】有了前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位已經(jīng)比較清楚，但對(duì)分多個(gè)物體組成的一個(gè)整體不能清楚地表達(dá)，所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是把許多物體組成的一個(gè)整體和單位“1”的理解教學(xué)。【教學(xué)目標(biāo)】 在說(shuō)一說(shuō)、分一分、畫一畫等活動(dòng)中體會(huì)單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義.2.在具體的生活情境中感悟“把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一

2、份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過(guò)程，在操作、觀察、比較中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有論據(jù)、有邏輯的表達(dá)和思考。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4.獲得成功、興趣、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件學(xué)具：學(xué)習(xí)單、彩筆、直尺、彩紙【教學(xué)過(guò)程】課前互動(dòng)多媒體出示問(wèn)題：1+1=？老師演示一塊橡皮泥加上一塊橡皮泥等于？（還是一塊橡皮泥）師：不僅1+1=1, 2+3，5+8都等于“1”，你相不相信?

3、 演示兩根粉筆三根粉筆，都放進(jìn)一個(gè)盒子里，2+3=？(結(jié)合班級(jí)里的實(shí)際情況舉例說(shuō)明，例如一列、一個(gè)方陣、一個(gè)教室里的老師和學(xué)生。) 這里的“1”表示一個(gè)整體。（設(shè)計(jì)意圖：由簡(jiǎn)單的1+1引入，再打破傳統(tǒng)的1+1=2，引起學(xué)生的好奇心，借助學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)的事例，初步建立學(xué)生“一個(gè)整體”的感知）孩子們，生活中處處有數(shù)學(xué)，下面讓我們一起走進(jìn)校園藝術(shù)節(jié)，看看藝術(shù)節(jié)上隱含著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)吧。創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：泥塑小組和剪紙小組正在熱熱鬧鬧的開(kāi)展活動(dòng)，我們一一參觀好不好？師：先看泥塑小組，你能根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，提出一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)1：把1塊紅色橡皮泥平均分給4個(gè)人，每人分得紅色橡皮泥的幾分之

4、幾？預(yù)設(shè)2：把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些黑色橡皮泥的幾分之幾？師：你們提的問(wèn)題很有價(jià)值，老師注意到了一個(gè)關(guān)鍵詞？預(yù)設(shè)：平均分師：對(duì)，只有平均分才可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，反之則不能。下面拿出學(xué)習(xí)單，來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題：把一塊紅色橡皮泥平均分給4人，分一分。每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾？預(yù)設(shè)：師：你能把這個(gè)分的過(guò)程完整的說(shuō)一遍嗎？預(yù)設(shè)：把一塊紅色橡皮泥平均分成四份，取其中的一份表示為。（板書：一塊橡皮泥，4份） 師：你是把什么看成一個(gè)整體？你能把這句話加在前面再完整的說(shuō)一遍嗎？找兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（課件展示分的過(guò)程） （板書：。注意先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。 ）師：看大屏幕，現(xiàn)在有一條

5、1分米長(zhǎng)的線段，你能用分?jǐn)?shù)表示出紅色部分嗎？生：。師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)這個(gè)表示的意義。預(yù)設(shè)：把一條線段看成一個(gè)整體，平均分成4份，1份是它的。你們回答的非常正確。這是我們?cè)谌昙?jí)上冊(cè)學(xué)過(guò)的，把一個(gè)物體平均分成若干份，這樣的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。接下來(lái)，我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的意義。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)很關(guān)鍵。利用情境圖中分一塊橡皮泥，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，回憶一下三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，知道把一個(gè)物體平均分，這樣的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。1分米線段的設(shè)計(jì)是為了體現(xiàn)整體單位“1”不僅僅是物體也可以是計(jì)量單位?！刻剿餍轮?，建立模型（一）把四塊橡皮泥平均

6、分4份，體會(huì)1份1.操作探究課件出示：把4塊黑色橡皮泥平均分給4人，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾？師：接下來(lái)，我們借助學(xué)習(xí)單來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。大家分分看，完成后小組內(nèi)交流。（學(xué)生操作討論，教師巡視，挑選作業(yè)準(zhǔn)備展示。）小組交流匯報(bào) 預(yù)設(shè)：學(xué)生展示并解說(shuō)，把4塊橡皮泥看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份有1塊，是這個(gè)整體的。 （板書：4塊橡皮泥，4份， ） 師：說(shuō)的既完整又準(zhǔn)確。每人分得誰(shuí)的？預(yù)設(shè)：4塊橡皮泥的。師：在圖上怎樣表示能一眼看出把這4塊橡皮泥看成一個(gè)整體？（圈起來(lái)）3.課件展示分得過(guò)程，質(zhì)疑解釋師：平均分成4份，每人分了1塊橡皮泥，應(yīng)該用“1”表示，怎么可以說(shuō)是呢？結(jié)合學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生體

7、會(huì)這里的1塊是1份，所以1塊橡皮泥占總數(shù)的。師：誰(shuí)再來(lái)把這個(gè)過(guò)程完整的說(shuō)一遍，同桌再說(shuō)一遍?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，只經(jīng)歷了分一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位，對(duì)單位“1”的概念是隱性的。通過(guò)對(duì)4塊橡皮泥圈一圈，畫一畫，對(duì)“多個(gè)物體組成一個(gè)整體”有了直觀、清晰地認(rèn)識(shí)，在用分?jǐn)?shù)表示分得的結(jié)果時(shí)，強(qiáng)調(diào)“誰(shuí)的幾分之幾”，對(duì)下面建立單位“1”的概念起重要作用。師：同學(xué)們看黑板，一塊橡皮泥，一分米長(zhǎng)的線段，4塊橡皮泥，為什么都可以用來(lái)表示？總結(jié)：不管是什么，只要把一個(gè)整體平均分成4份，其中1份就是它的。想一想：2份是這個(gè)整體的幾分之幾？3份呢？4份呢？（板書：、=1）【設(shè)計(jì)意圖：接下來(lái)分4張紙

8、和6張紙分得的份數(shù)不一樣，分?jǐn)?shù)表達(dá)就不一樣，在此總結(jié)能夠讓學(xué)生清楚的理解分?jǐn)?shù)的意義，更好的完成接下來(lái)的探究?！浚ǘ┌?張紙和6張紙平均分，體會(huì)整體。1.操作探究 師：離開(kāi)塑泥小組，我們來(lái)到了折紙小組。多媒體出示情境圖如果把4張黃色紙平均分給2個(gè)同學(xué)，6張綠色紙平均分給3個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得的張數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？還是由同學(xué)們自己解決，在學(xué)習(xí)單上分一分，圈一圈，再把你的想法在小組里互相交流。 學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解信息。2.小組交流匯報(bào)預(yù)設(shè)1:把4張黃色紙看成一個(gè)整體，平均分成2份，其中1份表示為。師：分完后，每人分得2張，可不可以用來(lái)表示？學(xué)生討論發(fā)表意見(jiàn)。體會(huì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是不同的。

9、預(yù)設(shè)2：把6張綠色紙看作一個(gè)整體，平均分成3份，每人分得這些紙的。學(xué)生回答，教師適時(shí)板書（4張紙，2份，。6張紙，3份，）。（3）課件展示分的過(guò)程，質(zhì)疑解釋師：觀察這兩幅圖，段老師有疑問(wèn)：每份都是2張，為什么一個(gè)用表示，一個(gè)用表示？預(yù)設(shè)：第一個(gè)是把一個(gè)整體平均分成2份，2張是2份中的1份，所以用表示。第二個(gè)是把一個(gè)整體平均分成3份，2張是3份中的1份，所以用表示。總結(jié)：每份雖然都是2張，由于把一個(gè)整體平均分成的份數(shù)不一樣，所以表示出來(lái)的分?jǐn)?shù)不一樣。用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示，與分的份數(shù)和表示的份數(shù)有關(guān)，而與這個(gè)整體具體是多少無(wú)關(guān)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從分一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位，過(guò)渡到分多個(gè)物體組成的一個(gè)整

10、體的過(guò)程，符合認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就是突破本課難點(diǎn)的關(guān)鍵。教學(xué)中，通過(guò)分一分、畫一畫等直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生將抽象的概念具體化。前后設(shè)計(jì)了兩次質(zhì)疑，兩次比較和，和，意在讓學(xué)生在思考中區(qū)別具體分?jǐn)?shù)表示的意義，從而能夠真正的理解掌握分?jǐn)?shù)的意義?！空J(rèn)識(shí)單位“1”師：孩子們，今天我們分的這些整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，在數(shù)學(xué)上我們叫作單位“1”（板書：?jiǎn)挝弧?”）。（課件出示：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。）師：你知道為什么把1加上引號(hào)嗎？單位“1”與自然數(shù)1有什么不同？預(yù)設(shè)：因?yàn)閱挝弧?”不但可以表示一個(gè)，還可以表示一個(gè)整

11、體。自然數(shù)1表示1個(gè)。師：生活中你還可以把什么看成單位“1”？說(shuō)一說(shuō)預(yù)設(shè)：一個(gè)蘋果1米長(zhǎng)的繩子全班58個(gè)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義同學(xué)們，通過(guò)我們剛才的學(xué)習(xí)，結(jié)合這些分?jǐn)?shù)，你能總結(jié)一下什么是分?jǐn)?shù)嗎？預(yù)設(shè)1： 把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。預(yù)設(shè)2：把一個(gè)整體平均分成若干份，取其中1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。師：一個(gè)物體或一個(gè)整體，我們叫作？生:單位“1”。師：誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意義，教師適時(shí)板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。）師：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。如的分?jǐn)?shù)單位是，它里面有2個(gè)。師：你能舉一個(gè)分?jǐn)?shù)，說(shuō)一說(shuō)

12、它的分?jǐn)?shù)單位嗎？【設(shè)計(jì)意圖：從自然數(shù)1到單位“1”是學(xué)生認(rèn)知的一個(gè)跨越，在單位“1”概念得出中，密切聯(lián)系本節(jié)課的素材，使學(xué)生理解并舉例說(shuō)一說(shuō)。分?jǐn)?shù)的概念是抽象的，但概念建立在豐富的素材基礎(chǔ)上，學(xué)生理解起來(lái)水到渠成?！?四、鞏固拓展，應(yīng)用概念師：在這次校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了很多作品，有的已經(jīng)設(shè)計(jì)完，有的還沒(méi)有完成，在這些作品中遇到了幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一起幫幫他們，好不好？（一）基礎(chǔ)練習(xí)：填一填師：下面這幾幅作品，請(qǐng)你用分?jǐn)?shù)表示各圖的涂色部分。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？（重點(diǎn)講一講第3個(gè)圖，有些學(xué)生可能寫成，此處是把

13、單位“1”或者9顆小星星平均分成3份，所以應(yīng)是。）【設(shè)計(jì)意圖：本練習(xí)設(shè)計(jì)，看圖寫分?jǐn)?shù)，既有對(duì)分?jǐn)?shù)意義感念的理解，又有分?jǐn)?shù)單位的基本練習(xí)?！窟M(jìn)階提升：分一分，涂一涂。師：這是幾幅沒(méi)有做完的作品，請(qǐng)你先看分?jǐn)?shù)，再按要求涂色。學(xué)生涂色，教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖：第一題是根據(jù)圖寫分?jǐn)?shù)，本題正好相反，只有真正理解了分?jǐn)?shù)的意義才能正確畫圖。而且是分一個(gè)物體和分多個(gè)物體組成一個(gè)整體的對(duì)比練習(xí)，目的是加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。】生活應(yīng)用一周中，雙休日的天數(shù)占。小月每天睡眠9小時(shí)，占一天的。一共有8個(gè)桃，我吃了2個(gè)，我吃了這些桃子的 。你還能舉出一些這樣的例子嗎？預(yù)設(shè)：我們家有三口人，我占

14、全家人數(shù)的。我們每周上學(xué)天數(shù)占一周天數(shù)的?！驹O(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。老師通過(guò)三個(gè)填空為孩子做了舉例示范，目的在于讓孩子動(dòng)腦思考，張開(kāi)嘴巴說(shuō)一說(shuō)，賦予分?jǐn)?shù)實(shí)際生活中的意義，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達(dá)的同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，也體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)不只是冷冰冰的數(shù)字，數(shù)學(xué)也可以很有趣?！客卣咕毩?xí)紙條露出的部分同樣長(zhǎng)。你知道哪張紙條最長(zhǎng)嗎？【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)分?jǐn)?shù)單位的理解對(duì)分?jǐn)?shù)意義而言有獨(dú)特的價(jià)值，這種價(jià)值不是簡(jiǎn)單地提問(wèn)和填空就能解決的，需要一個(gè)不斷感悟的過(guò)程，本題由分?jǐn)?shù)想“1”，就好像給分?jǐn)?shù)找“媽媽”，要求學(xué)生先理解分?jǐn)?shù)單位再運(yùn)用分?jǐn)?shù)單位。通過(guò)這樣的思維過(guò)程，學(xué)生不斷深

15、入理解分?jǐn)?shù)意義，不斷深化分?jǐn)?shù)單位的作用。注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考，新的感悟，從而產(chǎn)生新的問(wèn)題，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)做好孕伏。】五、全課總結(jié)，回顧整理師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言，結(jié)合學(xué)生的交流適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。 【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！景鍟O(shè)計(jì)】 分?jǐn)?shù)的意義把 單位“1” 平均分成若干份，這樣的1份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)物體 4份 、=1一個(gè)計(jì)量單位許多物體組成的一個(gè)整體 【課后反思】 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以雖然是概念課，我把課堂交給了學(xué)生，以老師拋出問(wèn)題、學(xué)生思考講解為主。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)在突破重難點(diǎn)處做了特殊處理，有傳統(tǒng)的課前復(fù)習(xí)舊知，設(shè)計(jì)為“游戲”環(huán)節(jié)，通過(guò)1+1=1,2+3=1等一系列舉例讓學(xué)生對(duì)一個(gè)整體有初步認(rèn)知，為突破單位“1”做好鋪墊。而把課本上第一個(gè)紅點(diǎn)作為復(fù)習(xí)舊知進(jìn)行處理，第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題利用小組合作，讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫、分一分、說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中思考、在講解中建立新知模型、分享中鞏固新知，最后經(jīng)過(guò)練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)本節(jié)