2022年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師建筑專(zhuān)業(yè)第二講

1、第一章資金的時(shí)間價(jià)值與投資方案選擇歷年考題分布年份單項(xiàng)選擇題多項(xiàng)選擇題案例分析題合 計(jì)2010年52411題 17分2009年52310題 15分2008年61411題 16分本章要求測(cè)查應(yīng)試人員是否掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的有關(guān)概念，并能應(yīng)用資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式解決具體問(wèn)題；應(yīng)用凈現(xiàn)值法、凈將來(lái)值法、凈年值法、內(nèi)部收益率法和回收期法進(jìn)行單一投資方案評(píng)價(jià)；掌握投資方案類(lèi)型的劃分標(biāo)準(zhǔn)，并能夠進(jìn)行獨(dú)立方案、互斥方案選擇。本章的特點(diǎn)考題所占分值大理論性強(qiáng)，技術(shù)含量高，難度大計(jì)算題多本章內(nèi)容框架第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié) 單一投資方案的評(píng)價(jià)第三節(jié) 投資方案的類(lèi)型與選擇第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值 考綱要求掌握資

2、金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的種類(lèi)、復(fù)利計(jì)算的六個(gè)基本公式，能應(yīng)用現(xiàn)金流量圖和基本公式熟練地進(jìn)行資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算。內(nèi)容詳解一、資金時(shí)間價(jià)值的含義與原因1、資金時(shí)間價(jià)值的含義資金在不同的時(shí)間上具有不同的價(jià)值，由于時(shí)間因素形成的價(jià)值差額即為資金的時(shí)間價(jià)值。資金具有時(shí)間價(jià)值的原因 = 1 * GB3 通貨膨脹、貨幣貶值一一等量的錢(qián)現(xiàn)在的比以后的值錢(qián)，貨幣有通貨膨脹的可能 = 2 * GB3 承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)一一未來(lái)得到同樣的貨幣，要承擔(dān)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，且具有多種不確定因素 = 3 * GB3 貨幣增值一一貨幣有在一定時(shí)間內(nèi)通過(guò)某些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生增值的可能2008真題 下列關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生原因的說(shuō)法中

3、，正確的有（）。A.通貨膨脹，貨幣貶值B.利潤(rùn)的生產(chǎn)需要時(shí)間C.利潤(rùn)與時(shí)間成正比D.資金運(yùn)動(dòng)，貨幣增值E.承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)正確答案：ADE答案解析：本題考查產(chǎn)生資金時(shí)間價(jià)值的原因，這是需要記憶的內(nèi)容。二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算(一)單利和復(fù)利利息是資金時(shí)間價(jià)值的具體體現(xiàn)，有單利和復(fù)利兩種。1、單利利息和時(shí)間成線(xiàn)性關(guān)系，只計(jì)取本金的利息，本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。本利和=本金+利息額 I=PnI （11）I：利息額P：本金i：利率n：計(jì)息周期例1將1000元存入銀行，年利率為6%，如果按單利計(jì)算，則三年后的本利和為多少?解答 1000+10006%3=1180(元)2、復(fù)利復(fù)利指每期末不支付利息，而將該

4、期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息也產(chǎn)生利息。年數(shù) 年初本金 本年利息 年末本利和 第一年 PPiP+Pi=P(1+i ) 第二年 P(1+i) P(1+i)iP(1+i)+ P(1+i)i= P(1+i )2 第三年 P(1+i)2 P(1+i)2iP(1+i)2+ P(1+i)2i= P(1+i )3 。 第N年 P(1+i)n-1 P(1+i)n-1iP(1+I )n-1P(1+i )n-1iP(1+i )n 復(fù)利公式：I=P(1+i )nP 復(fù)本利和（F）：F=P(1+i )n 例2將1000元存入銀行，年利率為6%，如果按復(fù)利計(jì)算，則三年后的本利和為多少?解答1000

5、(1+6%)3=1191.02(元)2009真題某人以l0%的單利借出l200元，借期為2年，然后以8%的復(fù)利將上述借出金額的本利和再借出，借期為3年。已知：（FP，8%，3）=1.260，則此人在第5年末可以獲得復(fù)本利和為（）元。A.1512.0 B.1663.2 C.1814.4 D.1829.5正確答案：C答案解析：本題考核的是單利和復(fù)利的計(jì)算。2年后得到的利息=Pni=1200210%=240（元） （單利）2年后得到的本利和=1200+240=1440（元）5年末得到的本利和=P（FP，8%，3）=14401.260=1814.4（元） （復(fù)利）說(shuō)明對(duì)比例1與例2看出：本金與利率均相

6、同時(shí)，按復(fù)利計(jì)算的利息要比按單利計(jì)算的利息高，這是由于利息部分也產(chǎn)生利息的原因。單利沒(méi)有完全地反映出資金運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，不符合資金時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)，因而通常采用復(fù)利計(jì)算。復(fù)利計(jì)算公式是研究經(jīng)濟(jì)效果，評(píng)價(jià)投資方案優(yōu)劣的重要工具。(二)資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)利計(jì)算公式1、現(xiàn)金流量圖（重要的輔助計(jì)算工具）一條向右的帶箭頭的線(xiàn)代表時(shí)間軸。上面的點(diǎn)代表時(shí)間點(diǎn)，起點(diǎn)為0，依次為123n。向上的箭頭表示現(xiàn)金流入，向下的箭頭代表現(xiàn)金流出。箭頭的長(zhǎng)短與資金量值成正比。補(bǔ)充說(shuō)明只有將發(fā)生在各個(gè)點(diǎn)的資金量換算到同一時(shí)點(diǎn)，才能比較大小和相加減2、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式數(shù)字記憶三個(gè)值P(現(xiàn)值)：表示現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的資金額。F(將來(lái)

7、值)：也稱(chēng)為終值，表示期末的復(fù)本利和。A(年值)：是指在一定的時(shí)期內(nèi)，以相同的時(shí)間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。兩個(gè)因素利率(i)計(jì)息期(n)六種換算（對(duì)應(yīng)資金時(shí)間價(jià)值六公式）現(xiàn)值換算為將來(lái)值 PF將來(lái)值換算為現(xiàn)值 FP年值換算為將來(lái)值 AF將來(lái)值換算為年值 FA年值換算為現(xiàn)值 AP現(xiàn)值換算為年值 PA（1）現(xiàn)值換算為將來(lái)值 PF公式：F=P(1+i) n=P(F/P，i，n) （12）形象記憶： (存款)一次存款，到期本利合計(jì)多少系數(shù)名稱(chēng)：一次支付復(fù)本利和因數(shù)(F/P，i，n)例3某建筑企業(yè)貸款100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)施工機(jī)械，年利率為12%，按復(fù)利計(jì)息。若第三年末一次還本付息，應(yīng)償還多少萬(wàn)元?解析PF

8、F=P(F/P，i，n)=P(1+i)n=100(1+12%)3=140(萬(wàn)元)（2）將來(lái)值換算為現(xiàn)值 FP公式： （13）形象記憶： (存款)已知到期本利合計(jì)數(shù)，求最初本金。系數(shù)名稱(chēng)：一次支付現(xiàn)值因數(shù)(P/F，i，n)例4將一筆資金按年利率6%（以復(fù)利計(jì)息，下同，除非另有說(shuō)明）存入銀行，要在6年后本利和為1000萬(wàn)元，則現(xiàn)在應(yīng)存款多少萬(wàn)元?解析FP （萬(wàn)元）（萬(wàn)元）（3）年值換算為將來(lái)值A(chǔ)F公式： （14）形象記憶：(存款)等額零存整取系數(shù)名稱(chēng)：等額支付將來(lái)值(終值)因數(shù)(F/A，i，n) 例5若每年年末分別按年利率為6%存入銀行10萬(wàn)元，則5年后的復(fù)本利和為多少元?解析AFF=A(F/A，

9、i，n)=（F/A，6%，5）=105.637=56.37(萬(wàn)元)（4）將來(lái)值換算為年值 FA公式： （15）形象記憶：(存款、孩子教育基金)已知最后要取出一筆錢(qián)，每年應(yīng)等額存入多少錢(qián)。孩子小時(shí)定期等額存入教育基金，想到孩子一定年齡（上大學(xué)時(shí)）一次性取出一定錢(qián)數(shù)，問(wèn)每月或每年應(yīng)存入多少錢(qián)。系數(shù)名稱(chēng)：等額支付償債基金因數(shù)(A/F，i，n)例6某設(shè)備估計(jì)尚可使用5年，為此準(zhǔn)備5年后進(jìn)行設(shè)備更新，所需資金估計(jì)為50萬(wàn)元，若存款利率為5%，從現(xiàn)在開(kāi)始每年末均等的存款，則應(yīng)存款多少萬(wàn)元? 已知(A/F，5%，5)=0.18097解析FAA=F(A/F，i，n)=30(A/F，5%，5)=300.1809

10、7=5.429(萬(wàn)元)（5）年值換算為現(xiàn)值 AP公式： （16）形象記憶：(設(shè)施維護(hù)基金)某設(shè)施以后每年的維護(hù)費(fèi)用一定，為保障以后每年都能得到這等額的維護(hù)費(fèi)用，問(wèn)最初一次性需存入多少錢(qián)作為維護(hù)基金。系數(shù)名稱(chēng)：等額支付現(xiàn)值因數(shù)(P/A，i, n)2007真題某方案初期投資額為300 萬(wàn)元，此后每年年末的作業(yè)費(fèi)用為40萬(wàn)元。方案的壽命期為10年，10年后的殘值為零。假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10% ，己知(P / A,10%,10 ) = 6.144 。則該方案總費(fèi)用的現(xiàn)值為()萬(wàn)元。A.400B.545.76C.654.87D.700解析APP=A(P/A,10%,10)=406.144=245.76萬(wàn)元

11、245.76+300=545.76萬(wàn)元注意：總費(fèi)用包括初始投資和運(yùn)營(yíng)(作業(yè))費(fèi)用（6）現(xiàn)值換算為年值 PA公式： （17）形象記憶：(按揭)住房按揭貸款，已知貸款額，求月供或年供系數(shù)名稱(chēng)：資本回收因數(shù)(A/ P，i，n)例7某人貸款20萬(wàn)元，分10年攤還，年利率為6%，按月計(jì)息，則每月的償還金額為多少?解析已知P(現(xiàn)值)，要求的是A(年值)注意計(jì)息期，已知的是年利率，但求的是月還款額，i=6%12=0.5%，n=1012=120，P=20萬(wàn)元，A=P(A/P，0.5%，120)=200.0111=0.1332(萬(wàn)元)特殊情況：永續(xù)年值（n），此時(shí): （19） （110）說(shuō)明 如果年值一直持續(xù)到

12、永遠(yuǎn)，是相同時(shí)間間隔的無(wú)限期等額收付款項(xiàng)時(shí)，年值A(chǔ)與現(xiàn)值P之間的計(jì)算可以簡(jiǎn)化為上式（19）、（110）。 當(dāng)投資的效果持續(xù)幾十年以上時(shí)就可以認(rèn)為n，從而應(yīng)用式（19）、（110）簡(jiǎn)化計(jì)算。 當(dāng)求港灣、道路以及壽命長(zhǎng)的建筑物、構(gòu)筑物等的投資年值或凈收益的現(xiàn)值時(shí)，可用此簡(jiǎn)化算法，給問(wèn)題求解帶來(lái)極大方便。2009真題某地區(qū)用100萬(wàn)元捐款修建一座永久性建筑物，該建筑物每年的維護(hù)費(fèi)用為2萬(wàn)元（折算至年末），除初期建設(shè)費(fèi)用外，其余捐款（用于維護(hù)的費(fèi)用）以6的年利率存入銀行，以保證正常的維護(hù)費(fèi)用開(kāi)支，則可用于修建永久性建筑物的資金是（）萬(wàn)元。 A.66.67 B.68.67 C.76.65 D.80.67

13、答案A解析 當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)， P=A/i=2/6%=33.33（萬(wàn)元）所以，修建永久性建筑物的資金=100-33.33=66.67（萬(wàn)元）。2010真題某永久性投資項(xiàng)目初始投資額為30萬(wàn)元，從第一年起，每年年末可產(chǎn)生凈收益5萬(wàn)元，假設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為（ ）萬(wàn)元。 A. -5 B. 5 C. 10 D. 20答案D解析 當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)， P=A/i=5/10%=50（萬(wàn)元） 凈現(xiàn)值=凈收益現(xiàn)值初始投資=50-30=20（萬(wàn)元）總結(jié) 關(guān)于因數(shù)形如：(F/P，i，n)F/P：表示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的內(nèi)涵，斜杠右邊的表示已知的值，斜杠左邊的表示要求的值。如F/P表示已知現(xiàn)值P求將來(lái)值F；P/F表示已知將來(lái)值F求現(xiàn)值P；P/A表示已知A求P；A/F表示已知F求A。i：表示利率n：表示計(jì)息期 六轉(zhuǎn)化中：PF與FP的因數(shù)互為倒數(shù)，即：(1+i) n與互為倒數(shù)同樣：AF與FA的因數(shù)互為倒數(shù)。AP與PA的因數(shù)互為倒數(shù)。所以只要記住PF，AF，AP的因數(shù)即可