滬科版數學八年級上冊 三角形的外角 課件

1、13.2.3 命題與證明（4）（三角形的外角）1、三角形三個內角的和等于多少度？知識回顧2、關于直角三角形的兩個推論直角三角形兩銳角互余有兩個角互余的三角形是直角三角形ABCD三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角外角畫圖并思考： 畫一個ABC ，你能畫出它的所有外角嗎？請動手試一試同時看一看ABC的外角共有幾個呢？歸納：每一個三角形都有個外角每一個頂點處的外角都有個,這兩個外角是對頂角ABC外角三角形外角與內角的關系外角+相鄰的內角=180 （互補）相鄰的內角不相鄰的內角思考三角形的外角與它不相鄰的內角之間有什么關系呢？探究？ABCD【看一看】ABD與CBA的位

2、置?！鞠胍幌搿緼BD與CBA有什么關系？探究ADCBE ABC + CBD= 180 又 ABC+ C+ A= 180 CBD= C+ A證明（一）證明（二）：過B點作 BEAC EBD = A ( ? )CBE = C ( ? ) CBD = CBE+ EBD= C+ A三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的外角與它不相鄰的內角之間有什么關系呢？CBD=C+A三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。結論：三角形的一個外角與它相鄰的內角互補ACBD2、求下列各圖中1的度數。30 60 1 35 120 145 50 1練一練課堂反饋:1.若一個三角形的一個外角小于與它相鄰的

3、內角,則這個三角形是( ) A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定c2.如圖所示,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105FEDCBAB ACD A ()；ACD B ()結論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。DACB你選誰 ？議一議三角形的外角與內角的關系： 1、三角形的一個外角與它相鄰的內角 ； 2、三角形的一個外角 與它不相鄰的 兩個內角的和； 3、三角形的一個外角 任何一個與它 不相鄰的內角。等于大于互補快速搶答，看誰答得又快又準。1=_+_2=_+_2_3, 2_4練一練ABCD23413、把

4、圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列 321ABCDE練一練找出ABC的所有外角，共有幾個外角？共有6個外角：FIEGDH BCA1， 2， 3， 4， 5， 6。12364512 3就是ABC的外角和 12 3 ?從哪些途徑探究這個結果?議一議321ABC564三角形的外角和等于360ABC1232 ABC=1803 ACB=180三個式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它內角和的2倍。3.三角形的一個外角等于兩個內角的和。4.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。5.三角形的一個外角大于任何一個內角。6.三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內角判斷學一學例1:如圖，D是ABC的BC邊上一點，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度數； （2）C的度數.ABCD80703.三角形的一個外角大于任何一