滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用(4) 課件

1、12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用 方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題，通常是指根據(jù)題目提供的信息，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，構(gòu)造解決問(wèn)題的可行方案，或者針對(duì)給出的若干種解決方法，通過(guò)計(jì)算、證明或動(dòng)手操作，比較其優(yōu)劣得失，確定最佳方案的一類問(wèn)題。由于它具有聯(lián)系實(shí)際，取材廣泛，表述冗雜，解法法靈活等顯著特點(diǎn)，因而被作為考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力重要題型。頻繁出現(xiàn)在全國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試卷中。問(wèn)題1淮北市春華家具廠廠長(zhǎng)小張去木材廠購(gòu)買板材，現(xiàn)有A、B、C三種規(guī)格板材，價(jià)格分別是15元/張、21元/張、25元/張，若將9000元全部用于購(gòu)買其中兩種板材共500張，則有幾種購(gòu)買方案可供選擇？解：設(shè)購(gòu)買A、B、C板材分別

2、為x張、y張、Z張，若只購(gòu)買A、B板材根據(jù)題意得：解得：即購(gòu)買A、B板材各250張，或購(gòu)買A板材350張，C板材150張。X+y=50015x+21y=900021y+25z=9000y+z=500X+z=50015x+25z=9000X=250y=250y=875z=-375X=350z=150若只購(gòu)買B、C板材呢？若只購(gòu)買A、C板材呢？淮北市春華家具廠廠長(zhǎng)小張去木材廠購(gòu)買板材，現(xiàn)有A、B、C三種規(guī)格板材，價(jià)格分別是15元/張、21元/張、25元/張，若將9000元全部用于購(gòu)買其中兩種板材共500張，則有幾種購(gòu)買方案可供選擇？15x+21(500-x)=9000設(shè)購(gòu)買A板材x張，則購(gòu)買B板材

3、（500-x）張，根據(jù)題意得：?jiǎn)栴}1解：解得：X=250則 500-X=500-250=250即購(gòu)買A、B板材各250張。 同理，也可以列一元一次方程求出只購(gòu)買B、C板材與只購(gòu)買A、C板材張數(shù)，但只購(gòu)買B、C板材不符合實(shí)際意義，舍去。問(wèn)題2廠里現(xiàn)有A板材292張、B板材198張，要加工成課桌、餐桌共80張，已知制作一張課桌用A板材2張、B板材3張，已知制作一張餐桌用A板材5張、B板材2張。解：設(shè)加工課桌x張，則需要加工餐桌（80-x）張，根據(jù)題意得：2x+5(80-X) 2923X+2(80-X) 198解得36x38 （x取整數(shù)）所以有三種加工方案：方案1：課桌36張，餐桌44張； 方案2：

4、課桌37張，餐桌43張； 方案3：課桌38張，餐桌42張。（1）、有哪幾種制作方案？問(wèn)題2 廠里現(xiàn)有A板材292張、B板材198張，要加工成課桌、餐桌共80張，已知制作一張課桌用A板材2張、B板材3張，已知制作一張餐桌用A板材5張、B板材2張。（2）、售出后，課桌、餐桌每張可以分別獲利 45元、50元，問(wèn)哪種加工方案獲利最大？解：設(shè)加工課桌y張，獲利w1元，根據(jù)題意得:W1=45y+50(80_y)= _ 5y+4000因?yàn)?_ 5 0，W1隨y增大而減少，所以，當(dāng)y= 36 時(shí)， W1有最大值， W1最大值= 3820 元問(wèn)題3 (3)、經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該廠決定每套課桌上調(diào)a（a0）元（不

5、影響其銷售量)，為回報(bào)社會(huì)，該廠決定將此次銷售獲利全部捐款給希望工程，試問(wèn)：選擇哪種加工方案將捐款最多？設(shè)加工課桌z張，獲利w2元，根據(jù)題意得:解：W2=(45+a)z+50(80_z)= (a_ 5)z+4000 當(dāng)0 a 5 時(shí)，即z=36， w2取最大值；所以選擇方案1。 當(dāng)a =5 時(shí)，三種方案獲利相同； 當(dāng)a 5 時(shí)，z=38， w2取最大值；所以選擇方案3。 廠里現(xiàn)有A板材292張、B板材198張，要加工成課桌、餐桌共80張，已知制作一張課桌用A板材2張、B板材3張，已知制作一張餐桌用A板材5張、B板材2張。這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)你用自己的話談?wù)勼w會(huì)！課堂小結(jié)：1、必做題： 小王的家具長(zhǎng)生意興隆，決定擴(kuò)大規(guī)模，與某木材加工廠聯(lián)營(yíng)，聯(lián)營(yíng)后共有職工100人，分別從事木材加工、家具制作、銷售等三項(xiàng)業(yè)務(wù)（每人只能從事一項(xiàng)工作）。已知每人每天可加工板材600張或制造家具15套，每套用板材4張，且木材加工員，家具制造人員、銷售人員日工資分別為40元、50元、30元，若企業(yè)每天支付工人工