2023年最新的高二數(shù)學(xué)選修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 PAGE5 頁(yè) 共 NUMPAGES5 頁(yè)2023年最新的高二數(shù)學(xué)選修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一部分簡(jiǎn)單邏輯用語(yǔ) 1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若p，則q”形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.3、原命題：“若 p，則q”逆命題：“若q，則p”否命題：“若p，則q”逆否命題：“若q，則p” 4、四種命題的真假性之間的關(guān)系： （1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性； （2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系5、若pq，則p是q的充分條件，q是p的必要條件若pq，則p是q的充要條件（充

2、分必要條件） 利用集合間的包含關(guān)系：例如：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件； 6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and)：命題形式pq；或（or）：命題形式pq；非（not）：命題形式p. 7、全稱量詞“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示； 全稱命題p：xM,p(x)；全稱命題p的否定p：xM ,p(x)。存在量詞“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示； 特稱命題p：xM,p(x)；特稱命題p的否定p：xM,p(x)； 第二部分圓錐曲線 1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓即：|MF1|MF2|2a,(2a|F1F

3、2|)。 這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距 2、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F）的點(diǎn)的軌跡稱為1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于F1F2雙曲線即：|MF1|MF2|2a,(2a|F1F2|)。 這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距 3、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱為等軸雙曲線 4、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn)F稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線l稱為拋物線的準(zhǔn)線7 5、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱為拋物線的“通徑”，即2p9、焦半徑公式：若點(diǎn)x0,y0在拋物線x22pyp0上，焦點(diǎn)為F，則Fy0；若點(diǎn)x0,y

4、0在拋物線y22pxp0上，焦點(diǎn)為F，則Fx0 第三部分;測(cè)試題 姓名：_ 一、選擇題 1“x1”是“x23x20”的（） A.充分不必要條件 C.充要條件班級(jí)：_B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 2若pq是假命題，則（） A.p是真命題，q是假命題 C.p、q至少有一個(gè)是假命題B.p、q均為假命題D.p、q至少有一個(gè)是真命題 3F1,F2是距離為6的兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MF1+MF2=6,則M點(diǎn)的軌跡是（） A.橢圓B.直線C.線段D.圓 4 5中心在原點(diǎn)的雙曲線，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0， 1，則雙曲線的方程是（） 22x2y22221Dy11Bx1CxAy222 6已知正方形ABCD 的

5、頂點(diǎn)A,B為橢圓的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C,D在橢圓上，則此橢圓的離心率為() A a的值為（）7A1BC2D3 2，2）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為（）8（ACD（BOA,與OB9已知A（1，2，6），B（1，2，6）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量的夾角是 （） A0BCD（）10與向量a(1,3,2)平行的一個(gè)向量的坐標(biāo)是 試卷第1頁(yè)，總4頁(yè) A 1，1）B（1，3，2）C 1）D 3， 11已知圓C與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為（）A.(x1)2(y1)22B.(x1)2(y1)22C.(x1)2(y1)22D.(x1)2(y1)22 12若直線xym與圓x2y2m相切，則m的值為（）

6、 A0B1C2D0或2 二、填空題 13直線yx被圓x2(y2)24截得的弦長(zhǎng)為_. 14已知橢圓x2ky23k(k0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y212x的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是 15 k的取值范圍為_16在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為A1B1的中點(diǎn)，則異面直線D1E和BC1間的距離 三、解答題 17求過點(diǎn)(1，6)與圓x2+y2+6x4y+9=0相切的直線方程 18 19求與x軸相切，圓心C在直線3xy0上，且截直線xy0得的弦長(zhǎng)為 圓的方程 試卷第2頁(yè)，總4頁(yè) 20已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值 21 C上

7、任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6（）求橢圓C的方程；（）設(shè)直線l:ykx2與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，1） 直線l的方程 22如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底 面ABCD為正方形，PDDC，E,F分別是AB,PB的中 點(diǎn) 試卷第3頁(yè)，總4頁(yè)P(yáng)DC AEB (1)求證：EFCD； (2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF平面PCB，并證明你的結(jié)論； (3)求DB與平面DEF所成角的正弦值 試卷第4頁(yè)，總4頁(yè) 參考答案 1B 【解析】 試題分析：x23x20(x1)(x2)0，則x1且x2；反之，x1且x2時(shí)，x23x20，故選B. 考點(diǎn)：充要條件的判斷. 2C 【解析】 試題分析：當(dāng)p、q都是真命題pq是真命題，其逆否命題為：pq是假命題p、q至少有一個(gè)是假命題，可得C正確. 考點(diǎn)：命題真假的判斷. 3C 【解析】 解題分析：因?yàn)镕1,F2是距離為6，動(dòng)點(diǎn)M滿足MF1+MF2=6,所以M點(diǎn)的軌跡是線段F1F2。故選C。 考點(diǎn)：主要考查橢圓的定義。 點(diǎn)評(píng)：學(xué)習(xí)中應(yīng)熟讀定義，關(guān)注細(xì)節(jié)。 4C a=4,b=3,c=5,