大三上運籌學(xué)課件全第13章1205a

1、確定型決策不確定型決策風險型決策風險型決策是指自然環(huán)境不完全確定，但是其發(fā)生的概率是可以推算或者已知的。不確定型決策是決策者對將要發(fā)生結(jié)果的概率無法確定或者一無所知，只能憑借 意向進行的決策。確定型決策是指自然環(huán)境完全確定，作出的選擇也是確定的。決策原則決策的基本方法信息原則原則可行性原則系統(tǒng)原則反饋原則將客觀條件的變化和決策實施的效果，及時反饋給決策者，以便調(diào)整決策方案決策方案符合全局利益決策方案都要合理可行為決策提供有關(guān)發(fā)展方向和趨勢的信息（收益及風險等）盡可能、收集、整理一切有關(guān)信息決策的基礎(chǔ)（每一種類型土地的概率，每一個方案的費用及收益）決策分析一般分四個步驟：形成決策問題，包括確定目

2、標和提出方案；判斷各方案出現(xiàn)不同結(jié)果的可能性；給出各方案結(jié)果的度量值（偏好值）；選出最偏好的方案，實施并做靈敏度分析。決策分析是一門與經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)、心理學(xué)和組織行為學(xué)有密切相關(guān)的綜合性學(xué)科。研究對象：決策研究目的：幫助決策者提高決策質(zhì)量，減少決策時間和成本。 決策分析的基本問題 風險決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標決策分析簡介本章內(nèi)容 一、風險型決策的期望值法風險型決策問題是指自然環(huán)境不完全確定，但是其發(fā)生的概率是可以推算或者已知的決策問題。期望值法是根據(jù)各可行方案在各自然狀態(tài)下收益值的期望的大小，決定各方案的取舍值法表13-2風險型決策表2風險型決策方法期望值法：

3、每一方案的期望效用值n Pj aij (E( Ai ) 1,2,.,)j 1E( Ai ) opt E( Aj )1 jm方案狀態(tài)S1S2SnP1P2PnA1 A2Ama11a12a1na21a22a2nam1am2amn 二、利用后驗概率方法及信息價值2風險型決策方法問題:(1)如何根據(jù)追加信息對先驗概率修正，并根據(jù)后驗概率進行決策；（2）獲取信息可能需要支付一定的費用。不確定性是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進一步信息S，對原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計可能會有變化，變化后的概率為P(SjS)，此條件概率表示在追加信息S后對原概率的一個修正，所以稱為后驗概率。處理風

4、險決策問題時，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率：P(S1)，P(S2)， ，P(Sn)，這些概率稱為先驗概率。例2假設(shè)石油公司在做決策前可以做一次實驗，檢驗該土地的地質(zhì)情況。已知實驗費用12000元，實驗可能結(jié)果：很好I1 ，較好I2 ，一般I3 ，較差I(lǐng)4 。根據(jù)經(jīng)驗，地質(zhì)情況與出油量的關(guān)系。問（1）是否需要做實驗?（2）如何根據(jù)實驗結(jié)果做決策？P(Ii|Sj)很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）50萬桶（S1）0.580.330.09020萬桶（S2）0.560.190.1250.1255萬桶（S3）0.460.250.1250.165無油（S4）0.190.270.310.23第一

5、步：實驗結(jié)果及其出現(xiàn)的概率很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）P(Ii)0.3520.2590.2140.175條件期望收益第一步：實驗結(jié)果及其出現(xiàn)的概率很好（I1）較好（I2）一般（I3） 較差（I4）P(Ii)0.3520.2590.2140.175條件期望收益第二步：修正概率P(Si|Ij)很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）先驗50萬桶（S1）0.1650.1270.04200.120萬桶（S2）0.2400.1100.0880.1070.155萬桶（S3）0.3250.2410.1470.2360.25無油（S4）0.2700.5220.7230.6570.5

6、P(Si|Ij)很好（I1）較好（I2）一般（I3）較差（I4）先驗50萬桶（S1）0.1650.1270.04200.120萬桶（S2）0.2400.1100.0880.1070.155萬桶（S3）0.3250.2410.1470.2360.25無油（S4）0.2700.5220.7230.6570.5第三步：各個實驗結(jié)果出現(xiàn)的期望收益很好（I1）較好（I2）一般（I3） 較差（I4）P(Ii)0.3520.2590.2140.175126825594504500045000條件期望收益期望收益= sumP(Ii)*E(Ii) 實驗費第四步：做實驗的期望收益三、決策樹方法決策樹法：解決多階段

7、決策問題，每走一步選擇一個決策方案，下一步?jīng)Q策取決于上一步的決策及其結(jié)果。不同于動態(tài)規(guī)劃解決的多階段問題 決策分析的基本問題 風險決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標決策分析簡介本章內(nèi)容確定型決策不確定型決策風險型決策風險型決策是指自然環(huán)境不完全確定，但是其發(fā)生的概率是可以推算或者已知的。不確定型決策是決策者對將要發(fā)生結(jié)果的概率無法確定或者一無所知，只能憑借 意向進行的決策。確定型決策是指自然環(huán)境完全確定，作出的選擇也是確定的。假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇

8、一個生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷A1504030A2806010A312080-20假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷A1504030A2806010A312080-20這種問題，任何都沒有對錯，沒有最優(yōu)與最差，只要你自己滿意！不確定型決策悲觀者、樂觀者、中性者、害怕后悔者不確定型決策是決策者對將要發(fā)生結(jié)果的概率無法確定或者一無所知，只能憑借 意向進行的決策。 悲觀準則（max-min準則） 樂觀準則（max-max準則）3不確定決 折中準則 等可能準則（L

9、aplace準則） 遺憾準則（max遺憾準則） 悲觀準則（max-min準則）決策者在決策時對未來的狀況持悲觀的態(tài)度，對未來發(fā)生的各種自然狀態(tài)中，認為決策者狀態(tài)出現(xiàn)的可能性極大。決策造成巨大的經(jīng)濟損失，因此比較謹慎，總是假設(shè)未來不理想的狀態(tài)占優(yōu)勢，從最不理想的狀態(tài)中選擇最理想的方案。 悲觀準則（max-min準則）決策者從每一個方案可能出現(xiàn)的最不利的結(jié)果出發(fā)，從最不利的結(jié)果中選擇最有利的方案。 悲觀準則（max-min準則）例3 設(shè)某決策問題的決策收益表如表13-3所示表13-3狀態(tài)方案S1S2S3S4A142533547556636579585A2A3A4A5 悲觀準則（max-min準則）

10、例3 設(shè)某決策問題的決策收益表如表13-3所示表13-3狀態(tài)方案S1S2S3S4A14253354755663657958542333A2A3A4A5最悲觀，的情況下：可以獲利4 悲觀準則（max-min準則）例3 設(shè)某決策問題的決策收益表如表13-3所示狀態(tài)Vi=minaij方案S1S2S3S4A14253354755663657958542333A2maxVi =4A3iA4A5u( Ai ) min aiji 1, 2,最不利結(jié)果, m1 jnu( A*) max u( A ) max min aiiij1im1im 1 jn假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1

11、，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。悲觀準則優(yōu)點：不管什么狀態(tài)發(fā)生，都至少可獲30缺點：失去獲得更大收益的機會方案暢銷一般滯銷悲觀A150403030A280601010A312080-20-20悲觀準則的評價：該準則反應(yīng)了決策者對被決策問題的未來不報希望，態(tài)度悲觀。決策者認為問題的未來壞的可能性極大。此決策方法，穩(wěn)妥可靠，是在最不利中，選擇最有利的方案。悲觀準則的評價：該準則反應(yīng)了決策者對被決策問題的未來不報希望，態(tài)度悲觀。決策者認為問題的未來壞的可能性極大。此決策方法，穩(wěn)妥可靠，是在最不利中，選擇最有利的方案。適用范圍：（1）企業(yè)

12、規(guī)模小，大沖擊薄弱，經(jīng)不起決策者認為企業(yè)的結(jié)果出現(xiàn)的可能性極大損失，需要采取穩(wěn)妥的方案 樂觀準則（max-max準則）對未來的結(jié)果持樂觀的態(tài)度，總是從每一個方案可能出現(xiàn)的最好的結(jié)果出發(fā)，在從每個方案最好的結(jié)果中選一個最好的結(jié)果所對應(yīng)的方案。 樂觀準則（max-max準則）仍以例5為例，表13-4狀態(tài)Vi=maxaij方案S1S2S3S4A14253354755663657958579785A2maxVi =9A3iA4A5 樂觀準則（max-max準則）仍以例5為例，表13-4狀態(tài)Vi=maxaij方案S1S2S3S4A14253354755663657958579785A2maxVi =9A

13、3iA4A5u( Ai ) max aiji 1, 2, m1 jnu( A*) max u( A ) max max aiiij1im1im 1 jn假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。樂觀準則優(yōu)點：有機會獲得最大效益120缺點：太方案暢銷一般滯銷悲觀樂觀AA28060101080A312080-20-20120樂觀準則的評價：該準則反應(yīng)了決策者對被決策問題的未來充滿信心，態(tài)度樂觀。決策者認為問題的未來好的可能性極大。從另一個角度，體現(xiàn)了決策者的和性格。樂觀準則的評價：該

14、準則反應(yīng)了決策者對被決策問題的未來充滿信心，態(tài)度樂觀。決策者認為問題的未來好的可能性極大。從另一個角度，體現(xiàn)了決策者的和性格。適用范圍：（1）高收益的誘導(dǎo) 買絕處求生 企業(yè)處于絕境，唯有拼搏，才有一線生機前景看好 決策者對問題充滿信心，不愿貽誤時機實力雄厚 愿意拼搏 折中準則決策者不愿冒進（樂觀準則），不愿保守（悲觀準則） 兩種方式折中 折中準則（取0,1）u( Ai ) min aiji 1, 2, m1 jn悲觀準則： u( A*) max u( A ) max min aiiij1im1im 1 jnu( Ai ) max aiji 1, 2, m1 jn樂觀準則：u( A*) max

15、u( A ) max max aiiij1im1im 1 jn折中：u( Ai ) max aij(1 ) min aiji 1, 2, m1 jn1 jn max a (1 ) min au( A ) max u( A ) max*iiijij1im1im1 jn1 jn 折中準則（取0,1）u( Ai ) max aij (1 ) min aiji 1, 2, m1 jn1 jn (1 ) min a u( A ) max u( A ) max*max aiiijij1 jn1im1im1 jn仍以例5為例表13-5狀態(tài)Vi（ =0.8）方案S1S2S3S4A142533547556636

16、5795856.47.66.27.04.6A2A3maxVi =7.6iA4A5假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。折中準則：看上去合理，但也不能說是最好方案，因為折中系數(shù)不易確定方案暢銷一般滯銷悲觀樂觀折中A40A2806010108045A312080-20-2012050 等可能準則也叫做Laplace準則，它是十九世紀數(shù)學(xué)家Laplace提出來的。當決策者無法事先確定每個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率時，就可以把每個狀態(tài)出現(xiàn)的概率定為1/n，n是自然狀態(tài)數(shù)，然后按照最大期望值準

17、則決策。 等可能準則也叫做Laplace準則，它是十九世紀數(shù)學(xué)家Laplace提出來的。當決策者無法事先確定每個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率時，就可以把每個狀態(tài)出現(xiàn)的概率定為1/n，n是自然狀態(tài)數(shù)，然后按照最大期望值準則決策。仍以例5為例表13-6狀態(tài)Vi= 1/n aij方案S1S2S3S4A1425335475566365795855.505.255.005.504.5A2A3maxVi =5.5iA4A5假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷悲觀樂觀折中等可能A4

18、040A280601010804550A312080-20-201205060假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。等可能準則優(yōu)點：充分利用了每一個狀態(tài)的信息缺點：很難符合實際方案暢銷一般滯銷悲觀樂觀折中等可能A4040A280601010804550A312080-20-201205060 遺憾準則該方法為了避免決策者將來對自己的決策感到到后悔。在決策時，當某種自然狀態(tài)可能出現(xiàn)時，決策者必然選擇獲益最大的方案，如果決策者由于決策，沒有選到這一方案，而選了其他方案，就會后悔。

19、因此，遺憾準則就是要后悔值盡可能小的原則。 遺憾準則 max aij aij (i 1,2,., m; j 1,2,., n)bij1imr( Ai ) max bij1 jnr( A * ) max r( A ) miiax bij1im1i jn表13-7方案狀態(tài)S1S2S3S4A14567246957353568355523424A2A3A4A5 遺憾準則 1,2,.,; j 1,2,., n)后悔值maaijaij (ij1 im ma j) maxr(r(iij( A ) min max biij*i11 i mj表13-7狀態(tài)Vi=maxbij方案S1S2S3S4A14253354

20、755663657958523424A2minVi =2A3iA4A5假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。方案暢銷一般滯銷悲觀樂觀折中等可能遺憾A404070A28060101080455040A312080-20-20120506050遺憾準則的評價：如果原來的行動方案中增加一個方案，后悔值可能改變。此外，遺憾準則與悲觀準則本質(zhì)上屬于同一類，但是它是從避免的角度來考慮問題，要比悲觀準則更合理。它也是一個穩(wěn)妥的決策準則。適用范圍：有一定基礎(chǔ)的中小企業(yè)。可以承擔一定的風險，因

21、此不必太保守；不能抵擋大風險，不能太冒進。對于這類企業(yè)，采用最小最大后悔值準則決策法進行決策是一種穩(wěn)中求發(fā)展的決策。假設(shè)你是一個工廠的廠長：現(xiàn)要生產(chǎn)某種產(chǎn)品，且有三個生產(chǎn)方案A1，A2，A3。該產(chǎn)品可能三種狀態(tài)：暢銷、一般、滯銷，每種狀態(tài)的益損值已知。請你選擇一個生產(chǎn)方案。注：不同決策準則得到不一致的結(jié)果，通常以幾個準則分析比較。方案暢銷一般滯銷悲觀樂觀折中等可能遺憾A404070A28060101080455040A312080-20-20120506050案例：某公司擬對是否開發(fā)一種新產(chǎn)品進行決策。新產(chǎn)品的價格有4種可能：低于現(xiàn)價、與現(xiàn)價相同、高于現(xiàn)價、價格暴漲。方案1：開發(fā)的同時維持現(xiàn)

22、有的生產(chǎn)；方案2：開發(fā)的同時擴大現(xiàn)有的生產(chǎn)；方案3：不開發(fā)，擴大現(xiàn)有的生產(chǎn)提高質(zhì)量。方案低于現(xiàn)價現(xiàn)價相同高于現(xiàn)價暴漲A1-3698131160A2-2364162210A3-153373110 決策分析的基本問題 風險決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標決策分析簡介本章內(nèi)容 效用的概念例：工廠價值200萬元，發(fā)生火災(zāi)可能性0.001(千分之一)。廠長上保險：2500元不上保險：20000000.001=2000(元)4效用函數(shù)方法(1)直接1萬元例：3萬元0(0.5)(0.5)(2)抽獎1.5萬元：(1)：(2)價值“效用值”衡量人認識。貨幣的們對貨幣的1.同一貨幣量，

23、在不同風險情況下，對同一決策者來說具有不同的效用值；2.在同等風險程度下，不同決策者對風險的態(tài)度是不一樣的，即相同的貨幣量在不同人看來具有不同的效用。 效用值表明決策者對不同風險的態(tài)度的變化曲線效用函數(shù)u(x), x：貨幣值 u(x)：效用值0 u(x)1對比提問法在某種條件下，決策者認為A1, A2兩方案等效。P U(X1 )+(1-P) U(X3 )= U(X2 )( )P,X1,X2,X3為4個未知數(shù)。已知其中3個可定第4個。X1X2X3,U(Xi )表示金額Xi 的效用值。設(shè)計兩種方案 A1， A2A1：無風險一筆金額X2A2：以概率P得一筆金額X3 ，以概率(1-P)損失一筆金額 X

24、15點法,定5個點作圖一般用改進的VM法，即固定P=0.5,每次給出X1, X3,通過提問定X2,用(*)求出U(X2)可以設(shè)已知X1,X2,X3 ，提問確定P?；卮?1200萬， 0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200)則U(1200)=0.5提問(1)A1:無風險得？你覺得A1，A2等效？A2: 以0.5可能得2000萬，0.5可能損失1000萬。例4、在某次交易中，決策者認為：可承擔的最大損失是-1000萬元可獲得的最大收益是2000萬元U(2000)=1U(-1000)=0回答 800萬，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800)0.50.5=U(8

25、00)=0.25提問(2) A1:無風險得？你覺得A1，A2等效？A2:以0.5可能得1200萬， 0.5可能損失-1000萬。.回答200萬， U(200)= 0.50.25=0.125提問(3)A1:無風險得？你覺得A1，A2等效？A2: 以0.5可能得800萬，0.5可能損失-1000萬。10.50.250.1250-100012002008002000例3的效用函數(shù)U(x)L1: 保守型L1L2L2: 中間型L3L3:型x不同類型的效用函數(shù) 決策分析的基本問題 風險決策方法 不確定型決策方法 效用函數(shù)方法 層次分析法 多目標決策分析簡介本章內(nèi)容層次分析法ytic Hierarchy P

26、ros，AHP）（5層次分析法層次分析法是定性與定量相結(jié)合，解決多目標決策問題的法主要就是將多個準則歸結(jié)為一個。具體說就是，通過兩兩比較，確定每個準則的權(quán)重，然后將每個方案在每個準則下的得分綜合起來，就得到每個方案的總得分，得分高的為最優(yōu)。 步驟明確問題，提出總目標;建立層次結(jié)構(gòu)，把問題分解成若干層次;(3)求同一層次上的權(quán)系數(shù)(從表13-9到低層);相對重要程度aij定義解釋1目標i和j同樣重要同等重要3目標i比j略微重要略微重要5相當重要目標i比j重要7目標i比j明顯重要明顯重要9目標i比j絕對重要絕對重要2，4，6，8介于兩相鄰重要程度間(4)求同一層次上的組合權(quán)系數(shù);第K層次的組合權(quán)系

27、數(shù)向量Wk滿足 B B. B BW kk 1k21(5)一致性檢驗。 maxnCIn 1法（1）計算 w 其中in aijj 1(i 1,2,., n)w in（2）將w i規(guī)范化，得到 w iww i (i 1,2,., n)inwii1wi即特征向量w的第i個分量(3)求maxn aij wj j 1n i1maxnwj 和積法n/ akjk 1 aijbij（1）按列將A標準化，有（2）計算winwi bij (i 1,., n)j 1（3）將w i規(guī)范化，得到 w iwwi (i 1,2,., n)inwii1n aij wj j 1（4）計算n i1maxnwj例5 某擬從3名中選拔

28、一人擔任職務(wù)，選拔的標準有政策水平、工作作風、業(yè)務(wù)知識、口才、寫作能力和健康狀況。把這6個標準進行成對比較后，得到判斷矩陣A如下：健康狀況業(yè)務(wù)知識寫作能力口才政策水平工作作風 11/ 2111/ 21/ 4121211/ 51/ 324451331131/ 311 11/ 2 11/ 41/ 21/ 3A 11 21 A的最大特征值為6.35，相應(yīng)的特征向量為：B2=(0.16,0.19,0.19,0.05,0.12,0.30)T類似地可用特征向量法去求3個 述6個標準中每一個的權(quán)系數(shù)。相對于上用A，B，C表示3個健康狀況，假設(shè)成對比較的結(jié)果為：業(yè)務(wù)知識11/ 211/ 51/ 411/ 31/ 412口才AB CAB C441/ 231251寫作能力1/ 351311131/ 311/ 7AB CAB C1/ 371111/ 53工作作風政策水平A 91711/ 57AB C11111/