3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)一課一練【含答案】

1、初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下學(xué)期 第三章 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)一、單選題1.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，得到M1N1P1 ， 則其旋轉(zhuǎn)中心可以是（ ） A.點(diǎn)EB.點(diǎn)FC.點(diǎn)GD.點(diǎn)H2.如圖，將 （其中 ， ），繞 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 的位置，使得點(diǎn) ， ， 在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( ) A.B.C.D.3.在圖形的旋轉(zhuǎn)中,下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等B.圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度都相同C.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等4.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”； 將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”現(xiàn)將數(shù)學(xué)“

2、69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ） A.96B.69C.66D.995.如圖，在ABC中，BAC55，C20，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（0 180）得到ADE，若DE AB，則的值為（ ） A.65B.75C.85D.1306.如圖，是國(guó)旗中的一顆五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，要使旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（ ）. A.30B.45C.60D.727.如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，且點(diǎn)D恰好落在AC邊上，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A.B.BC=DEC.BC/AED.AC平分 8.如圖，ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后得到EDC，已知AB1.5，B

3、C4，AC5，則DE( ) A.1.5B.3C.4D.59.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AB=1，B=60，則ABD的面積為（ ） A.B.C.D.二、填空題10.如圖，已知點(diǎn)A（2，1），B（0，2），將線段AB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1 ， 點(diǎn)A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_. 11.如圖，將ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)43得ACB，若ACAB，則BAC_度 12.如圖，兩塊三角尺的直角頂點(diǎn)靠在一起，BC=3，EF=2，G 為 DE 上一動(dòng)點(diǎn)，把三角尺DEF 繞直角頂點(diǎn) F 旋轉(zhuǎn)一周，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，B，G 兩點(diǎn)的最小距離

4、為_. 13.如圖，在OAB 中，AOB90，AO3，BO4.將OAB 繞頂點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OA1B1 處，此時(shí)線段 OB1 與 AB 的交點(diǎn) D 恰好為線段 AB 的中點(diǎn)， 線段 A1B1 與 OA 交于點(diǎn) E，則圖中陰影部分的面積_. 14.如圖，已知l1l2 ， 把一塊含30角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，邊BC在直線l2上，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，則1的度數(shù)為_. 三、解答題15.如圖，在等邊ABC中，AB6，點(diǎn)D是線段BC上的一點(diǎn)，CD4，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE ， 連接CE 求CE的長(zhǎng) 16.如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，

5、連接AF，求OFA的度數(shù) 17.如圖，ABC中，BAC=120o ， 以BC為邊向外作等邊BCD，把ABD繞著D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60o后到ECD的位置。若AB=6，AC=4，求BAD的度數(shù)和AD的長(zhǎng).18.在三角形 中， （如圖），將三角形 繞著點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形 （點(diǎn) 、 分別與點(diǎn) 、 對(duì)應(yīng)），如果 與 的度數(shù)之比為 ，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于 且小于 時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù). 答案解析部分一、單選題1. C 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知：旋轉(zhuǎn)中心，一定在對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上. 則其旋轉(zhuǎn)中心是NN1和PP1的垂直平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)G.故C. 2. C 解：B=34，C=90 BAC=56 BAB1

6、=180-56=124 故C. 3. A 解：A.圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，說法錯(cuò)誤； B.圖形上的每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度都相同，都等于 旋轉(zhuǎn)角，說法正確； C.當(dāng)圖形上的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心不動(dòng)，說法正確； D.旋轉(zhuǎn)前后，兩個(gè)圖形全等。 故A.4. B 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，“69”旋轉(zhuǎn)180得到的數(shù)字為“69” 故B.5. B 解：在ABC中，BAC55，C20， ABC180BACC1805520105，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度（0180）得到ADE，ADEABC105，DEAB，ADE+DAB180，DAB180ADE75旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是75，故B.6. D 解：旋轉(zhuǎn)后的五角

7、星能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為 故D.7. C 解： 將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置， ABC=AED，BC=DE，BAC=DAE， AC平分BAE， 故ABD正確，C不一定成立. 故C.8. A 由旋轉(zhuǎn)可得，ABCEDC， DE=AB=1.5，故A.9. D 解：RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE， AD=AB，B=60，ABD為等邊三角形，ABD的面積 故D二、填空題10. （1，1） 解：如圖，連接 、 ，作線段 的垂直平分線，線段 的垂直平分線，交點(diǎn)即為點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)中心M即為所求.M（1，1）. 故（1，1）. 11. 47 解：ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)4

8、3得ACB， BCB=ACA=43，A=A， ACAB，CDA=90，A=9043=47，A=A=47.故47.12. 0 解：D=30，EF=2， DE=4，在三角尺DEF繞直角頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)的過程中DE會(huì)經(jīng)過點(diǎn)B，B，G兩點(diǎn)的最小距離為0.故答案為0.13. 解： 為線段 的中點(diǎn)， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： ， 又 , 由勾股定理可得： 在 中， ， 由勾股定理可得： 故答案是： .14. 80 解：ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50， ACA50，ACB80，l1l2 ， 1ACB80.故80.三、解答題15. 解：ACE是ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到的， ACEABDCEBD，BC6，CD4，CEBDBCCD216. 解：四邊形OABC為正方形， OA=OC，AOC=90，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，OC=OF，COF=40，OA=OF，OAF=OFA，AOF=AOC+COF=90+40=130，OFA= （180-130）=25故答案為2517. 解：由旋轉(zhuǎn)可知：ABDECD AB=EC=6，BAD=E，AD=EDADE=60ADE是等邊三角形AE=ADE=DAE=60BAD=60BAC=120DAC=60=DAE