2.3不等式的解集 同步練習(xí)【含答案】

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章一元一次不等式與一元一次不等式組2.3 不等式的解集【知識(shí)清單】 一、不等式的解集：1、能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 2、不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 3、求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.二、不等式的解集在數(shù)軸上表示：(1)xa表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)a左邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)(如圖1)；(2)xa表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)a右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)(如圖2)；(3)bxa(ba)表示大于b而小于a的全體實(shí)數(shù)，數(shù)軸上對(duì)應(yīng)(如圖3).圖3圖2圖1【經(jīng)典例題】 例題1、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

2、)A不等式x2的正整數(shù)解只有一個(gè) B2是不等式2m13的一個(gè)解C不等式y(tǒng)9的解是m3【考點(diǎn)】不等式的解集 【分析】A、找出不等式x2的正整數(shù)即可做出判斷；B、求出不等式的解集，即可做出判斷；C、不等式的整數(shù)解有7，6，5，4，3，2，1，0，1，無(wú)數(shù)個(gè)；D、不等式兩邊除以-3，不等號(hào)方向改變求出解集即可做出判斷 A、不等式x2的正整數(shù)解為1，只有1個(gè)，本選項(xiàng)不合題意；B、不等式2m13，解得：m2，2為一個(gè)解，本選項(xiàng)不合題意；C、不等式y(tǒng)9的解是x3，本選項(xiàng)符合題意，故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，以及不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式求解集的方法是解本題的關(guān)鍵 例題2、(1)在數(shù)軸上表示

3、4x112x的解集，并指出它的正整數(shù)解；(2)已知關(guān)于x的不等式x2a3的解集如圖所示，求a的值. 【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】(1)可以先求出其解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，表示時(shí)要注意開口方向和是實(shí)心點(diǎn)還是空心點(diǎn)，最后通過(guò)數(shù)軸觀察不難看出正整數(shù)解； (2)根據(jù)察數(shù)軸得出其解集為x1，而已知的解集為x2a3，從而得出方程解出a的值即可. (1) 根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊同除以5，不等號(hào)的方向不變得5x5125，即x2 Bx2 Cx3的解； (2)不等式m25的解有無(wú)數(shù)個(gè)； (3)x5是不等式x+26的解集； (4)不等式x+34有無(wú)數(shù)個(gè)整數(shù)解A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、下列說(shuō)法正確的是

4、( )Ax=3是不等式5x3的解Cx=4是不等式144x0的唯一解 Dx=5是不等式3x102的解集4、若一個(gè)不等式的正整數(shù)解為1，2，則該不等式的解集在數(shù)軸上的表示不可能是下列的( )A B D C 5、(1)當(dāng)x 4 時(shí)，代數(shù)式3 x12的值不大于0；(2)當(dāng)x 時(shí)，代數(shù)式3x6的值 等于06、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x2；(2)x3；(3)1x3；(4)x+13x(1) (2)(3) (4)7、寫出下列各圖中所表示的x的取值范圍：(1) (2)(3) (4)8、(1)如果不等式(a3)xb的解集是，求a的取值范圍；(2)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于17的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x取值范圍. 9

5、、已知不等式a7 Bm7 Cm6m的解集是x2 Bm2 Cm5，則a的取值范圍是() Aa5 Ba5 Ca5 Da=5 13、不等式x3的很好在數(shù)軸上表示出來(lái)，其中正確的是( )ABCD14、下列不等式的解集中： x1；x1；x0；x0；2x0.1；x13的解集中，最大的整數(shù)解是 ；(2)不等式x5的最小的解是 ；(3)不等式93x0的非正整數(shù)解的和是 17、下列數(shù)值：15，16，17.2，11，15.1，19，10中，哪些是不等式5x+2748的解？你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？18、若關(guān)于x的不等式2x+a3x7的解集與x5的解集相同，求a的取值范圍

6、【中考鏈接】 19、(2020江蘇蘇州) 不等式2x13的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )ACBD 20、(2020山東臨沂)不等式2x+14 (2)x=2 10、B 11、A 12、A 13、D 14、 15、a8 16、(1)x=2 (2)x= 5 (3) 6 19、C 20、x0.5 6、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： (1)x2；(2)x3；(3)1x3；(4)x+12； (2)x1； (3) 2x0.5； (4)x0. 8、(1)如果不等式(a3)xb的解集是，求a的取值范圍；(2)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于17的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x取值范圍. 解：(1)不等式(a3)x0，a3. (2)17x1

7、79、已知不等式axb的整數(shù)解為8，9，10， (1)當(dāng)a，b為整數(shù)時(shí)，求a，b的值；(2)當(dāng)a，b為實(shí)數(shù)時(shí)，求a，b的取值范圍解：不等式axb的整數(shù)解為8，9，10，6a7，10b11，(1)當(dāng)a，b為整數(shù)時(shí)，求a=6，b=10；(2)當(dāng)a，b為實(shí)數(shù)時(shí)，求a，b的取值范圍6a7，10b1117、下列數(shù)值：15，16，17.2，11，15.1，19，10中，哪些是不等式5x+2748的解？你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？解不等式5x+2715，在15，16，17.2，11，15.1，19，10中，是不等式5x+2748的解有：16，17.2，15.1，19， 該不等式的解還有：1