電橋法測(cè)電阻

1、實(shí)驗(yàn)十二用電橋法測(cè)電阻時(shí)間：2021.03.03創(chuàng)作：歐陽(yáng)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康难芯恐绷鲪{斯登電橋的平衡條件。學(xué)會(huì)用直流電橋的平衡法測(cè)電阻。掌握用換位測(cè)量法減小系統(tǒng)誤差的方法。掌握板式和箱式恵斯登電橋的使用 方法。了解箱式雙臂電橋（開(kāi)爾文電橋）測(cè)低電 阻的方法。實(shí)驗(yàn)原理1.恵斯登電橋測(cè)電阻恵斯登電橋是一種精密測(cè)量電阻的常用儀 器。以往我們所知道的用伏安法測(cè)電阻、用萬(wàn) 用表（歐姆表）測(cè)電阻都只是一種粗略測(cè)量電阻 阻值的方法，其相對(duì)誤差一般都在百分之幾以 上。原因是在上述這些測(cè)量中電表本身的非理 想化，（所謂電表的理想化是指：電壓表內(nèi)阻應(yīng) 無(wú)窮大，電流表內(nèi)阻應(yīng)等于Oo )就會(huì)給測(cè)量帶 來(lái)附加的誤差。為了減小這

2、種由于電表非理想 化所帶來(lái)的測(cè)量誤差，恵斯登就專門設(shè)計(jì)了一 種用于測(cè)量電阻的電路一恵斯登電橋。在這 個(gè)電路中，只要想辦法T吏電流表(檢流計(jì))兩端 電勢(shì)相等，則通過(guò)電表的電流就可以為零。這 種情況就稱為“電橋平衡二 根據(jù)電橋平衡所需 滿足的關(guān)系，我們就可精確地測(cè)量電阻了。恵斯登電橋的測(cè)量原理如下當(dāng)EJ、0 兇、0電阻和檢流計(jì)等連成如圖 4121所示電路后，若 A 點(diǎn)比 B 點(diǎn)具有較高電 勢(shì)時(shí)，毓會(huì)有電流從 A 點(diǎn)向 B點(diǎn)方向流動(dòng)。而 從 A 點(diǎn)向 B 點(diǎn)方向的電流在3、0兩電阻上分 為兩支， 然后通過(guò) 因牙口因又使電流5匚于一點(diǎn)。 這時(shí)假定 C、D 兩點(diǎn)電勢(shì)恰好相等、通過(guò)檢流 計(jì) G 的電流恰好

3、為零，設(shè)通過(guò) ACB 路的電流 為日，通過(guò) ADB路的電流為因，則應(yīng)有關(guān)系： 回 (4121)將式(4121)上下相除，得：S(4122)式(4122)表示電橋平衡時(shí)，圖 4121中上邊 左、右兩電阻的阻值與下邊左、右兩電阻的阻 值對(duì)應(yīng)成比例。這就是電橋平衡(即 C、D間電 勢(shì)相等、CD間電流為零)的充分必要條件。根據(jù)式(4122)的關(guān)系，若已知電橋4個(gè)電阻 其中的任意 3個(gè)電阻的阻值，則笫 4個(gè)電阻就 很容易算出來(lái)了。在本實(shí)驗(yàn)中， 我們使用的板式恵斯登電橋 的構(gòu)造如圖4122所示：圖中有斜線部分是寬金屬片(電阻可忽略不 計(jì))，D 點(diǎn)為滑動(dòng)電鍵，其融點(diǎn)將從 A 到 B 的 電阻絲分為兇和因兩段

4、。 因電阻絲的電阻基本 上和長(zhǎng)度成正比，所以呂和目可代表圖4121中 的兇和目。目是一只標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，阻值可任意 調(diào)節(jié)。(楙度可達(dá)0.1級(jí))，日為待測(cè)電阻。根據(jù) 電橋平衡關(guān)系，有回 （4123）若選取日/ 0=1,貝!J ：0 = 0 （可以證明這時(shí)電橋的測(cè)量靈敏度最高。）（2）換位測(cè) 量法的 原理上述介紹的板式恵斯登電橋的測(cè)量原理， 是根據(jù)理想情況紿出的，即認(rèn)為電阻絲的阻值 是均勻的。但實(shí)際上由于電阻絲在機(jī)械加工的 過(guò)程中不可芳皂做到丁吏阻值很均勻，所以就不育邑 保證 | |, 即T吏 D 點(diǎn)選擇在電阻絲的中點(diǎn)，也不能保證 呂和 因的阻值相等。為了修 正這種由于電阻絲阻值不均勻造成的系統(tǒng)誤 差

5、，我們可以采取換位測(cè)量法來(lái)減小這種誤 差。見(jiàn)圖4122,假定開(kāi)始時(shí)，當(dāng)兇/兇的比值 確定在某一個(gè)值以后，保持不變，通過(guò)調(diào)整3 的值使電橋達(dá)到平衡，這時(shí)應(yīng)有關(guān)系式：回（424）保持兇點(diǎn)位萱不變（即因和目不變），將待測(cè)電阻 s 與電阻箱交換位宣，重新調(diào)整電阻箱 使電橋達(dá)到新的平衡，這時(shí)電阻箱阻值設(shè)為S 9則應(yīng)有關(guān)系因(4125)將式(4124)和式(4125)相乘，消去兇和0 ,最后得到：1=1(4126)從式(4126)可看出，通過(guò)換位測(cè)量法求出 的 日的值僅僅與因和因 有關(guān)，與目點(diǎn)位宣(即因 和 目 的長(zhǎng)度)無(wú)關(guān)。這樣毓減小了由于電阻絲阻 值不均勻可能帯來(lái)的系統(tǒng)誤差。(國(guó)稱為3 和S的幾何平均

6、值。)在本次實(shí)驗(yàn)中，我們還要學(xué)會(huì)使用箱式恵 登電橋。這是一種便攜式的電橋。在實(shí)際工作 中運(yùn)用非常廣泛。其將電源、開(kāi)關(guān)、標(biāo)準(zhǔn)電阻 箱、比例臂、檢流計(jì)等都集中組合在一只箱子 里?；驹砗桶迨綈{斯登電橋一樣，只是增 加了 比例臂(用以調(diào)整測(cè)量的范田)和外接靈敏 檢流計(jì)、外接電源的接線柱等。因此使用起來(lái) 十分方便靈活。（詳細(xì)的丁吏用方法可見(jiàn)第三章笫 五節(jié)后的附錄）開(kāi)爾文電橋測(cè)低電阻用上述的恵斯登電橋只矣邑測(cè)中阻值的電 阻。在渙J中阻值（數(shù)十歐數(shù)十千歐）時(shí)，對(duì)于 導(dǎo)線本身的電阻和接點(diǎn)處的接融電阻（總稱為附 加電阻）的影響可以忽略不計(jì)，但在測(cè)低電阻 （數(shù)歐以下）時(shí)，則附加電阻的影響就不能忽略 了。為此，

7、測(cè)低電阻時(shí)必須用開(kāi)爾文電橋來(lái)測(cè) 量。（詳細(xì)原理可見(jiàn)第三章第五節(jié)的有關(guān)內(nèi) 容）。用開(kāi)爾文電橋來(lái)測(cè)低電阻時(shí)，可以把附加 電阻歸結(jié)到電源和檢流計(jì)的“內(nèi)阻”里去，使其 不對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響。而巧妙設(shè)計(jì)的箱式開(kāi) 爾文電橋（雙臂電橋），其使用方法也與箱式惠 斯登橋同樣方便。實(shí)驗(yàn)儀器穩(wěn)壓電源（帶開(kāi)關(guān)）、ZX21型旋轉(zhuǎn)式電阻 箱、檢流計(jì)、板式恵斯登電橋、QJ23a型箱式 恵斯登電橋(直流單臂電橋)、直流箱式雙臂電 橋、待測(cè)電阻2只，導(dǎo)線等。實(shí)驗(yàn)步驟用板式恵斯登電橋測(cè)中阻值電阻：按圖 4122將電路接好。(先任選一只 彳寺測(cè)電阻兇)將穩(wěn)壓電源電壓先調(diào)至3V左右。把滑動(dòng)電鍵 D 移到中央附近任一位 置.，并把電阻

8、箱 因的阻值調(diào)至與兇 的標(biāo)稱值相 近。按下滑動(dòng)電鍵曰，觀察檢流計(jì)的偏 轉(zhuǎn)方向，適當(dāng)調(diào)整電阻 因的阻值，直到使其阻 值増減10 歐姆時(shí)，檢流計(jì)的指針向左右不同 方向偏轉(zhuǎn)為止，此時(shí)m的粗調(diào)就算完成。提高穩(wěn)壓電源的電壓到 5V 左右。(提 高測(cè)量靈敏度)再次按電鍵D, 調(diào)整電阻箱因值的 1 歐姆和 0.1歐姆檔，使得不論電鍵日按下或放 開(kāi)時(shí)，檢流計(jì)的指針都不發(fā)生任何微小的偏轉(zhuǎn) 或擺動(dòng)，達(dá)到“紋絲不動(dòng)的程度。至此，電橋 就算調(diào)平衡了，記下目的值。保持回點(diǎn)位置不變，將原來(lái)的兇和耳 交換位宣。重復(fù)2一6的步驟，記下電阻箱的阻值0O(9 ) 重?fù)Q一只待測(cè)電阻 目，測(cè)量步驟同(0 O用箱式恵斯登電橋測(cè)待測(cè)電阻

9、兇：(1 ) 實(shí)驗(yàn)前認(rèn)真讀第三章第五節(jié)附錄中QJ23a型直流電橋的使用說(shuō)明書(shū)。將一只待測(cè)電阻接在箱式電橋的日位 置上，調(diào)整量程倍率變換器的位宣和測(cè)量盤的 旋鈕，使儀器上的讀數(shù)與彳寺測(cè)電阻的阻值相 近。先后按下和“G接鈕，觀察檢流計(jì) (指零儀)指針的偏轉(zhuǎn)情況。若指針向“+”方向偏 轉(zhuǎn)，表示待測(cè)電阻大于估計(jì)值，應(yīng)將測(cè)量盤數(shù) 值調(diào)大，反之則調(diào)小。逐步將測(cè)量盤由大到 小、由粗到細(xì)調(diào)節(jié)，直到使指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)為 止。當(dāng)指針指到零位后，電橋即平衡，這 時(shí)待測(cè)電阻的阻值二測(cè)量盤數(shù)值之和X倍率，ie 下這一數(shù)值。用同樣方法再測(cè)另一個(gè)待測(cè)電阻。用箱式雙臂電橋測(cè)低電阻和銅導(dǎo)體的電 阻率：根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的一段銅導(dǎo)線，

10、將其 因、兇、兇、兇四個(gè)端點(diǎn)與箱式雙臂電橋上對(duì) 應(yīng)的接點(diǎn)連接牢靠，然后測(cè)出其阻值。(測(cè)量的 操作步驟請(qǐng)仔細(xì)閱讀儀器蓋上的規(guī)定并按此進(jìn) 行。)用螺旋測(cè)微器測(cè)量銅導(dǎo)線的直徑 回， 在不同地方測(cè) 5 次求平均，并計(jì)算因的標(biāo)準(zhǔn)偏差 H 和回的合成不確定度 H ;用米尺測(cè)量 銅導(dǎo)線的長(zhǎng)度弓，并計(jì)算3的合成不確定度 EJ ；根據(jù)電阻測(cè)量?jī)x器的儀器誤差限估算電 阻的測(cè)量不確定度Ld o(3)由導(dǎo)體電阻與電阻率的公式：(4127)可傅WJ (4128)將前面測(cè)得的回、回、目的值代入，計(jì)算銅 導(dǎo)體的電阻率。4、按不確定度傳遞公式：求出兇值的相對(duì)不確定度。注意事項(xiàng)用板式恵斯登電橋測(cè)電阻時(shí)，電橋兩端的 電源電壓最高

11、不能超過(guò)6V,否則電阻絲會(huì)發(fā) 熱冒煙、并損壞。用箱式電橋測(cè)電阻時(shí)，最好要先按下“B 按鍵，后按下F按鍵，然后先放開(kāi)XT后放開(kāi) “B。B按鍵和“G按鍵不能長(zhǎng)時(shí)間按住或鎖 住，否則箱內(nèi)電池?fù)p耗太大。測(cè)量結(jié)束后，一 定要仔細(xì)檢查“B按鍵是否放開(kāi)了。用板式電橋測(cè)電阻時(shí)，計(jì)算電阻阻值時(shí)要 注意有效數(shù)字運(yùn)算的規(guī)則。4用雙臂電橋測(cè)低電阻時(shí)，由于通過(guò)電流較大，在測(cè)量過(guò)程中通電時(shí)間應(yīng)盡量短暫。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理表4121用恵斯登電橋測(cè)中阻值電阻測(cè)試內(nèi)容 待測(cè)電阻用板式惠斯登電橋測(cè)）箱式惠斯 登電橋測(cè)/Q箱式電橋相對(duì) 于板式電橋的 測(cè)量誤差00兇%4122用箱式開(kāi)爾文電橋測(cè)低電阻和銅導(dǎo)體的電阻臺(tái)次數(shù)項(xiàng)目12345平均銅導(dǎo)體直徑/mma銅導(dǎo)體長(zhǎng)度/mma銅導(dǎo)體電阻/Q凹| = |（代入數(shù)據(jù)） TOC o 1-5 h z = riI “ II mmEH 曰=mm;=（代入數(shù)據(jù)）=mm二 H mmEK1 | x |mm ;一 =（代入數(shù)據(jù)）=mmEK（代入數(shù)據(jù)）=Q兇的相對(duì)不確定度：%思考題為何用板式惠斯登電橋測(cè)電阻時(shí)，B點(diǎn)選擇在電阻絲中 間位置測(cè)量楙度較高？既然用換 位測(cè)量法測(cè)出的電阻值與田點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，為何 還要求將回點(diǎn)選擇在中間位宣？試說(shuō)明