信道及噪聲模型

1、信道及噪聲模型2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所1第1頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所2調(diào)制信道和編碼信道廣義信道定義原因：只關(guān)心變換的最終結(jié)果，而無需關(guān)心詳細(xì)的物理過程。調(diào)制信道：指圖中調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分，又稱模擬信道。研究調(diào)制和解調(diào)時，常用調(diào)制信道。編碼信道：指圖中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分，有時又稱數(shù)字信道。噪聲第2頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所3(2) 信 道 數(shù) 學(xué) 模 型 調(diào)制信道模型

2、調(diào)制信道具有如下共性： 1）輸入端與輸出端是一一對應(yīng)的； 2）絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足疊加定理；3）信號通過信道具有一定的延遲時間，而且還會受到(固定或時變的)損耗；4）即使沒有信號輸入，在信道輸出端仍有一定的功率輸出。噪聲第3頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一 因此，可用一個二對端(或多對端)時變線性網(wǎng)絡(luò)來表示調(diào)制信道，如圖。則二對端數(shù)學(xué)模型可以寫為其中，n(t)為獨立存在的加性噪聲（或加性干擾）；k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性， 反映網(wǎng)絡(luò)特性對 的作用。k(t)的存在，對 來說是一種干擾，通常稱為乘性干擾。 時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)不隨時間變化的系統(tǒng)，即恒參系統(tǒng)

3、； 時變系統(tǒng)：系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)隨時間變化的系統(tǒng)，也稱變參(隨參)系統(tǒng)。 第4頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所5(a)二對端調(diào)制信道模型 第5頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所6(b)多對端調(diào)制信道模型 第6頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所7 在分析乘性干擾k(t)，可以把信道粗略分為兩大類：恒參信道：指k(t)可看成不隨時間變化或相對于信道上傳輸信號的變化較為緩慢

4、的調(diào)制信道（常可等效為一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)來分析）。 隨參信道：是非恒參信道的統(tǒng)稱，或者說， k(t)是隨機變化的調(diào)制信道。 第7頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所8 編碼信道模型 當(dāng)編碼信道把編碼器輸出的數(shù)字信號傳輸?shù)浇獯a器的輸入端時，由于噪聲的存在以及信道帶寬的有限，在傳輸過程中不可避免會出現(xiàn)差錯。則編碼信道模型可用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。 數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率表示信道輸入端數(shù)字信號序列到輸出端發(fā)生的轉(zhuǎn)移程度。 編碼信道對信號傳輸?shù)挠绊懯菍⒁环N數(shù)字序列變成另一種數(shù)字序列。第8頁，共117頁，2022年，5月20日，16點4

5、3分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所9最常見的無記憶的二進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖3-3所示。 （所謂信道無記憶是指：一碼元的差錯與其前后碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的。)1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1) 圖3-3 二進制編碼信道模型xy第9頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所10 在此模型中，假設(shè)解調(diào)器每個輸出碼元的差錯發(fā)生是相互獨立的， P(0/0)、P(0/1)、P(1/1)、P(1/0)稱為信道轉(zhuǎn)移概率。其中P(0/0) 與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移

6、的概率， 而P(0/1)與 P(1/0)是錯誤轉(zhuǎn)移概率。需要注意：轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道特性決定。一個特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1) 圖3-3 二進制編碼信道模型xy第10頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所11誤碼率為 Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1) 二進制編碼信道模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣為： P(yi/xi)=P(0/0) P(1/0) P(0/1) P(1/1) 第11頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Co

7、pyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所12（3）噪聲通信系統(tǒng)中的噪聲有很多種，主要有乘性噪聲和加性噪聲。加性噪聲（加性干擾）以疊加的形式對系統(tǒng)輸入信號產(chǎn)生影響，它限制了接收機正確判斷碼元的能力，從而限制了信息的傳輸速率，是接收錯誤的主要因素之一，是我們研究的重點。 乘性噪聲是由于傳輸媒質(zhì)的非線性引起的，使輸出信號等于輸入信號乘以一個非常數(shù)，乘性噪聲的大小和傳輸媒質(zhì)存在很大的關(guān)系，通常體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳輸特性（傳遞函數(shù)H()）中。從產(chǎn)生的來源分類第12頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所13 加性噪聲來源與分類 來源 人為噪

8、聲：來源于其它無關(guān)的信號源，如外臺信號、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點火輻射、熒光燈干擾等；自然噪聲：自然界存在的各種電磁波源，如閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其它各種宇宙噪聲等； 內(nèi)部噪聲：系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，如導(dǎo)體中自由電子的熱運動（熱噪聲）、電源哼聲等。第13頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所14 根據(jù)特征分為單頻噪聲：占有頻率很窄的連續(xù)波噪聲；特點：可視為一個已調(diào)正弦波，其幅度、頻率或者相位是事先不能預(yù)測的。但這種噪聲占有極窄的頻帶，在頻率軸上的位置可以測量進而防止，因此并不是所有的通信系統(tǒng)中都存在。如外臺

9、信號等。 單頻噪聲,脈沖噪聲，起伏噪聲 第14頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所15脈沖噪聲 ：時間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲；特點：突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時間短，相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時段。有較寬的頻譜，但隨頻率升高能量降低。如工業(yè)上的點火輻射，閃電及偶然的碰撞和電氣開關(guān)通斷產(chǎn)生的噪聲等。第15頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所16起伏噪聲 ：以熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲為代表的噪聲 ； 特點：無論在時域還是頻域內(nèi)它們都是普遍存

10、在和不可避免的；是影響通信質(zhì)量的主要因素之一，是研究噪聲的主要對象。第16頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所17 起伏噪聲來源 熱噪聲 電阻類導(dǎo)體中，自由電子的布朗運動引起的噪聲。 散彈噪聲 由真空電子管或半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的噪聲。 宇宙噪聲 是指天體輻射波對接收機形成的噪聲。 第17頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所18 起伏噪聲特點 高斯白噪聲，且在相當(dāng)寬的頻譜內(nèi)具有平坦的功率譜密度；起伏噪聲可以看成為零均值的高斯隨機過

11、程。經(jīng)信道、接受轉(zhuǎn)換設(shè)備后輸出為窄帶高斯噪聲；對于帶寬為Bn的窄帶高斯噪聲，認(rèn)為它的功率譜密度 Pn()在帶寬Bn內(nèi)是平坦的。 第18頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所192.5.2 白噪聲在大多數(shù)通信系統(tǒng)中，噪聲在直流到1012Hz的頻率上，功率譜密度值都是一樣的。這種在整個頻率范圍內(nèi)具有平坦功率譜密度的噪聲稱為白噪聲。白噪聲中的“白”字從光學(xué)中 的“白光”引用出來，是指均勻的意思，具體的是指功率譜密度函數(shù)是均勻的（為常數(shù)： 對應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)為： 圖第19頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一

12、2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所20白噪聲的頻域和自相關(guān)函數(shù)的圖如下：白噪聲的自相關(guān)函數(shù)在=0 處為沖激函數(shù)，而 0時自相關(guān)函數(shù)為零，說明白噪聲任意兩個樣本都是不相關(guān)的。白噪聲屬于高斯過程，樣本不相關(guān)同時也是獨立的，因此白噪噪聲對每個發(fā)送碼元的影響都是互相獨立的。單、雙邊功率譜第20頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所21上述白噪聲頻域圖中的頻域范圍為(-,) ，該功率譜密度函數(shù)叫雙邊功率譜密度函數(shù)；物理實際中功率譜密度只有正的頻率，對應(yīng)的功率譜密度稱為單邊功率譜密度函數(shù)。 0雙邊功率譜密度單邊功率

13、譜密度帶限白噪聲頻率在0-f1內(nèi)的信號平均功率第21頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所222.5.3 帶限高斯白噪聲由于通信系統(tǒng)中濾波器的存在，白噪聲經(jīng)過濾波器后期頻譜被限制在一定的范圍。當(dāng)其通過低通信道后，其頻譜被限制在|H的范圍，變成低通白噪聲（或帶限白噪聲）頻譜特性和自相關(guān)函數(shù)為平均功率計算窄帶白噪聲第22頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所232.5.4 窄帶高斯白噪聲高斯白噪聲是在實際通信信道中普遍存在的，當(dāng)其通過帶通信道后，頻譜被

14、限制在c-B/2|c+B/2范圍，變成帶通白噪聲。如果Bc則稱為窄帶高斯白噪聲。在實際通信系統(tǒng)中，其頻譜（濾波）特性總是存在一定的上升沿和下降沿。波形第23頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所24 窄帶過程的頻譜和波形示意如圖所示，窄帶過程的一個實現(xiàn)的波形，就像一個包絡(luò)和相位緩慢變化(變化比載波的變化要緩慢得多)的正弦波。這樣，窄帶隨機過程可表示為第24頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所25窄帶白噪聲的時域形狀類似于振幅為非常數(shù)的正弦波，稱之

15、為準(zhǔn)正弦振蕩，時域表達(dá)式可以表示為： 隨機包絡(luò)A(t)，隨機相位(t)。 上式展開為 稱為同相分量稱為正交分量特點第25頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所26（1）一個0均值窄帶平穩(wěn)高斯過程，它的同相分量 和正交分量同樣是平穩(wěn)高斯過程，而且均值為零方差也相同。 即：（2）一個0均值窄帶高斯過程，其包絡(luò) 的一維分布是瑞利分布，相位的一維分布是均勻分布，且包絡(luò)與相位統(tǒng)計獨立。 實際通信系統(tǒng)中的窄帶高斯白噪聲的平均值即數(shù)學(xué)期望一般為0。并具有如下特性： 圖第26頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2

16、009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所27其包絡(luò)和相位分布的曲線如圖所示。2.5.5 正弦波加窄帶高斯白噪聲通信系統(tǒng)中的絕大多數(shù)噪聲和信號可以看作是窄帶高斯過程，在滿足級數(shù)分解的條件下，信號可以分解為正弦或余弦的疊加，因此可以把一般的信號表示成正弦波形，則在通信系統(tǒng)中接收機接收到的混合信號為正弦波加上噪聲。 數(shù)學(xué)表示第27頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所28（1）接收信號數(shù)學(xué)表達(dá)式均勻分布 的包絡(luò)函數(shù)和相位函數(shù)分別為： 第28頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copy

17、right 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所29（2）包絡(luò)函數(shù)的概率密度函數(shù)包絡(luò)概率密度函數(shù)服從廣義瑞利分布，也稱萊斯(Rice)分布。I0(x)為零階修正貝塞爾函數(shù)，與無關(guān)。 從圖中可以看出， 若A=0，則上式就是瑞利分布，因此時r(t)不含有正弦波，只有窄帶高斯噪聲。 相位分布第29頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所30（3）相位函數(shù)的概率密度函數(shù)以相位為條件的相位的概率密度為 ： 式中 是信號平均功率與高斯窄帶過程的平均功率之比。相位的概率密度函數(shù)如圖所示。 特點分析第30頁，共117頁，2022年，5月20日，16點4

18、3分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所31從圖中可以看出，(z)隨著其信噪比的增加，逐步從瑞利分布( )到廣義瑞利分布，再趨向正態(tài)分布( )； 而且其包絡(luò)可能的取值也逐步增大，即曲線右移； 隨著其信噪比的增加，其相位隨機變量變化范圍愈來愈小，并逐步趨近于零相位(即信號本身的相位)，而當(dāng)0時其趨近于均勻分布。信道容量第31頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所32信道容量：信道能夠傳輸信息的最大傳輸速率， 即信道的極限傳輸能力。從信息論的觀點來看，各種信道可以概括為兩大類： 離散信道：輸入和輸出的

19、信號都是取離散的時間函數(shù)； 即廣義信道中的編碼信道；連續(xù)信道：輸入和輸出信號都是取值連續(xù)的時間函數(shù)； 即廣義信道中的調(diào)制信道。2.5.6 信道容量第32頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所33 離散信道的信道容量 離散信道模型 離散信道的模型可分為有噪聲信道和無噪聲信道兩種情況，可以用信道轉(zhuǎn)移概率來合理的描述信道干擾和信道統(tǒng)計特性。 如下圖。第33頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所34圖3.8-1(a)是無噪聲信道，圖3.8-1（b）是有噪聲

20、信道。 P(xi)發(fā)送符號xi的概率，P(yj)收到符號yj的概率， P(yj/xi)發(fā)送為xi而收到y(tǒng)i的轉(zhuǎn)移概率。 第34頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所35互信息量 在有噪聲信道中，發(fā)送符號為 而收到符號為 時所獲得的信息量，即互信息量 。 它等于發(fā)送符號的信息量減去收到符號yi后對xi的不確定程度： 式中， 收到 而發(fā)送為 的條件概率。 第35頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所36 對所有發(fā)送為 而收到為 的互信息量取統(tǒng)計平均，則

21、得到從Y中獲得的關(guān)于X的平均信息量即平均互信息量I(X,Y): 式中，H(x)表示發(fā)送的每個符號的平均信息量； H(x/y)表示發(fā)送符號在有噪聲的信道中傳輸平均丟失的信息量。第36頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所37 信息傳輸速率R與信道容量C 信道在單位時間內(nèi)所傳輸?shù)钠骄畔⒘糠Q為信息傳輸速率R，可表示為 式中，r為單位時間內(nèi)傳送的符號數(shù)。 該式表示有噪聲信道中信息傳輸速率等于每秒鐘內(nèi)信息源發(fā)送的信息量與由信道不確定性而引起的丟失的那部分信息量之差。 第37頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星

22、期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所38 信息傳輸速率與單位時間傳送的符號數(shù)目r、信息源概率分布及信道干擾的概率分布有關(guān)。 對于一切可能的信息源概率分布來說，信道傳輸信息速率R的最大值稱為信道容量。 顯然，在無噪聲時 R=rH(x)；如果噪聲很大時，H(x/y)H(x)，則信道傳輸信息的速率為R0。 第38頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所39 連續(xù)信道的信道容量 香農(nóng)公式 假設(shè)輸入信道的加性高斯白噪聲單邊功率譜密度為n0，功率為N(W)，信道的帶寬為B(Hz)，信號功率為S(W)，則可以證明該連

23、續(xù)信道的信道容量為 上式就是具有重要意義的 香農(nóng)（shannon）公式 第39頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所40香農(nóng)公式表明了當(dāng)信號與作用在信道上的起伏噪聲的平均功率給定時，在具有一定頻帶寬度B的信道上，理論上單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。同時，該式還是頻譜擴展技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 連續(xù)信道的信道容量受“三要素”：B、n0、S的限制。重要意義： 第40頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所41 信道容量及 “三要素”之間的關(guān)系提高信噪比

24、S/N可以增加信道容量。 當(dāng)n0=0或S=，即S/N趨于無窮時，信道容量C趨于無窮。這意味著增大信號平均功率S和減小噪聲功率N是提高信道容量的有效手段。 增加信道帶寬B可以增加信道容量C，但不能無限制地使其增大 通常，把實現(xiàn)了上述極限信息速率的通信系統(tǒng)稱之為理想通信系統(tǒng)。第41頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所42信噪比再小，即使S/N1，信道容量也不會為0。 也就是說，在弱信號強噪聲情況下，信道也存在通信能力，只不過允許傳輸?shù)男畔⒙市《选?在信道容量C一定時，信噪比(S/N)與信道帶寬(B)對信道傳輸能力的影響效

25、果可以互換；增加信號帶寬可以降低對信噪比的要求。 當(dāng)信噪比太小、不能保證通信質(zhì)量時，常采用寬帶系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)具有較好的抗干擾性。（擴頻技術(shù)?。┑?2頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所432.6語音信號數(shù)字化常用是脈沖編碼調(diào)制（PCM）：模擬信源m(t)模擬隨機信號A/DD/A模擬終端數(shù)字通信系統(tǒng)sk數(shù)字隨機信號接收端發(fā)送端信道“D/A” 包括：譯碼+低通濾波(重建濾波)“A/D”包括：抽樣+量化+編碼第43頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究

26、所44t0模擬信號可以用有限個點的值來表示，只傳輸這些值就可以恢復(fù)出原始信號。111110101100011011010樣值: 這些有限個點的值;抽樣: 取出這些值的過程;抽樣頻率S: 抽樣間隔TS的倒數(shù);編碼: 將樣值用數(shù)字信號(二進制)表示的過程。 注：但是抽取樣值必須滿足一定的條件?；靖拍畹?4頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所452.6.1 抽樣定理 低通抽樣定理 一個頻帶限制在(0，H)內(nèi)的連續(xù)信號m(t)，如果抽樣頻率S2 H，則可由抽樣序列mS(t)無失真地重建原始信號m(t)。 奈奎斯特抽樣間隔:

27、Ts=1/2H1、抽樣的實現(xiàn) T(t)m(t)ms(t)抽樣模型沖激序列 MS()是無窮多個間隔為S的M()的迭加。 第45頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所46任意信號與沖激信號的卷積: 卷積性質(zhì): 第46頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所47結(jié)論1：時域上，是m(t)與沖激序列T(t)相乘；頻域上，是M()與s()的卷積，即M()按S=2/Ts的間隔平移迭加。 tatbH-Hc0H-Ha0btcT(t)m(t)ms(t)第47頁，共11

28、7頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所48LPF2、重建模型H-H0tH-H0t內(nèi)插公式 結(jié)論2：m(t)在時域上可由每個樣值與抽樣函數(shù)Sa(.)相乘后所得的各波形相加而得到。 實際上，每個樣值經(jīng)低通后其響應(yīng)強度為該樣值的Sa(.) 波形，則所有響應(yīng)的合成波形就是m(t)。 Demo第48頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所49三個要求：信號是嚴(yán)格帶限的；采用理想沖激序列；用理想LPF來恢復(fù)原連續(xù)信號。實際非理想狀態(tài)：頻譜折疊失真將抽樣頻率取得稍大一些！孔

29、徑效應(yīng)（又稱孔徑失真）待續(xù)！第49頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所50帶通抽樣定理 設(shè)帶通信號m(t)；頻率范圍(L, H)；帶寬BH -L。則當(dāng)抽樣頻率滿足：則根據(jù)這些抽樣值就能準(zhǔn)確恢復(fù)(確定)原信號 m(t)。 第50頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所51S2 H(2)對于窄帶信號B1，有S2B； 當(dāng)LIW”1”否則“0”保持電路極性碼M1PAM輸入IsIW7/11變換電路：數(shù)字壓擴器，完成非線性 變換，將7位非均勻編碼變?yōu)?1位線性

30、編碼。 譯碼器 第80頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所811270，473，373，173的A律13折線的逐次反饋比較PCM編碼值1270權(quán)值編碼473權(quán)值編碼373權(quán)值編碼173權(quán)值編碼B101B101B101B101B21281B21281B21281B21281B35121B35120B35120B310241B42561B42561B42560B53841B53840B51920B64481B63201B61601B711521B73521B712161B84641B83681B81681注意誤差問題！第8

31、1頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所824、A律PCM譯碼原理 三種類型：電阻網(wǎng)絡(luò)型、級聯(lián)型和混合型。 為使編碼造成的量化誤差小于i/2，通常在解碼時要加上該段量化間隔的一半。 記憶電路極性控制7/11寄存讀出恒流源調(diào)幅脈沖輸出放大PCM脈沖讀出脈沖存入控制編碼例子 第82頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所83第一步，符號位例：設(shè)輸入信號幅度：X1250，試將其按照A律13折線編成8位碼，計算編譯碼輸出及量化誤差。M1=1第二步，求段落碼因

32、為1024X=12502B時，模擬信號相鄰樣值之間存在較強的相關(guān)性(即變化不會太大)，而僅用一位編碼表示抽樣時刻波形(相鄰樣值)的相對變化趨勢，從而實現(xiàn)編碼。 特點：每次抽樣只輸出1bit反映輸入信號波形變換的編碼信號，簡單可靠；基本思想：用一階梯波逼近一個連續(xù)信號；主要應(yīng)用：軍用通信系統(tǒng)。定義：將信號瞬時值與前一個采樣時刻的量化值取差，然后只對這個差值的符號進行編碼，不對差值的大小進行編碼。第93頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所94 M可以看成PCM的一個特例，因為它們都是用二進制代碼形式去表示模擬信號的方式。

33、但是在PCM中，信號的代碼表示模擬信號的抽樣值，而且為了減少量化噪聲，一般都需要較長的代碼及較復(fù)雜的編譯碼器。 而M是將模擬信號變換成僅由一位二進制碼組成的數(shù)字信號序列，而且在接收端也只需要一個線性網(wǎng)絡(luò)，便可以恢復(fù)出原模擬信號。 因此，M易于實現(xiàn)，而且其編譯碼設(shè)備通常比PCM的簡單；但傳輸質(zhì)量不高。第94頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所95 增量調(diào)制原理 預(yù)測器是一個延遲Ts的延遲線。 量化器預(yù)測器編碼DPCM編碼器二電平量化器延遲TSM編碼器第95頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一200

34、9 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所96稱為M的量階。采用積分器實現(xiàn)譯碼（簡單的RC積分器）。該系統(tǒng)實質(zhì)上是一個時間離散的負(fù)反饋跟蹤系統(tǒng)，每隔Ts間隔調(diào)整一次，使預(yù)測信號m(t)的上升或下降始終跟蹤輸入信號m(t)的斜率，使差值信號eq(t)的方差最小。 1010111111100第96頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所97 增量調(diào)制中的量化噪聲 一般量化噪聲（顆粒噪聲）M信號是按臺階來量化的，則模擬信號與階梯波形之間必定存在一定的誤差。 大則量化噪聲大， 小則量化噪聲小。過載量化噪聲量化間隔和抽樣間隔(T

35、s)是固定的，當(dāng)m(t)變化的斜率太大時，預(yù)測信號m(t)將跟蹤不上信號的變化，使差值信號eq(t)明顯增大。 第97頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所98一個臺階的斜率，稱為譯碼器的最大跟蹤斜率。 不過載條件 111110101011第98頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所99 為適應(yīng)信號的大動態(tài)范圍、不發(fā)生過載現(xiàn)象，應(yīng)取大量階；為精確表示低電平信號，應(yīng)取小量階。但是，采用大的雖然可以減小過載噪聲，但卻增大了一般量化噪聲。所以， 值應(yīng)當(dāng)適

36、當(dāng)選取。 M系統(tǒng)的抽樣頻率必須選得足夠高，既能減小過載噪聲，又能降低一般量化噪聲，從而使M系統(tǒng)的量化噪聲減小到給定的容許數(shù)值。 一般，M系統(tǒng)中的抽樣頻率比PCM系統(tǒng)的抽樣頻率要高得多。（通常高2倍以上） M系統(tǒng)中關(guān)于抽樣頻率的選擇！第99頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所100增量調(diào)制的特點：增量調(diào)制的編譯碼器比PCM簡單，由于采用1bit編碼方法，要想減小誤差，抽樣頻率要高一些，實驗表明，增量調(diào)制的抽樣頻率至少在16KHz以上才能使信噪比達(dá)到15dB以上，抽樣頻率為32KHz時，SNR約為26dB，只能滿足一般通信

37、要求。增量調(diào)制的抗誤碼性能較好，能工作于誤比特率為 信道中，而PCM要求誤比特率為 。增量調(diào)制使語音高頻段的量化信噪比下降，因此處理信號高頻成分時效果不好。目前，增量調(diào)制廣泛用于軍事通信和衛(wèi)星通信中，有時也在高速大規(guī)模集成電路中的A/D轉(zhuǎn)換器使用。第100頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所101基本概念2.6.6 時分復(fù)用TDM1. 時分復(fù)用 （TDM） 為每一路信號（連接）分配一個周期性重復(fù)的時隙，不同的時隙傳輸不同連接的信號。 時隙： 幀：.2. TDM，F(xiàn)DM 與 CDMA TDM：各路的信號在時域上分離，在頻

38、域上重疊； FDM：各路的信號在頻域上分離，在時域上重疊； CDM: 各路的信號在頻域上、時域上均重疊。3. TDM的特點：電路形式單一，易于集成。系統(tǒng)對信號同步的要求較高。第101頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所102第102頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所103 數(shù)字復(fù)接的基本原理 復(fù)接：把若干個低速的數(shù)字流復(fù)合成高速的數(shù)字流；分接：把高速的數(shù)字流分接成若干低速的數(shù)字流。定時復(fù)接碼速調(diào)整分接碼速調(diào)整定時同步合路信號12341234復(fù)

39、接器分接器支路第103頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所104數(shù)字復(fù)接的類別 a. 同步復(fù)接：各支路信號時鐘與合路信號時鐘是同步的；b. 異步復(fù)接：各支路時鐘不同步，一般需要在復(fù)接器中加較大的緩沖器作碼速調(diào)整，常用于信道統(tǒng)計復(fù)用的場合；c. 準(zhǔn)同步復(fù)接：各支路時鐘與復(fù)接器內(nèi)部支路時 鐘標(biāo)稱值相同，允許有一定容差。第104頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所105在通信網(wǎng)的數(shù)據(jù)傳輸中往往有多次復(fù)用，由若干鏈路的多路時分復(fù)用信號再次復(fù)用構(gòu)成高次復(fù)

40、用信號，將多路信號復(fù)用為一路信號的過程稱為復(fù)接過程；若信號從高次群分解為低次群的過程稱為分接。在時分復(fù)用多路電話系統(tǒng)中，存在兩種復(fù)接系列，即準(zhǔn)同步數(shù)字系列（PDH）和同步數(shù)字系列（SDH）。PDH復(fù)接體系ITU規(guī)定了兩種PDH體系 E體系（中國和歐洲） ，采用A律 T體系（美國、日本、加拿大等少數(shù)國家第105頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所106群數(shù)比特率（Mb/s）話路數(shù)E體系E1（一次群）2.04830E28.448120E334.368480E4139.2641920E5565.1487680T體系T11.5

41、4424T26.31296T3（日本）32.064480T3（北美）44.736672T4（日本）97.7281440T4（北美）274.1764032T5（日本）397.2005760T5（北美）560.1608064第106頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所107以我國情況為例，每一個基本的話路符合ITU的規(guī)定，抽樣頻率為 ，每個抽樣值的編碼個數(shù)為8，每一路信號傳信率為 ，有時稱該值為0次群。高次群均由1復(fù)接而成，1（又叫一次群，基群）復(fù)用過程幀結(jié)構(gòu)安排如后圖所示。 一幀共有32個時隙 ， 共30個時隙用來傳輸話

42、音信號。 在偶幀中主要傳輸幀同步信號，幀同步信號為0011011，奇幀時傳輸輔助信號或備用； 傳輸信令信號，每一路信號需要4個比特，每一幀可以傳輸兩路信號的信令信號，30路語音信號共需15幀才能完成，因此，一個完整的復(fù)幀結(jié)構(gòu)為16幀，剩下的一幀中的主要傳輸復(fù)幀同步碼0000。第107頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所108A律PCM基群（E1）幀結(jié)構(gòu)(PCM32/30) F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F1516幀，2.0ms32路時隙，256bit，125sTS02116181

43、517302931話路時隙CH1CH15話路時隙CH16CH29偶幀奇幀1A111110011011幀同步時隙幀同步信號保留給國內(nèi)通信用話路時隙CH30488ns3.91s復(fù)幀 幀abcdabcd00001A211abcdabcd信令時隙復(fù)幀同步信號備用比特CH1CH16CH15CH30F1的TS16F15的TS16F0的TS16在一個復(fù)幀內(nèi)，各話路的線路信令出現(xiàn)一次.PCM30/32系統(tǒng): A律PCM基群幀結(jié)構(gòu)中每幀共有32個路時隙，其中30個路時隙用于30路電話信號。第108頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所10

44、9 說 明:基群速率:3264Kb/s=2.048Mb/s (E1 32/30) 二次群：8.448Mbps(42.048Mb/s) 三次群：34.368Mbps(434.368Mb/s) 四次群：139.264Mbps(4139.264Mb/s) PDH中只有E1（2.048M）和T1（1.544M）的基群信號采用同步復(fù)用，其余高次群信號都采用異步復(fù)用。 第109頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所110位同步和幀同步 在時分多路復(fù)用通信系統(tǒng)中，信號的處理和傳輸都是在規(guī)定的時隙內(nèi)進行的。為了使整個通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、

45、可靠地工作，收、發(fā)雙方必須有一個統(tǒng)一的時間標(biāo)準(zhǔn)，這個時間標(biāo)準(zhǔn)就是靠定時系統(tǒng)去完成收、發(fā)雙方時間的一致性，即同步。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，按照同步的功能來分，有載波同步、位同步(碼元同步)、群同步(幀同步)和網(wǎng)同步(通信網(wǎng)中使用)。第110頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所111位同步數(shù)字通信系統(tǒng)的消息由一連串碼元序列構(gòu)成，碼元持續(xù)時間相同。由于傳輸信道的不理想，以一定速率傳輸?shù)浇邮斩说臄?shù)字信號，必然是混有噪聲和干擾的失真了的波形。從該波形中恢復(fù)出基帶數(shù)字信號需要對它進行取樣判決。在接收端產(chǎn)生一個“碼元定時脈沖序列”，這個碼元定時序列的重復(fù)頻率和相位 (位置)要與接收碼元一致，這樣才能保證接收端的定時脈沖重復(fù)頻率和發(fā)送端的碼元速率相同，并且要求取樣判決時刻對準(zhǔn)最佳取樣判決位置。這個碼元定時脈沖序列稱為“碼元同步脈沖”或“位同步脈沖”。通常，我們把位同步脈沖與接收碼元的重復(fù)頻率和相位的一致稱為位同步或碼元同步，而把同步脈沖的取得稱為位同步提取。 第111頁，共117頁，2022年，5月20日，16點43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所112在模擬通信中沒有位同步的問題，只有接收機采用相干解調(diào)時才有載波同步的問題。但是在數(shù)字通信中，位同步則是必須的。 對位同步信號