信道及噪聲模型

1、信道及噪聲模型2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所1第1頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所2調(diào)制信道和編碼信道廣義信道定義原因：只關(guān)心變換的最終結(jié)果，而無需關(guān)心詳細(xì)的物理過程。調(diào)制信道：指圖中調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分，又稱模擬信道。研究調(diào)制和解調(diào)時(shí)，常用調(diào)制信道。編碼信道：指圖中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分，有時(shí)又稱數(shù)字信道。噪聲第2頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所3(2) 信 道 數(shù) 學(xué) 模 型 調(diào)制信道模型

2、調(diào)制信道具有如下共性： 1）輸入端與輸出端是一一對(duì)應(yīng)的； 2）絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足疊加定理；3）信號(hào)通過信道具有一定的延遲時(shí)間，而且還會(huì)受到(固定或時(shí)變的)損耗；4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道輸出端仍有一定的功率輸出。噪聲第3頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一 因此，可用一個(gè)二對(duì)端(或多對(duì)端)時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)來表示調(diào)制信道，如圖。則二對(duì)端數(shù)學(xué)模型可以寫為其中，n(t)為獨(dú)立存在的加性噪聲（或加性干擾）；k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性， 反映網(wǎng)絡(luò)特性對(duì) 的作用。k(t)的存在，對(duì) 來說是一種干擾，通常稱為乘性干擾。 時(shí)不變系統(tǒng)：系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，即恒參系統(tǒng)

3、； 時(shí)變系統(tǒng)：系統(tǒng)內(nèi)的參數(shù)隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，也稱變參(隨參)系統(tǒng)。 第4頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所5(a)二對(duì)端調(diào)制信道模型 第5頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所6(b)多對(duì)端調(diào)制信道模型 第6頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所7 在分析乘性干擾k(t)，可以把信道粗略分為兩大類：恒參信道：指k(t)可看成不隨時(shí)間變化或相對(duì)于信道上傳輸信號(hào)的變化較為緩慢

4、的調(diào)制信道（?？傻刃橐粋€(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)來分析）。 隨參信道：是非恒參信道的統(tǒng)稱，或者說， k(t)是隨機(jī)變化的調(diào)制信道。 第7頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所8 編碼信道模型 當(dāng)編碼信道把編碼器輸出的數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)浇獯a器的輸入端時(shí)，由于噪聲的存在以及信道帶寬的有限，在傳輸過程中不可避免會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)。則編碼信道模型可用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。 數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率表示信道輸入端數(shù)字信號(hào)序列到輸出端發(fā)生的轉(zhuǎn)移程度。 編碼信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯菍⒁环N數(shù)字序列變成另一種數(shù)字序列。第8頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)4

5、3分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所9最常見的無記憶的二進(jìn)制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的一種簡單的編碼信道模型如圖3-3所示。 （所謂信道無記憶是指：一碼元的差錯(cuò)與其前后碼元的差錯(cuò)發(fā)生是相互獨(dú)立的。)1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1) 圖3-3 二進(jìn)制編碼信道模型xy第9頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所10 在此模型中，假設(shè)解調(diào)器每個(gè)輸出碼元的差錯(cuò)發(fā)生是相互獨(dú)立的， P(0/0)、P(0/1)、P(1/1)、P(1/0)稱為信道轉(zhuǎn)移概率。其中P(0/0) 與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移

6、的概率， 而P(0/1)與 P(1/0)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。需要注意：轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道特性決定。一個(gè)特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。1001P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1) 圖3-3 二進(jìn)制編碼信道模型xy第10頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所11誤碼率為 Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1) 二進(jìn)制編碼信道模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣為： P(yi/xi)=P(0/0) P(1/0) P(0/1) P(1/1) 第11頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Co

7、pyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所12（3）噪聲通信系統(tǒng)中的噪聲有很多種，主要有乘性噪聲和加性噪聲。加性噪聲（加性干擾）以疊加的形式對(duì)系統(tǒng)輸入信號(hào)產(chǎn)生影響，它限制了接收機(jī)正確判斷碼元的能力，從而限制了信息的傳輸速率，是接收錯(cuò)誤的主要因素之一，是我們研究的重點(diǎn)。 乘性噪聲是由于傳輸媒質(zhì)的非線性引起的，使輸出信號(hào)等于輸入信號(hào)乘以一個(gè)非常數(shù)，乘性噪聲的大小和傳輸媒質(zhì)存在很大的關(guān)系，通常體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳輸特性（傳遞函數(shù)H()）中。從產(chǎn)生的來源分類第12頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所13 加性噪聲來源與分類 來源 人為噪

8、聲：來源于其它無關(guān)的信號(hào)源，如外臺(tái)信號(hào)、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射、熒光燈干擾等；自然噪聲：自然界存在的各種電磁波源，如閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其它各種宇宙噪聲等； 內(nèi)部噪聲：系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，如導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)（熱噪聲）、電源哼聲等。第13頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所14 根據(jù)特征分為單頻噪聲：占有頻率很窄的連續(xù)波噪聲；特點(diǎn)：可視為一個(gè)已調(diào)正弦波，其幅度、頻率或者相位是事先不能預(yù)測(cè)的。但這種噪聲占有極窄的頻帶，在頻率軸上的位置可以測(cè)量進(jìn)而防止，因此并不是所有的通信系統(tǒng)中都存在。如外臺(tái)

9、信號(hào)等。 單頻噪聲,脈沖噪聲，起伏噪聲 第14頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所15脈沖噪聲 ：時(shí)間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲；特點(diǎn)：突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時(shí)間短，相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長的安靜時(shí)段。有較寬的頻譜，但隨頻率升高能量降低。如工業(yè)上的點(diǎn)火輻射，閃電及偶然的碰撞和電氣開關(guān)通斷產(chǎn)生的噪聲等。第15頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所16起伏噪聲 ：以熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲為代表的噪聲 ； 特點(diǎn)：無論在時(shí)域還是頻域內(nèi)它們都是普遍存

10、在和不可避免的；是影響通信質(zhì)量的主要因素之一，是研究噪聲的主要對(duì)象。第16頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所17 起伏噪聲來源 熱噪聲 電阻類導(dǎo)體中，自由電子的布朗運(yùn)動(dòng)引起的噪聲。 散彈噪聲 由真空電子管或半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的噪聲。 宇宙噪聲 是指天體輻射波對(duì)接收機(jī)形成的噪聲。 第17頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所18 起伏噪聲特點(diǎn) 高斯白噪聲，且在相當(dāng)寬的頻譜內(nèi)具有平坦的功率譜密度；起伏噪聲可以看成為零均值的高斯隨機(jī)過

11、程。經(jīng)信道、接受轉(zhuǎn)換設(shè)備后輸出為窄帶高斯噪聲；對(duì)于帶寬為Bn的窄帶高斯噪聲，認(rèn)為它的功率譜密度 Pn()在帶寬Bn內(nèi)是平坦的。 第18頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所192.5.2 白噪聲在大多數(shù)通信系統(tǒng)中，噪聲在直流到1012Hz的頻率上，功率譜密度值都是一樣的。這種在整個(gè)頻率范圍內(nèi)具有平坦功率譜密度的噪聲稱為白噪聲。白噪聲中的“白”字從光學(xué)中 的“白光”引用出來，是指均勻的意思，具體的是指功率譜密度函數(shù)是均勻的（為常數(shù)： 對(duì)應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)為： 圖第19頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一

12、2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所20白噪聲的頻域和自相關(guān)函數(shù)的圖如下：白噪聲的自相關(guān)函數(shù)在=0 處為沖激函數(shù)，而 0時(shí)自相關(guān)函數(shù)為零，說明白噪聲任意兩個(gè)樣本都是不相關(guān)的。白噪聲屬于高斯過程，樣本不相關(guān)同時(shí)也是獨(dú)立的，因此白噪噪聲對(duì)每個(gè)發(fā)送碼元的影響都是互相獨(dú)立的。單、雙邊功率譜第20頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所21上述白噪聲頻域圖中的頻域范圍為(-,) ，該功率譜密度函數(shù)叫雙邊功率譜密度函數(shù)；物理實(shí)際中功率譜密度只有正的頻率，對(duì)應(yīng)的功率譜密度稱為單邊功率譜密度函數(shù)。 0雙邊功率譜密度單邊功率

13、譜密度帶限白噪聲頻率在0-f1內(nèi)的信號(hào)平均功率第21頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所222.5.3 帶限高斯白噪聲由于通信系統(tǒng)中濾波器的存在，白噪聲經(jīng)過濾波器后期頻譜被限制在一定的范圍。當(dāng)其通過低通信道后，其頻譜被限制在|H的范圍，變成低通白噪聲（或帶限白噪聲）頻譜特性和自相關(guān)函數(shù)為平均功率計(jì)算窄帶白噪聲第22頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所232.5.4 窄帶高斯白噪聲高斯白噪聲是在實(shí)際通信信道中普遍存在的，當(dāng)其通過帶通信道后，頻譜被

14、限制在c-B/2|c+B/2范圍，變成帶通白噪聲。如果Bc則稱為窄帶高斯白噪聲。在實(shí)際通信系統(tǒng)中，其頻譜（濾波）特性總是存在一定的上升沿和下降沿。波形第23頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所24 窄帶過程的頻譜和波形示意如圖所示，窄帶過程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)的波形，就像一個(gè)包絡(luò)和相位緩慢變化(變化比載波的變化要緩慢得多)的正弦波。這樣，窄帶隨機(jī)過程可表示為第24頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所25窄帶白噪聲的時(shí)域形狀類似于振幅為非常數(shù)的正弦波，稱之

15、為準(zhǔn)正弦振蕩，時(shí)域表達(dá)式可以表示為： 隨機(jī)包絡(luò)A(t)，隨機(jī)相位(t)。 上式展開為 稱為同相分量稱為正交分量特點(diǎn)第25頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所26（1）一個(gè)0均值窄帶平穩(wěn)高斯過程，它的同相分量 和正交分量同樣是平穩(wěn)高斯過程，而且均值為零方差也相同。 即：（2）一個(gè)0均值窄帶高斯過程，其包絡(luò) 的一維分布是瑞利分布，相位的一維分布是均勻分布，且包絡(luò)與相位統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。 實(shí)際通信系統(tǒng)中的窄帶高斯白噪聲的平均值即數(shù)學(xué)期望一般為0。并具有如下特性： 圖第26頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2

16、009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所27其包絡(luò)和相位分布的曲線如圖所示。2.5.5 正弦波加窄帶高斯白噪聲通信系統(tǒng)中的絕大多數(shù)噪聲和信號(hào)可以看作是窄帶高斯過程，在滿足級(jí)數(shù)分解的條件下，信號(hào)可以分解為正弦或余弦的疊加，因此可以把一般的信號(hào)表示成正弦波形，則在通信系統(tǒng)中接收機(jī)接收到的混合信號(hào)為正弦波加上噪聲。 數(shù)學(xué)表示第27頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所28（1）接收信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式均勻分布 的包絡(luò)函數(shù)和相位函數(shù)分別為： 第28頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copy

17、right 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所29（2）包絡(luò)函數(shù)的概率密度函數(shù)包絡(luò)概率密度函數(shù)服從廣義瑞利分布，也稱萊斯(Rice)分布。I0(x)為零階修正貝塞爾函數(shù)，與無關(guān)。 從圖中可以看出， 若A=0，則上式就是瑞利分布，因此時(shí)r(t)不含有正弦波，只有窄帶高斯噪聲。 相位分布第29頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所30（3）相位函數(shù)的概率密度函數(shù)以相位為條件的相位的概率密度為 ： 式中 是信號(hào)平均功率與高斯窄帶過程的平均功率之比。相位的概率密度函數(shù)如圖所示。 特點(diǎn)分析第30頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)4

18、3分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所31從圖中可以看出，(z)隨著其信噪比的增加，逐步從瑞利分布( )到廣義瑞利分布，再趨向正態(tài)分布( )； 而且其包絡(luò)可能的取值也逐步增大，即曲線右移； 隨著其信噪比的增加，其相位隨機(jī)變量變化范圍愈來愈小，并逐步趨近于零相位(即信號(hào)本身的相位)，而當(dāng)0時(shí)其趨近于均勻分布。信道容量第31頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所32信道容量：信道能夠傳輸信息的最大傳輸速率， 即信道的極限傳輸能力。從信息論的觀點(diǎn)來看，各種信道可以概括為兩大類： 離散信道：輸入和輸出的

19、信號(hào)都是取離散的時(shí)間函數(shù)； 即廣義信道中的編碼信道；連續(xù)信道：輸入和輸出信號(hào)都是取值連續(xù)的時(shí)間函數(shù)； 即廣義信道中的調(diào)制信道。2.5.6 信道容量第32頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所33 離散信道的信道容量 離散信道模型 離散信道的模型可分為有噪聲信道和無噪聲信道兩種情況，可以用信道轉(zhuǎn)移概率來合理的描述信道干擾和信道統(tǒng)計(jì)特性。 如下圖。第33頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所34圖3.8-1(a)是無噪聲信道，圖3.8-1（b）是有噪聲

20、信道。 P(xi)發(fā)送符號(hào)xi的概率，P(yj)收到符號(hào)yj的概率， P(yj/xi)發(fā)送為xi而收到y(tǒng)i的轉(zhuǎn)移概率。 第34頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所35互信息量 在有噪聲信道中，發(fā)送符號(hào)為 而收到符號(hào)為 時(shí)所獲得的信息量，即互信息量 。 它等于發(fā)送符號(hào)的信息量減去收到符號(hào)yi后對(duì)xi的不確定程度： 式中， 收到 而發(fā)送為 的條件概率。 第35頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所36 對(duì)所有發(fā)送為 而收到為 的互信息量取統(tǒng)計(jì)平均，則

21、得到從Y中獲得的關(guān)于X的平均信息量即平均互信息量I(X,Y): 式中，H(x)表示發(fā)送的每個(gè)符號(hào)的平均信息量； H(x/y)表示發(fā)送符號(hào)在有噪聲的信道中傳輸平均丟失的信息量。第36頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所37 信息傳輸速率R與信道容量C 信道在單位時(shí)間內(nèi)所傳輸?shù)钠骄畔⒘糠Q為信息傳輸速率R，可表示為 式中，r為單位時(shí)間內(nèi)傳送的符號(hào)數(shù)。 該式表示有噪聲信道中信息傳輸速率等于每秒鐘內(nèi)信息源發(fā)送的信息量與由信道不確定性而引起的丟失的那部分信息量之差。 第37頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星

22、期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所38 信息傳輸速率與單位時(shí)間傳送的符號(hào)數(shù)目r、信息源概率分布及信道干擾的概率分布有關(guān)。 對(duì)于一切可能的信息源概率分布來說，信道傳輸信息速率R的最大值稱為信道容量。 顯然，在無噪聲時(shí) R=rH(x)；如果噪聲很大時(shí)，H(x/y)H(x)，則信道傳輸信息的速率為R0。 第38頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所39 連續(xù)信道的信道容量 香農(nóng)公式 假設(shè)輸入信道的加性高斯白噪聲單邊功率譜密度為n0，功率為N(W)，信道的帶寬為B(Hz)，信號(hào)功率為S(W)，則可以證明該連

23、續(xù)信道的信道容量為 上式就是具有重要意義的 香農(nóng)（shannon）公式 第39頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所40香農(nóng)公式表明了當(dāng)信號(hào)與作用在信道上的起伏噪聲的平均功率給定時(shí)，在具有一定頻帶寬度B的信道上，理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。同時(shí)，該式還是頻譜擴(kuò)展技術(shù)的理論基礎(chǔ)。 連續(xù)信道的信道容量受“三要素”：B、n0、S的限制。重要意義： 第40頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所41 信道容量及 “三要素”之間的關(guān)系提高信噪比

24、S/N可以增加信道容量。 當(dāng)n0=0或S=，即S/N趨于無窮時(shí)，信道容量C趨于無窮。這意味著增大信號(hào)平均功率S和減小噪聲功率N是提高信道容量的有效手段。 增加信道帶寬B可以增加信道容量C，但不能無限制地使其增大 通常，把實(shí)現(xiàn)了上述極限信息速率的通信系統(tǒng)稱之為理想通信系統(tǒng)。第41頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所42信噪比再小，即使S/N1，信道容量也不會(huì)為0。 也就是說，在弱信號(hào)強(qiáng)噪聲情況下，信道也存在通信能力，只不過允許傳輸?shù)男畔⒙市《选?在信道容量C一定時(shí)，信噪比(S/N)與信道帶寬(B)對(duì)信道傳輸能力的影響效

25、果可以互換；增加信號(hào)帶寬可以降低對(duì)信噪比的要求。 當(dāng)信噪比太小、不能保證通信質(zhì)量時(shí)，常采用寬帶系統(tǒng)，從而使系統(tǒng)具有較好的抗干擾性。（擴(kuò)頻技術(shù)?。┑?2頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所432.6語音信號(hào)數(shù)字化常用是脈沖編碼調(diào)制（PCM）：模擬信源m(t)模擬隨機(jī)信號(hào)A/DD/A模擬終端數(shù)字通信系統(tǒng)sk數(shù)字隨機(jī)信號(hào)接收端發(fā)送端信道“D/A” 包括：譯碼+低通濾波(重建濾波)“A/D”包括：抽樣+量化+編碼第43頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究

26、所44t0模擬信號(hào)可以用有限個(gè)點(diǎn)的值來表示，只傳輸這些值就可以恢復(fù)出原始信號(hào)。111110101100011011010樣值: 這些有限個(gè)點(diǎn)的值;抽樣: 取出這些值的過程;抽樣頻率S: 抽樣間隔TS的倒數(shù);編碼: 將樣值用數(shù)字信號(hào)(二進(jìn)制)表示的過程。 注：但是抽取樣值必須滿足一定的條件。基本概念第44頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所452.6.1 抽樣定理 低通抽樣定理 一個(gè)頻帶限制在(0，H)內(nèi)的連續(xù)信號(hào)m(t)，如果抽樣頻率S2 H，則可由抽樣序列mS(t)無失真地重建原始信號(hào)m(t)。 奈奎斯特抽樣間隔:

27、Ts=1/2H1、抽樣的實(shí)現(xiàn) T(t)m(t)ms(t)抽樣模型沖激序列 MS()是無窮多個(gè)間隔為S的M()的迭加。 第45頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所46任意信號(hào)與沖激信號(hào)的卷積: 卷積性質(zhì): 第46頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所47結(jié)論1：時(shí)域上，是m(t)與沖激序列T(t)相乘；頻域上，是M()與s()的卷積，即M()按S=2/Ts的間隔平移迭加。 tatbH-Hc0H-Ha0btcT(t)m(t)ms(t)第47頁，共11

28、7頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所48LPF2、重建模型H-H0tH-H0t內(nèi)插公式 結(jié)論2：m(t)在時(shí)域上可由每個(gè)樣值與抽樣函數(shù)Sa(.)相乘后所得的各波形相加而得到。 實(shí)際上，每個(gè)樣值經(jīng)低通后其響應(yīng)強(qiáng)度為該樣值的Sa(.) 波形，則所有響應(yīng)的合成波形就是m(t)。 Demo第48頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所49三個(gè)要求：信號(hào)是嚴(yán)格帶限的；采用理想沖激序列；用理想LPF來恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。實(shí)際非理想狀態(tài)：頻譜折疊失真將抽樣頻率取得稍大一些！孔

29、徑效應(yīng)（又稱孔徑失真）待續(xù)！第49頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所50帶通抽樣定理 設(shè)帶通信號(hào)m(t)；頻率范圍(L, H)；帶寬BH -L。則當(dāng)抽樣頻率滿足：則根據(jù)這些抽樣值就能準(zhǔn)確恢復(fù)(確定)原信號(hào) m(t)。 第50頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所51S2 H(2)對(duì)于窄帶信號(hào)B1，有S2B； 當(dāng)LIW”1”否則“0”保持電路極性碼M1PAM輸入IsIW7/11變換電路：數(shù)字壓擴(kuò)器，完成非線性 變換，將7位非均勻編碼變?yōu)?1位線性

30、編碼。 譯碼器 第80頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所811270，473，373，173的A律13折線的逐次反饋比較PCM編碼值1270權(quán)值編碼473權(quán)值編碼373權(quán)值編碼173權(quán)值編碼B101B101B101B101B21281B21281B21281B21281B35121B35120B35120B310241B42561B42561B42560B53841B53840B51920B64481B63201B61601B711521B73521B712161B84641B83681B81681注意誤差問題！第8

31、1頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所824、A律PCM譯碼原理 三種類型：電阻網(wǎng)絡(luò)型、級(jí)聯(lián)型和混合型。 為使編碼造成的量化誤差小于i/2，通常在解碼時(shí)要加上該段量化間隔的一半。 記憶電路極性控制7/11寄存讀出恒流源調(diào)幅脈沖輸出放大PCM脈沖讀出脈沖存入控制編碼例子 第82頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所83第一步，符號(hào)位例：設(shè)輸入信號(hào)幅度：X1250，試將其按照A律13折線編成8位碼，計(jì)算編譯碼輸出及量化誤差。M1=1第二步，求段落碼因

32、為1024X=12502B時(shí)，模擬信號(hào)相鄰樣值之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性(即變化不會(huì)太大)，而僅用一位編碼表示抽樣時(shí)刻波形(相鄰樣值)的相對(duì)變化趨勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)編碼。 特點(diǎn)：每次抽樣只輸出1bit反映輸入信號(hào)波形變換的編碼信號(hào)，簡單可靠；基本思想：用一階梯波逼近一個(gè)連續(xù)信號(hào)；主要應(yīng)用：軍用通信系統(tǒng)。定義：將信號(hào)瞬時(shí)值與前一個(gè)采樣時(shí)刻的量化值取差，然后只對(duì)這個(gè)差值的符號(hào)進(jìn)行編碼，不對(duì)差值的大小進(jìn)行編碼。第93頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所94 M可以看成PCM的一個(gè)特例，因?yàn)樗鼈兌际怯枚M(jìn)制代碼形式去表示模擬信號(hào)的方式。

33、但是在PCM中，信號(hào)的代碼表示模擬信號(hào)的抽樣值，而且為了減少量化噪聲，一般都需要較長的代碼及較復(fù)雜的編譯碼器。 而M是將模擬信號(hào)變換成僅由一位二進(jìn)制碼組成的數(shù)字信號(hào)序列，而且在接收端也只需要一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，便可以恢復(fù)出原模擬信號(hào)。 因此，M易于實(shí)現(xiàn)，而且其編譯碼設(shè)備通常比PCM的簡單；但傳輸質(zhì)量不高。第94頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所95 增量調(diào)制原理 預(yù)測(cè)器是一個(gè)延遲Ts的延遲線。 量化器預(yù)測(cè)器編碼DPCM編碼器二電平量化器延遲TSM編碼器第95頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一200

34、9 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所96稱為M的量階。采用積分器實(shí)現(xiàn)譯碼（簡單的RC積分器）。該系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)時(shí)間離散的負(fù)反饋跟蹤系統(tǒng)，每隔Ts間隔調(diào)整一次，使預(yù)測(cè)信號(hào)m(t)的上升或下降始終跟蹤輸入信號(hào)m(t)的斜率，使差值信號(hào)eq(t)的方差最小。 1010111111100第96頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所97 增量調(diào)制中的量化噪聲 一般量化噪聲（顆粒噪聲）M信號(hào)是按臺(tái)階來量化的，則模擬信號(hào)與階梯波形之間必定存在一定的誤差。 大則量化噪聲大， 小則量化噪聲小。過載量化噪聲量化間隔和抽樣間隔(T

35、s)是固定的，當(dāng)m(t)變化的斜率太大時(shí)，預(yù)測(cè)信號(hào)m(t)將跟蹤不上信號(hào)的變化，使差值信號(hào)eq(t)明顯增大。 第97頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所98一個(gè)臺(tái)階的斜率，稱為譯碼器的最大跟蹤斜率。 不過載條件 111110101011第98頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所99 為適應(yīng)信號(hào)的大動(dòng)態(tài)范圍、不發(fā)生過載現(xiàn)象，應(yīng)取大量階；為精確表示低電平信號(hào)，應(yīng)取小量階。但是，采用大的雖然可以減小過載噪聲，但卻增大了一般量化噪聲。所以， 值應(yīng)當(dāng)適

36、當(dāng)選取。 M系統(tǒng)的抽樣頻率必須選得足夠高，既能減小過載噪聲，又能降低一般量化噪聲，從而使M系統(tǒng)的量化噪聲減小到給定的容許數(shù)值。 一般，M系統(tǒng)中的抽樣頻率比PCM系統(tǒng)的抽樣頻率要高得多。（通常高2倍以上） M系統(tǒng)中關(guān)于抽樣頻率的選擇！第99頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所100增量調(diào)制的特點(diǎn)：增量調(diào)制的編譯碼器比PCM簡單，由于采用1bit編碼方法，要想減小誤差，抽樣頻率要高一些，實(shí)驗(yàn)表明，增量調(diào)制的抽樣頻率至少在16KHz以上才能使信噪比達(dá)到15dB以上，抽樣頻率為32KHz時(shí)，SNR約為26dB，只能滿足一般通信

37、要求。增量調(diào)制的抗誤碼性能較好，能工作于誤比特率為 信道中，而PCM要求誤比特率為 。增量調(diào)制使語音高頻段的量化信噪比下降，因此處理信號(hào)高頻成分時(shí)效果不好。目前，增量調(diào)制廣泛用于軍事通信和衛(wèi)星通信中，有時(shí)也在高速大規(guī)模集成電路中的A/D轉(zhuǎn)換器使用。第100頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所101基本概念2.6.6 時(shí)分復(fù)用TDM1. 時(shí)分復(fù)用 （TDM） 為每一路信號(hào)（連接）分配一個(gè)周期性重復(fù)的時(shí)隙，不同的時(shí)隙傳輸不同連接的信號(hào)。 時(shí)隙： 幀：.2. TDM，F(xiàn)DM 與 CDMA TDM：各路的信號(hào)在時(shí)域上分離，在頻

38、域上重疊； FDM：各路的信號(hào)在頻域上分離，在時(shí)域上重疊； CDM: 各路的信號(hào)在頻域上、時(shí)域上均重疊。3. TDM的特點(diǎn)：電路形式單一，易于集成。系統(tǒng)對(duì)信號(hào)同步的要求較高。第101頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所102第102頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所103 數(shù)字復(fù)接的基本原理 復(fù)接：把若干個(gè)低速的數(shù)字流復(fù)合成高速的數(shù)字流；分接：把高速的數(shù)字流分接成若干低速的數(shù)字流。定時(shí)復(fù)接碼速調(diào)整分接碼速調(diào)整定時(shí)同步合路信號(hào)12341234復(fù)

39、接器分接器支路第103頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所104數(shù)字復(fù)接的類別 a. 同步復(fù)接：各支路信號(hào)時(shí)鐘與合路信號(hào)時(shí)鐘是同步的；b. 異步復(fù)接：各支路時(shí)鐘不同步，一般需要在復(fù)接器中加較大的緩沖器作碼速調(diào)整，常用于信道統(tǒng)計(jì)復(fù)用的場合；c. 準(zhǔn)同步復(fù)接：各支路時(shí)鐘與復(fù)接器內(nèi)部支路時(shí) 鐘標(biāo)稱值相同，允許有一定容差。第104頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所105在通信網(wǎng)的數(shù)據(jù)傳輸中往往有多次復(fù)用，由若干鏈路的多路時(shí)分復(fù)用信號(hào)再次復(fù)用構(gòu)成高次復(fù)

40、用信號(hào)，將多路信號(hào)復(fù)用為一路信號(hào)的過程稱為復(fù)接過程；若信號(hào)從高次群分解為低次群的過程稱為分接。在時(shí)分復(fù)用多路電話系統(tǒng)中，存在兩種復(fù)接系列，即準(zhǔn)同步數(shù)字系列（PDH）和同步數(shù)字系列（SDH）。PDH復(fù)接體系ITU規(guī)定了兩種PDH體系 E體系（中國和歐洲） ，采用A律 T體系（美國、日本、加拿大等少數(shù)國家第105頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所106群數(shù)比特率（Mb/s）話路數(shù)E體系E1（一次群）2.04830E28.448120E334.368480E4139.2641920E5565.1487680T體系T11.5

41、4424T26.31296T3（日本）32.064480T3（北美）44.736672T4（日本）97.7281440T4（北美）274.1764032T5（日本）397.2005760T5（北美）560.1608064第106頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所107以我國情況為例，每一個(gè)基本的話路符合ITU的規(guī)定，抽樣頻率為 ，每個(gè)抽樣值的編碼個(gè)數(shù)為8，每一路信號(hào)傳信率為 ，有時(shí)稱該值為0次群。高次群均由1復(fù)接而成，1（又叫一次群，基群）復(fù)用過程幀結(jié)構(gòu)安排如后圖所示。 一幀共有32個(gè)時(shí)隙 ， 共30個(gè)時(shí)隙用來傳輸話

42、音信號(hào)。 在偶幀中主要傳輸幀同步信號(hào)，幀同步信號(hào)為0011011，奇幀時(shí)傳輸輔助信號(hào)或備用； 傳輸信令信號(hào)，每一路信號(hào)需要4個(gè)比特，每一幀可以傳輸兩路信號(hào)的信令信號(hào)，30路語音信號(hào)共需15幀才能完成，因此，一個(gè)完整的復(fù)幀結(jié)構(gòu)為16幀，剩下的一幀中的主要傳輸復(fù)幀同步碼0000。第107頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所108A律PCM基群（E1）幀結(jié)構(gòu)(PCM32/30) F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F1516幀，2.0ms32路時(shí)隙，256bit，125sTS02116181

43、517302931話路時(shí)隙CH1CH15話路時(shí)隙CH16CH29偶幀奇幀1A111110011011幀同步時(shí)隙幀同步信號(hào)保留給國內(nèi)通信用話路時(shí)隙CH30488ns3.91s復(fù)幀 幀abcdabcd00001A211abcdabcd信令時(shí)隙復(fù)幀同步信號(hào)備用比特CH1CH16CH15CH30F1的TS16F15的TS16F0的TS16在一個(gè)復(fù)幀內(nèi)，各話路的線路信令出現(xiàn)一次.PCM30/32系統(tǒng): A律PCM基群幀結(jié)構(gòu)中每幀共有32個(gè)路時(shí)隙，其中30個(gè)路時(shí)隙用于30路電話信號(hào)。第108頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所10

44、9 說 明:基群速率:3264Kb/s=2.048Mb/s (E1 32/30) 二次群：8.448Mbps(42.048Mb/s) 三次群：34.368Mbps(434.368Mb/s) 四次群：139.264Mbps(4139.264Mb/s) PDH中只有E1（2.048M）和T1（1.544M）的基群信號(hào)采用同步復(fù)用，其余高次群信號(hào)都采用異步復(fù)用。 第109頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所110位同步和幀同步 在時(shí)分多路復(fù)用通信系統(tǒng)中，信號(hào)的處理和傳輸都是在規(guī)定的時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行的。為了使整個(gè)通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、

45、可靠地工作，收、發(fā)雙方必須有一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)就是靠定時(shí)系統(tǒng)去完成收、發(fā)雙方時(shí)間的一致性，即同步。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，按照同步的功能來分，有載波同步、位同步(碼元同步)、群同步(幀同步)和網(wǎng)同步(通信網(wǎng)中使用)。第110頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所111位同步數(shù)字通信系統(tǒng)的消息由一連串碼元序列構(gòu)成，碼元持續(xù)時(shí)間相同。由于傳輸信道的不理想，以一定速率傳輸?shù)浇邮斩说臄?shù)字信號(hào)，必然是混有噪聲和干擾的失真了的波形。從該波形中恢復(fù)出基帶數(shù)字信號(hào)需要對(duì)它進(jìn)行取樣判決。在接收端產(chǎn)生一個(gè)“碼元定時(shí)脈沖序列”，這個(gè)碼元定時(shí)序列的重復(fù)頻率和相位 (位置)要與接收碼元一致，這樣才能保證接收端的定時(shí)脈沖重復(fù)頻率和發(fā)送端的碼元速率相同，并且要求取樣判決時(shí)刻對(duì)準(zhǔn)最佳取樣判決位置。這個(gè)碼元定時(shí)脈沖序列稱為“碼元同步脈沖”或“位同步脈沖”。通常，我們把位同步脈沖與接收碼元的重復(fù)頻率和相位的一致稱為位同步或碼元同步，而把同步脈沖的取得稱為位同步提取。 第111頁，共117頁，2022年，5月20日，16點(diǎn)43分，星期一2009 Copyright 中國礦業(yè)大學(xué)通信研究所112在模擬通信中沒有位同步的問題，只有接收機(jī)采用相干解調(diào)時(shí)才有載波同步的問題。但是在數(shù)字通信中，位同步則是必須的。 對(duì)位同步信號(hào)