7直角三角形的性質(zhì)學(xué)生

1、第七講直角三角形的性質(zhì)直角三角形全等的判定方法：直角三角形是特殊的三角形，對于一般三角形全等的判定方法，直角三角形都適用；直角三角形還有一個特殊的判定方法：有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡記“HL”）兩個性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余；在直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半如果有直角三角形，作斜邊的中線這條輔助線，可達到解決問題的目的兩個推論（1）在直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于 30如圖，D=C=90，請?zhí)砑右粋€條件，使得ABCBAD，并在括號內(nèi)寫出判定的依據(jù)1.D（1）AD=

2、(（2）DAB= ()；)CA已知：如圖，EFAD，BCAD，AG=DH，AF=DC，那么圖中全等的三角形共有對B2.EBOHGADCF13.下列命題中，正確的個數(shù)是()兩條邊分別相等的兩個直角三角形全等；斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等A3B2C1D04.已知：如圖，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分別是 E、F，求證：CE=DFCDAEFB5.如圖，已知：RtABC 中，ACB 是直角，D 是 AB 上一點，BD=BC，過 D 作 AB 的垂線交 AC于 E，求證：CDBEBDACE26.如圖，在ABC 中，AB=AC，DE

3、 是過點 A 的直線，BDDE 于 D，CEDE 于 E（1）（2）若 BC 在 DE 的同側(cè)（如圖 1），且 AD=CE，求證：ABAC若 BC 在 DE 的兩側(cè)（如圖 2），其他的條件不變，問 AB 與 AC 仍垂直嗎?若是，請予以證明，若不是，請說明理由ADEC圖 1BCB圖 27.如圖，已知，四邊形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分別是 AC、BD 中點求證：MNBDDNAMCB3AED8.如圖，在 RtABC 中，C=90，AB 的中垂線交 AB 于 E、AC 于 D，BD、CE 交于 F，設(shè)A=y，DFC=x，求證：CDB=CEB；用 x 的代數(shù)式表示 yAEDCB如

4、圖 ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，CF 是 AB 邊的中線， BF DC ，P 是 CF9.中點求證：（1） DP FC ；（2） B 2BCF AFPBCD10.如圖， AB ， CD 交于點 O，且 BD=BO，CA=CO，E、F、M 分別是 OD、OA、BC 的中點，求證： ME MF BDEMOFCA411.如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC，M、N 分別是 AD、BC 的中點，若B 與C 互余，則 MN 與(BC AD)的關(guān)系是什么?AMDBCN12.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2BC，在 CD 上取一點 E，使 AE=AB，則EBC 的度數(shù)為EDCAB13.已知：

5、如圖，在ABC 中，BA=BC，B=120，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于 D，求證：AD 1 DC 2MBCADN5114.已知：如圖，RtABC 和 RtABD 中，DA=DB，ADB=90，BC=AB，2ACB=90，DEAB，聯(lián)結(jié) DC，求EDC 的大小DCABE15.已知等邊ABC 中，D、E 分別是 BC、AC 上的點，且 AE=CD，AD 與 BE 相交于點 F，過點 B 作 BGAD，垂足為 G，求 FG：BF 的值；若 D、E 分別在 BC、CA 的延長線上，其他條件都不變，上述結(jié)論是否仍然成立，請說明理由AEFGBCD1.下列命題中，正確的有()個腰長及底邊上的高對

6、應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等有一直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等A0B1C2D362.（1）直角ABC 中，C= 90，CDAB，點 E 是 AB 的中點，ACD=25，則ECB=；（2）直角ABC 中，C=90，CDAB，點 E 是 AB 的中點，DCE=10，則B=CABDE如圖， ABC 中， AB AC ， DB DC ， DE AC ， AC 2AD ， AB 8 ，則 AD =， AE =AE3.BDC4.等腰三角形底角是 75，腰長為 9，則此三角形的面積是；等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是已知：ABBC，DCBC，點 E 在 BC 上，且 AE=AD，AB=BC，求證：CE=CD5.ADBCE71.在等腰直角ABC 中，D 是斜邊 AB 的中點，E、F 分別在直線 AC、BC 上，且 AE=CF，聯(lián)結(jié) DE、DF、EF，試判斷DEF 的形狀，并加以證明CEFADB2.已知