2022年吉林省長春市解放大路中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）AACBABECCA+D180DC+D1802一個五次多項式與另一個五次多項式的和的結(jié)果，下列說法錯誤的是( )A可能是五次多項式B可

2、能是十次多項式C可能是四次多項式D可能是03下列幾何圖形中，是棱錐的是（）ABCD4如圖，下列條件不能說明平分的是（ ）ABCD5多項式x2y2-3x4y+x-1是次項式，則a，b的值分別是（ ）A4， 3B4， 4C4， 5D5， 46一個家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89 、73、58、69、76、79，那么這個家庭平均每月用電( )A72度B73度C74度D76度7下列說法中是負數(shù)；是二次單項式；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；若，則；由變形成，正確個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個8設(shè)a、b是實數(shù)，定義的一種運算如下：，則下列結(jié)論：若，則. 若，則. .其中正確的是（ ）ABCD9下列計算正確

3、的是（）A3a+a3a2 B4x2y2yx22x2yC4y3y1 D3a+2b5ab10一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1的度數(shù)是2的3倍，則2的度數(shù)為（）A20B22.5C25D67.511如圖所示，下列判斷錯誤的有（ ）個（1）若，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則A0BCD312下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ）AB0C1D2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13含45角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為_14一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則

4、這條褲子的成本是_15在平面直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是_16如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數(shù)是24根按照此規(guī)律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數(shù)是_根17如果關(guān)于x的方程=0是一元一次方程，求此方程的解_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形19（5分

5、）某校隨機抽取部分學(xué)生，對“學(xué)習習慣”進行問卷調(diào)查設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；答案選項為：A很少，B有時，C常常，D、總是將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）填空：_%，_%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_；（2）請你直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請你估計其中“常?！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？20（8分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接

6、聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計費需 元，按方式二計費需 元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為 MB（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省

7、錢21（10分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，AOC 度由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，1的度數(shù)比2度數(shù)的3倍還多30，求2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分BOM，OF平分COM，請按題意補全圖（3），并求出EOF的度數(shù)22（10分）如圖：已知數(shù)軸上有三點、，點對應(yīng)的數(shù)是200，且（1）求對應(yīng)的數(shù)；（2）若動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點從點出發(fā)向右運動，當點、相遇時，點、即停止運動，已知點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）

8、若點、對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發(fā)向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值若變化，請說明理由23（12分）已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，_度也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大小在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：3，求t的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分

9、析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】A、CA，不能判斷ADBC，故本選項不符合題意；B、ABEC，ABCD，故本選項不符合題意；C、A+D180，ABCD，故本選項不符合題意；D、C+D180，ADBC，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則判斷和的次數(shù)【詳解】根據(jù)題意，若兩個多項式中的五次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，仍是五次多項式；若兩個多項式中的五次項為同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項不是同類項或是同類項但系數(shù)不互為相反

10、數(shù)，則其和是四次多項式；若各相同次數(shù)項均是同類項且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0；兩個五次多項式的和最多為五次多項式，不可能是十次多項式故選：B【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關(guān)鍵3、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷【詳解】解：AAOB=2BOC，OC平分AOB，A選項正確，不符合題意；BAOC=BOC，OC平分AOB，B選項正

11、確，不符合題意；CAOC=AOB，OC平分AOB；C選項正確，不符合題意；DAOC+COB=AOB，OC不一定平分AOB，D選項錯誤，符合題意故選：D【點睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義5、D【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)【詳解】解：多項式x2y23x4yx1的項分別是x2y2，3x4y，x，1，共4項，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1所以多項式x2y23x4yx1是五次四項式，故選：D【點睛】此題主要考查了多項式的概念，關(guān)鍵是掌握多項式的次數(shù)的計算方法6、C【分

12、析】由平均數(shù)的含義可得：這個家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案【詳解】解：這個家庭平均每月用電： 故選：【點睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、單項式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.【詳解】解：-a不一定是負數(shù)，例如a=0時，-a=0，不是負數(shù)，錯誤；9ab是二次單項式，正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，正確；若|a|=-a，則a0，錯誤；由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項有3個故選：C【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵8

13、、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結(jié)論【詳解】若，則，正確；若，即：，解得：, 正確；左邊，右邊，左邊右邊，正確；左邊 右邊 左邊右邊，正確綜上：都正確故選：D【點睛】本題考查了整式的混合運算，其中和考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則9、B【解析】根據(jù)合并同類項法則逐一計算即可得【詳解】A3a+a4a，此選項錯誤；B4x2y2yx22x2y，此選項正確；C4y3yy，此選項錯誤；D3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤故選B【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和

14、字母的指數(shù)不變10、B【分析】求出1+2=90，根據(jù)1的度數(shù)是2的3倍得出42=90，即可求出答案【詳解】根據(jù)圖形得出：1+2=180-90=90，1的度數(shù)是2的3倍，42=90，2=22.5，故選B【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出1+2=9011、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對選項一一分析，排除錯誤答案【詳解】解：ADBC，2=3，又1=3，1=2，則BD是ABC的平分線；（1）正確；2，3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯角，ADBC，則2=3，1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，若ADBC，不能證明1=2=3；故（2

15、）錯誤；3+4+C=180，即同旁內(nèi)角ADC+C=180，則ADBC；故（3）正確；內(nèi)錯角2=3，則ADBC；故（4）正確；錯誤的選項只有（2）；故選：B.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行12、A【解析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進行比較即可：0，1，2均為非負數(shù)，1為負數(shù)，四個數(shù)中，比0小的數(shù)是1故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】過C作CDx軸于點D，則可證得AOBCDA，可求得CD和OD的長，可求得C點

16、坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式【詳解】如圖，過C作CDx軸于點DCAB=90，DAC+BAO=BAO+ABO=90，DAC=ABO在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）A（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，解得：，直線BC解析式為yx+1故答案為yx+1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵14、50元【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+

17、50%）x80%減x等于10元，列出方程即可解答【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x80%-x=101.50.8x-x=100.2x=10 x=50答：這條褲子的成本是50元故答案為：50元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系15、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】點P（5，y）在第四象限，故答案為：【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、1【

18、分析】觀察圖形得：第一個圖形有41根火柴，第二個圖形有4（1+2）根火柴，第三個圖形有4（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有41根火柴，第二個圖形有4（1+2）根火柴，第三個圖形有4（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4（1+2+3+10）=4（1+10）102=1故答案為：1【點睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1或-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可解答【詳解】解：由題意得：|m|1且3m1m0，解得m1，當m1時，方程為3x30，解得x1，當m1

19、，方程為x10，解得x1故答案為：1或-1【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數(shù)為4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為24+2，第3個圖形的頂點數(shù)為34+2，即可得出第n個圖形的頂點數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數(shù)為：4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為：24+2，第

20、3個圖形的頂點數(shù)為：34+2，第n個圖形的頂點數(shù)為：n4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數(shù)為：412+2=50，第12個圖有50個頂點；（3）4n+2=122，解得：n=30，若有122個頂點，那么它是第30個圖形【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識.根據(jù)題意認真觀察并得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵19、（1）12；36；108；（2）C項人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計圖見解析；（3）1080名【分析】（1）用“有時”人數(shù)除以“有時”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項、D項人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項百分比可得“常常”對應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項對應(yīng)人數(shù)后可

21、以補全條形統(tǒng)計圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項百分比可以得到答案【詳解】解：（1）抽樣總?cè)藬?shù)：44（人），a=36030%=108，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108，故答案為12；36；108；（2）20030%=60（人），條形統(tǒng)計圖可以補全如下：（3）360030%=1080（名）,全?！俺３！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學(xué)生有1080名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，熟練掌握抽樣的各項數(shù)目、各項百分比、總數(shù)、各項圓心角及整體的各項數(shù)目、各項百分比、總數(shù)等的計算方法是解題關(guān)鍵20、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算兩種計費方式

22、，第三空求上網(wǎng)流量時，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0t200時，當200t250時，當t250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出【詳解】（1）方式一：49+0.2（220200）+0.3（800500）49+0.220+0.330049+4+901方式二：69+0.2（800600）69+0.220069+402設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，則69+0.2（x600）129解得x3故答案為1；2；3（2）當0t200時，49+0.3（540500）6169此時不存在這樣的t當200t250時，49+0.2（t200）+0.3（540500）69解得t4

23、當t250時，49+0.2（t200）+0.3（540500）69+0.15（t250）解得t210（舍）故若上網(wǎng)流量為540MB，當主叫通話時間為4分鐘時，兩種方式的計費相同（3）由（2）可知，當t4時方式一省錢；當t4時，方式二省錢【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵本題難度中等偏大21、（1）75，150；（2）15；（3）15.【分析】（1）根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出AOC即可,把AOC、BOC、AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設(shè)2x，列等式，解方程求出即可；（3）依據(jù)題意求出BOM,COM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出MOE，MOF，即可求出EOF.【詳解】解：（1）BOC30，AOB45，AOC75，AOC+BOC+AOB150；答：由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是150；故答案為：75；（2）設(shè)2x，則13x+30，1+290，x+3x