2019-2020上海民辦新北郊初級中學(xué)數(shù)學(xué)中考一模試卷及答案

1、2019-2020上海民辦新北郊初級中學(xué)數(shù)學(xué)中考一模試卷及答案一、選擇題B4CA3H，2J2如圖，在矩形ABCD中，AD=2aB,ZBAD的平分線交BC于點E,DH丄AE于點連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結(jié)論：ZAED=ZCED；OE=OD；BH=HF；BC-CF=2HE:AB=HF,其中正確的有()A.2個B.3個C.4個D.5個4.已知平面內(nèi)不同的兩點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，則a的值為()A.-3B.-5C.1或-3D.1或-55.如圖,把一個正方形三次對折后沿虛線剪下,得到的圖形是()6.在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一

2、場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為()A.丄x(x-1)=3621B.x(x+1)=362C.x(x-1)=36D.x(x+1)=367.下列計算正確的是（)A.a2a=a2B.a6a2=a3C.a2b-2ba2=-a2b39D.(-2a)3=-8a38.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上,OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OABC的面積等于矩1形oabc面積的4，那么點B的坐標是（）A.（2，3）B.（2,3）C.（3，2）或（一2，3）D.（2，3）或（2，3）9.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：c

3、m），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何10.如圖，將ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F,若乙ABD二48。，乙CFD二40。，則乙E為（）A102oB112oC122oD92o11某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)中位數(shù)分別是（）12.8x200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元.故選：B.【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價，建立方程是關(guān)鍵.二、填空題色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統(tǒng)計結(jié)果如表：抽取的體檢表數(shù)n5010020

4、04005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）.已知關(guān)于x的方程3Xn=2的解是負數(shù)，則n的取值范圍為2x+1已知x=J6+J2，那么x2一2邁x的值是.如圖，在AABC中E是BC上的一點，EC=2BE,點D是AC的中點，設(shè)ABC、ADF、ABEF的面積分別為Sabc，Sadf，sBef，且Sabc=12，則Sadf_Sabef=.ABECk如圖，

5、邊長為2的正方形ABCD的頂點A，B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y二一在x正六邊形的邊長為8cm，則它的面積為cm2.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù).20一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物分別用2a,a次；甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物，甲車共運180噸；乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物乙車共運270噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完，貨主應(yīng)付甲車主的運費為元.（按每噸運費20元計算）三、解答題21光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活

6、動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）填寫下表：中位數(shù)眾數(shù)隨機抽取的50人的社會實踐活動成績（單位：分）G)估計光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分.141312910202422在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率23.如圖，RtABC中，ZC=90。，AD平分ZCAB,DE丄AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3求DE的長；求厶ADB的面積.24對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處

7、理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查.(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率.25.某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.SW40015050不聞60%不旳羽歩呈禺一半剌大呈整余骨世

8、2C0人政*韶労同學(xué)岸諼型余惜況妊計圖部*同堂用卷勲余恃況逐計圖500(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人;2)補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1B解析：B【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是兩個小正方形，故選：B【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看上邊看得到的圖形是俯視圖2C解析：C【解析】【分析】由A

9、、B、P是半徑為2的0O上的三點，ZAPB=45,可得AOAB是等腰直角三角形，繼而求得答案【詳解】解：連接OA，OB?ZAPB=45,ZAOB=2ZAPB=90.：0A=0B=2,.AB=pOA2OB2=22.故選C.3C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：在矩形ABCD中，AE平分ZBAD,.ZBAE=ZDAE=45。，ABE是等腰直角三角形，.ae2AB,.ad=j2ab,.AE=AD，又ZABE=ZAHD=90.ABE9AAHD(AAS),.BE=DH，.AB=BE=AH=HD，1.ZADE=ZAED=(180-45)=67.5,2ZCED=180-45-67.5。=67.5。,

10、/.ZAED=ZCED，故正確；1*/ZAHB=-(180-45)=67.5,ZOHE=ZAHB(對頂角相等)，厶/.ZOHE=ZAED,.OE=OH,*/ZOHD=90-67.5=22.5,ZODH=67.5-45=22.5,ZOHD=ZODH,.OH=OD,.OE=OD=OH,故正確；*/ZEBH=90-67.5=22.5,/.ZEBH=ZOHD,又BE=DH,ZAEB=ZHDF=45.BEH9AHDF(ASA),.BH=HF,HE=DF,故正確；由上述、可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,.BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE，所以正確；VAB=AH,ZBA

11、E=45,.ABH不是等邊三角形，.ABBH,.即ABHF,故錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是共4個.故選C.【點睛】考點：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)4A解析：A【解析】分析：根據(jù)點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，得到4=l2a+2l，即可解答詳解：點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，.4=l2a+2l,a+23,解得：a=-3,故選A點睛：考查點的坐標的相關(guān)知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)5C解析：C【解析】【分析】按照題中所述,進行實際操作,答案就

12、會很直觀地呈現(xiàn)【詳解】解：將圖形按三次對折的方式展開，依次為：H-故選：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力,對于此類問題,學(xué)生只要親自動手操作,答案就會很直觀地呈現(xiàn).6.A解析：A【解析】【分析】共有X個隊參加比賽，則每隊參加(X-1)場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽,列方程即可.【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：1x(x-1)=36,2故選：A.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系.7C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運算可判斷A；根據(jù)同底數(shù)幕的除法運算可判斷B；根據(jù)合并同類項可判斷

13、選項C；根據(jù)分式的乘方可判斷選項D.【詳解】A、原式=a3,不符合題意；B、原式=a4，不符合題意；C、原式=-a2b，符合題意；27D、原式=-，不符合題意，8a故選C【點睛】此題考查了分式的乘除法，合并同類項，以及同底數(shù)幕的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8D解析：D【解析】如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個圖形叫做位似圖形。把一個圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點O位似，矩形OABCs矩形OABC。11矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的4，:位似比為：2。點B的坐標為（一4

14、,6）,點B的坐標是：（一2,3）或（2，-3）。故選D。9C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計算圓柱體的側(cè)面積【詳解】先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是22=1cm，高是3cm.所以該幾何體的側(cè)面積為2nx3=6n（cm2）.故選C.【點睛】此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體.10.B解析：B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出上ADB=ZBDF=ZDBC，由三角形的外角1性質(zhì)求出乙BDF=ZDBC=2ZDFC=20。，再由三角形內(nèi)角和定理求出zA，即可得到結(jié)果【詳解】QAD/BC，:.Z

15、ADB=ZDBC，由折疊可得ZADB=ZBDF，:上DBC=ZBDF，又QZDFC二40。，ZDBC二ZBDF二ZADB二20。，又QZABD二48o，:VABD中，ZA二180o-20o-48。二112。，.ZE=ZA=112o,故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出ZADB的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.11D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為：13x2+14x6+15x8+16x3+17x2+18xl=15歲，2+6+8+3+2+1該足球隊共有隊員2+6+8+3+2+

16、1=22人，則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為15歲，故選D12無二、填空題1307【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實驗人數(shù)的增多男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)007左右故男性中男性患色盲的概率為007故解析：07【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實驗人數(shù)的增多，男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07【點睛】本題考查利用頻率估計概率nV2且【解析】分析：解方程得：

17、x=n-2T關(guān)于x的方程的解是負數(shù)5-2V0解得：nV2又原方程有意義的條件為：.即n的取值范圍為nV2且3解析：nV2且n豐2【解析】分析：解方程3Xn=2得：x=n-2,2x+1關(guān)于x的方程斗=2的解是負數(shù)，n-2V0,解得：nV2.2x+1113又原方程有意義的條件為：x豐2，.:n2豐2，即n豐2-3n的取值范圍為nV2且n豐2.4【解析】【分析】將所給等式變形為然后兩邊分別平方利用完全平方公式即可求出答案【詳解】T故答案為：4【點睛】本題考查了二次根式的運算解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算以及完全平方公式注意正確解析：4【解析】【分析】將所給等式變形為x-邁=46，然后兩邊分別平方

18、，利用完全平方公式即可求出答案.【詳解】*.*x=76+冷2，xv2=、:6，(x2)=(.6)，:x2一22x=4,故答案為：4【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算以及完全平方公式.注意正確的變形可以使得運算簡便.16.2【解析】由D是AC的中點且5厶ABC=12可得；同理EC=2BE即EC=可得又等量代換可知$厶ADF-、BEF=2解析：2【解析】11由D是AC的中點且SaABC=12可得S=S=x12=6；同理EC=2BE即ABCaabd2aabc211EC=-BC，可得S=_x12=4，又S-S=SS-S=S等量3aaBE3AABEAABFKBEF,AA

19、BDAABFAADF代換可知Saadf_Sabef=2【解析】【分析】設(shè)D（x2）則E（x+21）由反比例函數(shù)經(jīng)過點DE列出關(guān)于x的方程求得x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè)D（x2）則E（x+21）V反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點D點E.2x=x+2x解析：x1X2【解析】【分析】設(shè)D（x，2）則E（x+2，1），由反比例函數(shù)經(jīng)過點D、E列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可得出答案.【詳解】解：設(shè)D（x，2）則E（x+2，1），k反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點d、點e,x.*.2x=x+2,解得x=2,.D（2，2），.0A=AD=2,OD=OA2+OD2=2p2,故答案為：2常2.【點睛

20、】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點D、E的坐標及反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標乘積都等于反比例系數(shù)k.【解析】【分析】【詳解】如圖所示正六邊形ABCD中連接OCOD過O作0E丄CD；T此多邊形是正六邊形ZC0D=60；0C=0DAC0D是等邊三角形0E二CEtan60=cmSA0CD解析：、3【解析】【分析】【詳解】如圖所示，正六邊形ABCD中，連接OC、OD,過O作OE丄CD；此多邊形是正六邊形，.ZCOD=60。；OC=OD,.COD是等邊三角形，8OE=CEtan60=x爲=4cm，2Socd=2CDOE=x8x4、：3=16cm2.S正六邊形“cd=

21、6x1673=96V3cm2.考點：正多邊形和圓19.110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得頂角是90+20=110；當?shù)妊切蔚捻斀墙馕觯?10或70.【解析】試題分析：此題要分情況討論：當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部.根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=110；當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90-20=70.故答案為110或70.考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.分類討論.【解析】【分析】根據(jù)甲乙兩車單獨運這批

22、貨物分別用2a次a次能運完甲的效率應(yīng)該為乙的效率應(yīng)該為那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)若甲丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時甲車共運了180噸；若乙丙兩車合解析：2160【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨運這批貨物分別用2a次、a次能運完”甲的效率應(yīng)該為11，乙的效率應(yīng)該為丄，那么可知乙車每次貨運量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運2aa相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共運了180噸；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270噸.”這兩個等量關(guān)系來列方程.【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運t噸，乙車每次運t噸，甲乙*.*2a-t=T，a-t=T,t:t=1:2，甲乙甲乙T-

23、180T-270由題意列方程：180270tt甲乙t=2t，乙甲T-180T-270解得T=540.180135甲車運180噸，丙車運540180=360噸，丙車每次運貨量也是甲車的2倍，1甲車車主應(yīng)得運費540 x5x20=2160（兀），故答案為：2160.【點睛】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題（1）4,4；（2）3150分.【解析】【分析】（1）根據(jù)抽取的人數(shù)可以確定中位數(shù)的位置，從而確定中位數(shù)，小長方形最高的小組的分數(shù)為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）算出抽取的50名學(xué)生的平均分乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得到光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分【詳解】解：(1)由題意，將50人的成績從小到大排序后，第25和第26個的平均數(shù)就是中位數(shù),.2+9+13=24.第25和第26個成績都是4,故本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4成績在4分的同學(xué)人數(shù)最多本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4故填表如下：中位數(shù)眾數(shù)隨機抽取的50人的社會實踐活動成績(單位：分)44(2)隨機抽取的50人的社會實踐活動成績的平均數(shù)是:=3.5（分）.1x2+2x9+3x13+4x14+5x1250估計光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分是：3.5x900=3150(分).【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖的知識，題目相對比較簡單，解題的關(guān)鍵是正確的識圖，并從圖形中整理出有關(guān)的解題的信息.49.【解析