高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-1第二章圓錐曲線與方程-點差法教學(xué)設(shè)計（李杰）

1、“一師一優(yōu)課”教學(xué)展示課教學(xué)設(shè)計題 目用點差法解決圓錐曲線中雙曲線的中點弦問題學(xué) 科數(shù)學(xué)學(xué) 校攀枝花市第十五中學(xué)校教 師李杰課 時1教材分析用點差法解決圓錐曲線雙曲線的中點弦問題是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材必修1-1中的內(nèi)容，是圓錐曲線的繼續(xù)，本課是根據(jù)圓錐曲線中雙曲線的特點得出用點差法解決圓錐曲線的中點弦問題的常規(guī)方法。學(xué)情分析學(xué)生在必修模塊中已經(jīng)學(xué)過直線與圓的方程，基本掌握了直線的方程，圓的方程的常用形式，能解決直線與圓的有關(guān)問題，對解析幾何的研究方法與思路有一定的了解，這些對本節(jié)學(xué)習(xí)有很大幫助。但學(xué)生基礎(chǔ)較弱，課堂節(jié)奏應(yīng)適當(dāng)放慢。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：學(xué)生掌握點，直線與雙曲線的位置及其判定，

2、重點掌握直線與雙曲線相交的有關(guān)問題。過程與方法：通過點，直線與雙曲線的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用直線，圓錐曲線的各方面知識能力。情感態(tài)度價值觀：通過點與雙曲線的位置及其判定，滲透歸納，推理，判斷等方面的能力。重點用點差法求直線的斜率難點用點差法解決與雙曲線弦中點有關(guān)問題教學(xué)方法1.學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。2.新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點撥反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前準(zhǔn)備提前分發(fā)本節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案，布置給學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)。預(yù)習(xí)課本相關(guān)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生先自學(xué)后聽課查漏補缺的學(xué)習(xí)習(xí)慣。導(dǎo)入翻轉(zhuǎn)課堂思想。導(dǎo)

3、入新課準(zhǔn)備一張關(guān)于雙曲線基本知識的空白表格清單。在課堂上一起填空復(fù)習(xí)回顧知識點，溫故而知新講授新課提問學(xué)生：1.直線與圓錐曲線相交的中點弦問題的三種類型2.直線與圓錐曲線相交的中點弦問題的解法小總結(jié)： 若設(shè)直線與圓錐曲線的交點坐標(biāo)為， 將這兩點代入圓錐曲線的方程并對兩式作差，得到一個與弦中點和斜率有關(guān)的式子?？梢源蟠鬁p少運算量。我們將這種代點作差的方法稱為“點差法”。例題講解1.橢圓內(nèi)一點M（2,1）引一條直弦，使弦被點M平分，求這條弦所在的直線方程。過橢圓內(nèi)一點A(-4,0)作直線交橢圓為P,Q兩點，求PQ中點M的軌跡方程。3.求直線被拋物線 截得線段的中點坐標(biāo)。學(xué)生思考并回答：1，求中點弦所在直線方程2，求弦中點軌跡方程3，求弦中點的坐標(biāo)1，代點相減法（點差法）2，設(shè)而不求法 3，參數(shù)法4，待定系數(shù)法5，中心對稱變換法使得學(xué)生對本堂課的內(nèi)容有個大致的了解小 結(jié)用點差法解決直線與圓錐曲線相交所得弦中點問題的一般步驟： 1，設(shè)點 2，代點3，作差4，化簡 5，下結(jié)論板書設(shè)計 用點差法解決圓錐曲線中雙曲線的