安徽省宣城市棋盤中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、安徽省宣城市棋盤中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 如果函數(shù)F（x）= ，（R）是奇函數(shù)，那么函數(shù)是 （ ） A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：B2. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B. C D. 參考答案：D3. 如圖， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則( )A B C D 參考答案：B4. 正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am?an=16a12，則 的最小值為（）A2B16C D參考答案：C【

2、考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a3=a2+2a1，知q=2，由存在兩項(xiàng)am，an，使得aman=16a12，知m+n=6，由此問題得以解決【解答】解：正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a3=a2+2a1，a1q2=a1q+2a1，即：q2=q+2，解得q=1（舍），或q=2，存在am，an，使得aman=16a12，a12?2m+n2=16a12，m+n=6，=（m+n）（）=（10+）（10+2）=的最小值為故選：C【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答注意不等式也是高考的熱點(diǎn)，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，兩者都兼顧到了5

3、. 若，則（ ）A B C D參考答案：A略6. 函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A2， B2，C4，D4，參考答案：A略7. 若，則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)二倍角公式，代入可得的值?！驹斀狻坑捎嘞液瘮?shù)二倍角公式可知 帶入可得所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了余弦函數(shù)二倍角公式的化簡應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。8. 設(shè)，則（）A. B.C. D.參考答案：C9. 函數(shù)f（x）=x2x2（5x5），在其定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】CF：幾何概型【分析】先解不等式f（x0）0，得能使事件f（x0）0發(fā)生的x0的取

4、值長度為3，再由x0總的可能取值，長度為定義域長度10，得事件f（x0）0發(fā)生的概率是0.3【解答】解：f（x）0?x2x20?1x2，f（x0）0?1x02，即x0（1，2），在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，x05，5，使f（x0）0的概率P=故選C10. 若四邊形的三個頂點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=xR|x，B=1，2，3，4，則（?RA）B=參考答案：2，3，4【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】先求出（?UA），再根據(jù)交集的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：集合A=xR|

5、x，（?UA）=xR|x，B=1，2，3，4，（?UA）B=2，3，4故答案為：2，3，4【點(diǎn)評】本題考查集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.參考答案：13. 公比為2的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3?a11=16，則a5=_參考答案：1略14. 已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積為_參考答案： 15. 已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=a，且f（n+1）=，若對任意的nN*，總有f（n+3）=f（n）成立，則a在（0，1內(nèi)的可能值有 個參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的周期性；函數(shù)的值【分析】欲

6、求出對任意的nN*總有f（n+3）=f（n）成立時a在（0，1內(nèi)的可能值，只須考慮n=1時，使得方程f（4）=f（1）的a在（0，1內(nèi)的可能值即可對a進(jìn)行分類討論，結(jié)合分段函數(shù)的解析式列出方程求解即可【解答】解：0a1，f（2）=2f（1）=2a，當(dāng)0a時，02a，04a1，f（3）=2f（2）=4a，f（4）=2f（3）=8a，此時f（4）=f（1）不成立當(dāng)a時，2a1，14a2，f（3）=2f（2）=4a，f（4）=，此時f（4）=f（1），=a，解得a=；當(dāng)a1時，12a2，24a4，f（3）=，f（4）=2f（3）=，此時f（4）=f（1），得=a，解得a=1綜上所述，當(dāng)n=1時，有f

7、（n+3）=f（n）成立時，則a在（0，1內(nèi)的可能值有兩個：a=或a=1故答案為：216. 已知二次函數(shù)滿足,且,則的解析式為_.參考答案：;15. 17. = 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3200元時，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(租金增減為50元的整數(shù)倍)，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）設(shè)租金為(3200+50 x)元/輛（xN），用x表

8、示租賃公司的月收益y（單位：元）。（3）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：（1）由題意，100-8=92，即能租出92輛車3分（2），8分由（2）知，時，租金為4150元時收益最大當(dāng)每輛車的月租金定為4150元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是323050元。12分19. 已知函數(shù) （1）若的解集是，求實(shí)數(shù)的值；（2）若,且函數(shù)在上有兩個不同的零點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：解（1）不等式解集是，故方程的兩根是，2分 4分 6分 （2）顯然的一個根為，設(shè)另一根為， 9分 解得： 12分 略20. 已知（1）求； （2）若是第三象限角，且，則的值；（3）若，求的值。參考答案：解：（1）；（2），；（3）21. （滿分12分）已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)當(dāng)時，（1）求函數(shù)的解析式 ； （2）計(jì)算的值。參考答案：（1）為上的奇函數(shù)1分設(shè)，則ks5u則得4分6分（2）由（1）知8分1222. sin，cos為方程4x24mx+2m1=0的兩個實(shí)根，求m及的值參考答案：【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 【專題】計(jì)算題【分析】通過根與系數(shù)的關(guān)系，得到正弦和余弦之間的關(guān)系，又由正弦和余弦本身有平方和為1的關(guān)系，代入求解，注意角是第四象限角，根據(jù)角的范圍，得到結(jié)果【解答】解：sin，cos為方程4x24mx+2m1=0的