高中數(shù)學(xué)必修二 9.2.2 總體百分位數(shù)的估計(jì) 練習(xí)（含答案）

1、9.2.2 總體百分位數(shù)的估計(jì)一、選擇題1觀察下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是()A甲校女生比乙校女生多 B乙校男生比甲校男生少C乙校女生比甲校男生少 D甲、乙兩校女生人數(shù)無(wú)法比較【答案】D【解析】選D.圖中數(shù)據(jù)只是百分比，甲、乙兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)不知道，因此男生與女生的具體人數(shù)也無(wú)法得知2.據(jù)報(bào)道，去年某咨詢(xún)公司對(duì)1 500個(gè)家庭進(jìn)行了關(guān)于奶粉市場(chǎng)的調(diào)查，下圖是關(guān)于每月購(gòu)買(mǎi)奶粉袋數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，則每月購(gòu)買(mǎi)1袋奶粉的比率同每月購(gòu)買(mǎi)2袋奶粉的比率合計(jì)為()A79.9%B70.9% C38.8% D32.1%【答案】B【解析】根據(jù)折線(xiàn)圖，每月購(gòu)買(mǎi)1袋奶粉和每月購(gòu)買(mǎi)2袋奶粉的比率分別為38.8%和3

2、2.1%，故所求為38.8%32.1%70.9%.3某所學(xué)校在一個(gè)學(xué)期的開(kāi)支分布的餅圖如圖1所示，在該學(xué)期的水、電、交通開(kāi)支（單位：萬(wàn)元）如圖2所示，則該學(xué)期的水電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為（）ABCD【答案】B【解析】由圖知，水、電支出占水、電、交通支出的比例為，由圖知，水、電、交通支出占學(xué)校一個(gè)學(xué)期總開(kāi)支的比例為，因此，該學(xué)期的水電費(fèi)開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為，故選：B。4“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿(mǎn)意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間0,10內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近10表示滿(mǎn)意度越高.現(xiàn)隨機(jī)抽取10位嘉祥縣居民，他們的幸福感指數(shù)為 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.

3、則這組數(shù)據(jù)的 80%分位數(shù)是（ ）A7.5B8C8.5D9【答案】B【解析】數(shù)據(jù)3，4，5，5，6，7，7，8，9，10共10個(gè)，且，所以分位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，為8.故選：B.5（多選題）年初，湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.為防止病毒蔓延，各級(jí)政府相繼啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)，全國(guó)人心抗擊疫情.下圖表示月日至月日我國(guó)新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù)，則下列中表述正確的是（ ）A月下旬新增確診人數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢(shì)B隨著全國(guó)醫(yī)療救治力度逐漸加大，月下旬單日治愈人數(shù)超過(guò)確診人數(shù)C月日至月日新增確診人數(shù)波動(dòng)最大D我國(guó)新型冠狀病毒肺炎累計(jì)確診人數(shù)在月日左右達(dá)到峰值【答案】ABC【解析】

4、對(duì)于A選項(xiàng)，由圖象可知，月下旬新增確診人數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，由圖象可知，隨著全國(guó)醫(yī)療救治力度逐漸加大，月下旬單日治愈人數(shù)超過(guò)確診人數(shù)，B選項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)，由圖象可知，月日至月日新增確診人數(shù)波動(dòng)最大，C選項(xiàng)正確；對(duì)于D選項(xiàng)，在月日及以前，我國(guó)新型冠狀病毒肺炎新增確診人數(shù)大于新增治愈人數(shù)，我國(guó)新型冠狀病毒肺炎累計(jì)確診人數(shù)不在月日左右達(dá)到峰值，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.6（多選題）為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.下面有四個(gè)推斷：A.這名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是本；B.這名學(xué)生閱讀量的

5、分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)；C.這名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)；D.這名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi).所有合理推斷的序號(hào)是( )【答案】BCD【解析】在A中，由學(xué)生類(lèi)別閱讀量中男生和女生人均閱讀量知，這200名學(xué)生的平均閱讀量在區(qū)間內(nèi)，故錯(cuò)誤；在B中，閱讀量在的人數(shù)有人，在的人數(shù)有62人，所以這200名學(xué)生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，故正確；在C中，設(shè)在區(qū)間內(nèi)的初中生人數(shù)為，則，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為116人，此時(shí)區(qū)間有25人，區(qū)間有36人，所以中位數(shù)在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為131人，區(qū)間有人，區(qū)間有36人，所以中位數(shù)在內(nèi)，當(dāng)區(qū)間人數(shù)去最小和最大，中位數(shù)都在內(nèi)，所以這名學(xué)生中的

6、初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)，故正確；在中D，設(shè)在區(qū)間內(nèi)的初中生人數(shù)為，則，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為116人，此時(shí)區(qū)間有25人，區(qū)間有36人，所以25%分位數(shù)在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，初中生總?cè)藬?shù)為131人，區(qū)間有人，所以25%分位數(shù)在內(nèi)，所以這名學(xué)生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)，故正確；故答案為：BCD二、填空題7對(duì)某自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了12次測(cè)試，測(cè)得其最大速度（單位：）的數(shù)據(jù)如下：27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36，則他的最大速度的第一四分位數(shù)是 【答案】29.5【解析】數(shù)據(jù)從小到大排列為：，故最大速度的第一四分位數(shù)是.8某校為了了解學(xué)生的睡眠

7、情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯缘乃邥r(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖所示的條形圖表示根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時(shí)間為_(kāi)h.【答案】6.4【解析】法一：要確定這50名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，就必須計(jì)算其總睡眠時(shí)間總睡眠時(shí)間為5.50.15060.3506.50.45070.1507.50.15027.5901303537.5320.故平均睡眠時(shí)間為320506.4(h)法二：根據(jù)圖形得平均每人的睡眠時(shí)間為t5.50.160.36.50.470.17.50.16.4(h)9. 求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位數(shù)為 ；90%分位數(shù)為 【答案】2.5；9.

8、【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為10，而且1025%2.5，1090%9.所以該組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)為x33，75%分位數(shù)為x88，90%分位數(shù)為eq f(x9x10,2)eq f(910,2)9.5.10如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款_元.【答案】37770【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,得高一人數(shù)為,捐款（元）；高二人數(shù)為,捐款（元）高三人數(shù)為,捐款（元）所以該校學(xué)生共捐款.（元）三、解答題11.現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下表所示序號(hào)1234567891011121314151617181920甲組122223335566889101012131

9、3乙組00001123456677101414141415試求甲、乙兩組數(shù)的25%分位數(shù)與75%分位數(shù)【解析】因?yàn)閿?shù)據(jù)個(gè)數(shù)為20，而且2025%5，2075%15.因此，甲組數(shù)的25%分位數(shù)為eq f(x5x6,2)eq f(23,2)2.5；甲組數(shù)的75%分位數(shù)為eq f(x15x16,2)eq f(910,2)9.5.乙組數(shù)的25%分位數(shù)為eq f(x5x6,2)eq f(11,2)1，乙組的75%分位數(shù)為eq f(x15x16,2)eq f(1014,2)12.12為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A，1.5小時(shí)以上，B，1-1.5小時(shí)，C，0.5-1小時(shí)，D，0.5小時(shí)以下圖（1），（2）是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生（2）在圖（1）中將對(duì)應(yīng)的部分補(bǔ)充完整（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全