工程光學(xué)課程的部分習(xí)題和答案

1、百度文庫讓每個(gè)人平等地捉升口我 第一章習(xí)題k已知真空中的光速c=3108ms,求光在水(n=1.333).冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65). 加拿大樹膠5=1.526)、金剛石(n=2.417)等介質(zhì)中的光速。C3x10n = V =解：Vn則當(dāng)光在水中，n=1.333時(shí)，v=2.25 ms,當(dāng)光在冕牌玻璃中,n=1.51時(shí)，V= 1.99 ms,當(dāng)光在火石玻璃中,n=L65時(shí)，V= 1.82 ms,當(dāng)光在加拿大樹膠中，1匸1.526時(shí)，V= 1.97 ms,當(dāng)光在金剛石中t n=2.417時(shí)，v=1.24 nsa 2、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一 60mm大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)

2、50mm則像的大小變?yōu)?0mm.求 屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選左經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到針孔的 初始距離為X，則可以根據(jù)三角形相似得岀：60 _ X707+50一,所以 x=3OOmm即屏到針孔的初始距離為300mm。4、光纖芯的折射率為山、包層的折射率為巫,光纖所在介質(zhì)的折射率為n,求光纖的數(shù)值孔徑(即 nsinh,其中h為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端而的最大入射角)。解：位于光纖入射端而，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射左律則有：nosinl1=n2sinl2(1)而當(dāng)光朿由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光朿可以在光纖內(nèi)傳播

3、，則有：sin(9Oo -I2) = -nL (2)由(1)式和(2)式聯(lián)立得到n0 sinl,.5、一朿平行細(xì)光束入射到一半徑r=30mn折射率n=l5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在 凸而鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何 處？反射光朿經(jīng)前表而折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射而的高斯公式來解決，nl n _ n,-n設(shè)凸而為第一而，凹面為第二而。首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用髙斯公由 2k .如=坷址 n = 1.5 ?= 30 ?= 1 , ?I=CC得到； = 90?WVJA：X寸于第二面

4、,d = 6Omra ,=!；_& = 90- 60 = 30rara由/= fL, n. =1, H. =1.5 , = -30, =30 11、U得到；？； = 15WQ會(huì)聚點(diǎn)位于第二而后15mm處。（2）將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡由丄十丄=J / =OC 得到/ = 15rrtffl 1 ,1 r像位于第一而的右側(cè)，只是延長線的交點(diǎn)，因此是虛像。還可以用卩正負(fù)判斷:Mr15-Co）O ,實(shí)物成虛協(xié)（3）光線經(jīng)過第一面折射：r=90rara , = 30,虛像第二而鍍膜，則:1 1十IJ 1,=30 , =-30得到：J = -IQmfn傢位于第二面前10mm處。 = = -0與物!虛實(shí)

5、相反，對于第二面，物）虛，所以為實(shí)像。3=Ijl b 與（4）在經(jīng)過第一而折射Iy =60-10 = 50mra J ny = 1.5 J y = 9 r = 30得到：= 75mm最后像位于第一面后75mm,1.5x7550物像相反為虛像。6、一直徑為400mn折射率為15的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于1/2 半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又 在何處？解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二而和中心之間。百度文庫讓每個(gè)人平等地捉升門我 (!)從第一面向第二而看中心氣泡；張牛罕11.51-1.5- 200 = 200得到；2r

6、 = -200V 2半徑處氣泡；- = = -400從第二面向第一面看1/ 2 半徑處氣泡：- = -, Yl =1 , r= 200 , n = 1.5 , ? = 100 1,1 r得到：?=808、球而鏡半徑r100mn求=0 , -0.1 , -0.2,-1,1,5, 10, 8時(shí)的物距和像距。n nn,-n1,1r5 = - = 0得到=K,= -50y = -100= -0.1 得到！2 = 450解：(1)M=-W(2)同理，Il= -455 = -0.2得a： 2 = 2000 = -1得到：? = 100(3)ISI 理，J,= -40(4)同理，,= -o0 = 1得臥骯=

7、5得到，2 =40(5)同理，,= -100(6)同理，2= 200(7)同理,I得到爲(wèi) =CC得到2(8)同理，? = 50 ,=CC9、一物體位于半徑為r的凹而鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大4倍的實(shí)像，當(dāng)大4倍的虛像、 縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像？解：(1)放大4倍的實(shí)像0 = -4門廠丄+1=2 , B=丄 得到： S1,1 r ?JI 52(2)放大四倍虛像同理，得到 = 3一 Y2百度文庫讓每個(gè)人平等地捉升口我 縮小四倍實(shí)像同理，得到 ?F=y縮小四倍虛像? = -r同理，得至嘰 Q 237第二章習(xí)題1、已知照相物鏡的焦距f = 75mn,被攝景物位于(以F點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))X=處

8、，試求照相底片應(yīng)分 別放在離物鏡的像方焦而多遠(yuǎn)的地方。解：X=- , xx=ff 得到：XM) (2) x=0.5625(3) x =0.703(4) x=0.937(5) =1.4(6) xx=2.812、設(shè)一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率，由物而到像面的距離投影在屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近18mm 時(shí)，物體將被放大4試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。隊(duì)=-/=一4 解得二 ff 216mmx解：= I8一短焦距物鏡，已知其焦距為35 mm,筒長L=65 mm,工作距,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考 慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解：fI= _21A = 35J A = d + XJ = Z-? = 65-50.

9、=/V-)=(M-I)2 = 54.8第五章習(xí)題1、一個(gè)IOOW的餌絲燈，發(fā)岀總光通量為140OZ ,求發(fā)光效率為多少? 解：? = = 1400/10OfF = lmWP4、一個(gè)40爐的鵠絲燈發(fā)出的總的光通量為=50Cl滋，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，求以燈為中心，半徑分別為：r = m,3m時(shí)的球而的光照度是多少?解：E _%r = Im =3 A = 4冊2 = 4?T = SV = 40儀 4r = 2m A = 16 = SV =丄=IOZZ16開r = m =n4 = 4冊2 = 3&rnn Q = 4.4Zx36開5、一房間，長、寬、髙分別為：5m3m3m，一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為/ =的燈掛在天

10、花板中心,離地而25血，1）求燈正下方地板上的光照度：2）在房間角落處地板上的光照度。解：根據(jù)點(diǎn)光源照度的計(jì)算公式有：蛻=仝笄1）當(dāng)分析燈正下方地板上的光照度時(shí)， = OJ棍據(jù)光照度的公式;r2CQS0=手故有：E = =- = 2.651x第六章習(xí)題1.如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬（）,則z應(yīng)等于多少?W-I 2n 二予兄如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深（），則工筲應(yīng)為多少？解:第七章習(xí)題1. 一個(gè)人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圉是8D,求： （1）其遠(yuǎn)點(diǎn)距離;（2）其近點(diǎn)距離：（3）配帶IOO度的近視鏡，求該鏡的焦距；（4）戴上該近視鏡后，求看淸的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（5）戴上該近視鏡后

11、，求看淸的近點(diǎn)距離。 解：這點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度（1）- = -2（D） =? =-A=0.5m1. Z 2百度文庫讓每個(gè)人平等地捉升門我 _ 一 1 1R-P=人 -2-P=A = 3 =P = -ID = -= -0.Im ? ICl=-lmIl _1(5) k 一 LoClel=1 = -IClOOmm =-lm；=-0.5m = SOorrtra_ 1 .R-P=Jl=& -I-P=8nP=9, I =一一 (m) 91. 一顯微物鏡的垂軸放大倍率=-3數(shù)值孔徑N A=O.!,共軌距L=180mm,物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距e = 25mm O(1)求顯微鏡的視覺放大率：(2)求出

12、射光瞳直徑：(3)求出射光瞳距離（鏡目距）；(4)斜入射照明時(shí)，2 = J5則，求顯微鏡分辨率;(5)求物鏡通光孔徑：設(shè)物髙2y=6mm,漸皐系數(shù)K=5O%,求目鏡的通光孔徑。解：物250(I)卞=-3i=-3d = -3=yn? =一45=135r- = i802物孔徑2h出瞳距NA SinU = 0.1 = Siny t = 4.52 = 2 9 = L67型用 -160-= 0.145n2力=9（3）物方孔闌物目距離它經(jīng)目離成傢135+ 25= 1601 -IOO 25二 = 29.60.5z3Cr=NA0.5x0.55 =ILoO27 知 M0.1645 135+ 25D =21.33為看潔4km處相隔150Inm的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè)1 = 0.0003ra ）,若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則:（D求開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率：（2）若筒長L=IOOmm,求物鏡和目鏡的焦距：（3）物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離；（4）為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑：（5）視度調(diào)節(jié)在5D （屈光度），求目鏡的移動(dòng)量;（6）若物方視場角2=8,求像方視場角：（7）漸暈系數(shù)K=50%,求目鏡的通光孔徑； 解：=O0375因?yàn)椋簯?yīng)與人眼匹配(1)M =0.00030.0000375 =(2)Z=IOO =/+/ r f =11.1fQ ，=-r=8/ =88.9 = -100/=11.1(5)