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文檔簡介

對偶單純形法設(shè) 是一個基， 滿足約束 的對偶向量 稱為對偶基本解。若對偶基本解 也是可行的，即松弛向量 ，稱 為對偶基本可行解。 若 的所有分量均不為零，稱 是非退化的。 若 對應(yīng)的原始基本解和對偶基本解都是非退化的，稱 為非退化基。1定理(最優(yōu)條件)若 對應(yīng)的原始基本解 和對偶基本解 都是可行的，則這兩個基本解分別是原始問題和對偶問題的最優(yōu)解， 為最優(yōu)基。證明：2原始單純形方法分析在算法中，當(dāng)前基 保持原始基本解 可行。在該方法中，對偶基本解 僅在算法停止時才變成可行的。算法中的檢驗數(shù) 就是松弛向量 。在任一基 ，總是互補(bǔ)的。當(dāng)算法停止時， 成為原始最優(yōu)解， 成為對偶可行，因此也是對偶最優(yōu)的，二者最優(yōu)值相等。3對偶單純形主要思想原始單純形：保持原始基本解 可行和互補(bǔ)松弛條件 可行; 對偶單純形：保持原始基本解 可行和互補(bǔ)松弛條件 可行。4s.t.5注意到：6對偶單純形分析給定基 ，寫出LP的典式，則有：(1) ,最優(yōu)解，停止。(2) 且 ，原問題不可行。 (3) ,但 。 根據(jù)算法思想，需要保持對偶可行性：選擇這些負(fù)數(shù) 之一為轉(zhuǎn)軸中心， 為出基變量。為進(jìn)基變量7第一個對偶基

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