吉林省白城市通榆縣第一中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題解析版

1、2022-2022 學(xué)年吉林省白城市通榆縣第一中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考 數(shù)學(xué)（文）試題 一,單項(xiàng)題 2 1已知集合 A=x|x 2x 3 0 ,集合 B=x|2 x+1 1 ,就 .BA=（） A 3 ,+） B（ 3,+） C（, 1 3 ,+） D（, 1）（ 3, +） 【答案】 A 【解析】 由于 A 2 x | x 2x 3 0 x | x 1 x 3 0 1,3 , B x 2 x 11 1, ,所以 C A 3, ；應(yīng)選 A. 2“ 2”是“ sin 1 ”的 B必要不充分條件 A充分不必要條件 C既不充分也不必要條件 D充分必要條件 【答案】 A 【解析】 將“ 2”與“ si

2、n 1 ”相互推導(dǎo),依據(jù)能否推導(dǎo)的情形判定充分,必要條件 . 【詳解】 當(dāng) 2時(shí), sin sin 21 ；當(dāng) sin 1 時(shí), 可能為 5 . 故“ 22”可以推出 “ sin 1”, “ sin 1 ”不能推出“ 2”,所以“ 2”是“ sin 1 ”的充分不必 要條件 . 應(yīng)選： A 【點(diǎn)睛】 本小題主要考查充分,必要條件的判定,考查特殊角的三角函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題 . 第 1 頁,共 20 頁3已知命題 p : x R,sin x 1 ,就命題 p 的否定是（ ） A x R,sin x 1 B x R,sin x 1C x R,sin x 1 D x R,sin x 1【答案】 D【解

3、析】 分析：依據(jù)含有量詞的命題的否定的方法求解即可 詳解：由含量詞的命題的否定可得,命題 p 的否定是“ x R,sin x 1” 應(yīng)選 D 點(diǎn)睛：（ 1）否定全稱命題和特稱命題時(shí),一是要改寫量詞,全稱量詞改寫為存在量詞,存在量詞改 寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論 （2）含量詞的命題的否定與命題的否定是不同的,解題時(shí)要留意二者的區(qū)分 4某高校甲,乙,丙,丁四個(gè)專業(yè)分別有 用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取 150, 150, 400, 300 名同學(xué),為明白同學(xué)的就業(yè)傾向, 40 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查, 應(yīng)在丙專業(yè)抽取的同學(xué)人數(shù)為 A 6 B 12 C 18 D 16 【答案】 D【解析】 依據(jù)四

4、個(gè)專業(yè)各有的人數(shù),得到本校的總?cè)藬?shù),依據(jù)要抽取的人數(shù),得到每個(gè)個(gè)體被抽到 的概率,利用丙專業(yè)的人數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,得到丙專業(yè)要抽取的人數(shù) 【詳解】 解： Q 高校甲,乙,丙,丁四個(gè)專業(yè)分別有 150, 150, 400, 300 名同學(xué) 本校共有同學(xué) 150 150 400 300 1000 , 40 名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 Q 用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取 每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是 40 1, 1000 25 Q 丙專業(yè)有 400 人, 要抽取 400 116 25 應(yīng)選： D 第 2 頁,共 20 頁【點(diǎn)睛】 此題考查分層抽樣方法,是一個(gè)基礎(chǔ)題,解題的依據(jù)是在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被

5、抽到的概率是相等 的,這種題目經(jīng)常顯現(xiàn)在高考卷中,屬于基礎(chǔ)題 5如圖是由容量為 100 的樣本得到的頻率分布直方圖 其中前 4 組的頻率成等比數(shù)列, 后 6 組的頻 數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為 a,在 到 之間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為 b,就 a, b 的值分別為（ ） A ,78 B ,83 C , 78 D , 83 【答案】 A 【解析】 先依據(jù)直方圖求出前 2 組的頻數(shù),依據(jù)前 4 組成等比數(shù)列求出第 3 和第 4 組的人數(shù),從而 求出后 6 組的人數(shù),依據(jù)直方圖可知 間的頻數(shù)最大,即可求出頻率 a,依據(jù)等差數(shù)列的性 質(zhì)可求出公差 d ,從而求出在 到 5.0 之間的同學(xué)數(shù) 【詳解】 解：由頻率分

6、布直方圖知組矩為 , 間的頻數(shù)為 100 1 間的頻數(shù)為 100 3 又前 4 組的頻數(shù)成等比數(shù)列, 公比為 3 依據(jù)后 6 組頻數(shù)成等差數(shù)列,且共有 100 13 87 人 從而 間的頻數(shù)最大,且為 3 1327 , a, 設(shè)公差為 d ,就 6 27 65d87 2第 3 頁,共 20 頁d5 ,從而 b4 27 43 5 78 2應(yīng)選： A 【點(diǎn)睛】 此題考查頻率分布直方圖的相關(guān)學(xué)問,以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用等有關(guān)學(xué)問,直方圖中的各 個(gè)矩形的面積代表了頻率,所以各個(gè)矩形面積之和為 1,同時(shí)考查分析問題的才能,屬于基礎(chǔ)題 6在一個(gè)口袋中裝有 5 個(gè)黑球和 3 個(gè)白球,這些球除顏色外完全

7、相同,從中摸出 3 個(gè)球,就摸出白 球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率為 A 38B 37C 27D 928 【答案】 C【解析】 由在一個(gè)口袋中裝有 5 個(gè)黑球和 3 個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同知此題是一個(gè)古典概 3 型,試驗(yàn)的總大事是從 8 個(gè)球中取 3 個(gè)球有 C8 種取法,從中摸出 3 個(gè)球,摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球 2 1 個(gè)數(shù), 包括摸到 2 個(gè)白球, 或摸到 3 個(gè)白球有 C3 C5 【詳解】 解：由題意知此題是一個(gè)古典概型, 3 C3 種不同的取法, 依據(jù)古典概型公式得到結(jié)果 Q 在一個(gè)口袋中裝有 5 個(gè)黑球和 3 個(gè)白球,這些球除顏色外完全相同 2 1 C3 C5 3 C3 種不同

8、的取法, 試驗(yàn)的總大事是從 8 個(gè)球中取 3 3 個(gè)球有 C8 種取法, 摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù),包括摸到 2 個(gè)白球,或摸到 3 個(gè)白球有 摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率等于 P 2 1 C3 C5 3 C8 3 C3 2, 7應(yīng)選： C 【點(diǎn)睛】 此題考查古典概型的概率運(yùn)算問題,屬于基礎(chǔ)題 . 1,1 分別在拋物線 y 2 x 和 y 2 x 7正方形的四個(gè)頂點(diǎn) A 1, 1 , B 1, 1 , C 1,1 , D第 4 頁,共 20 頁上,如以下圖,如將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形 Failed to download image : ABCD 中,就質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率 是 0

9、:8086/QBM/2022/11/15/2076084448534528/2076258896666624/STEM/96 676665f3fe4229810577b12807c680.png A 23B 13C 16D 12【答案】 A 【解析】 利用幾何槪型的概率公式求解 . 【詳解】 A（ -1, -1）, B（ 1, -1）, C（ 1,1）, D（ -1, 1）, 正方體的 ABCD 的面積 S=22=4, 依據(jù)積分的幾何意義以及拋物線的對稱性可知陰影部分的面積： 11 2 x dx=2 1 x- 3 x311= 2 4 = 3 8S=2 3 18就依據(jù)幾何槪型的概率公式可得質(zhì)點(diǎn)落

10、在圖中陰影區(qū)域的概率是 3 = 2 4 3 應(yīng)選 A 【點(diǎn)睛】 此題考查了幾何槪型的概率的運(yùn)算,考查了定積分的幾何性質(zhì),利用定積分求陰影部分的面積是解 決此題的關(guān)鍵 . 8已知 F 是橢圓 B 的左焦點(diǎn), P 為橢圓 C 上任意一點(diǎn),點(diǎn) D ,就 的最大值為 A C 【答案】 A 【解析】 由題意, 設(shè)橢圓 C 的右焦點(diǎn),由已知條件推導(dǎo)出 ,利用 為 Q, , P 共線,可得 取最大值 第 5 頁,共 20 頁【詳解】 由題意,點(diǎn) F 為橢圓 的左焦點(diǎn), , , 點(diǎn) P 為橢圓 C 上任意一點(diǎn),Q 的坐標(biāo)點(diǎn) 為 設(shè)橢圓 C 的右焦點(diǎn)為 , , , 【點(diǎn)睛】 ,即最大值為 5 ,此時(shí) Q, ,

11、P 共線,應(yīng)選： A 此題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,定義及其簡潔的幾何性質(zhì)的應(yīng)用,其中解答中熟記橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方 程,定義和簡潔的幾何性質(zhì),合理應(yīng)用是解答的關(guān)鍵,著重考查了轉(zhuǎn)化思想以及推理與運(yùn)算才能； 9橢圓 x 2 100 y 2 64 1 的焦點(diǎn)為 F1 , F2 ,橢圓上的點(diǎn) P 中意 F1 PF2 60 ,就 F1 PF2 的面積是（ ） A 64 3 3B 91 3 3C 16 33D 64 3【答案】 A 【解析】 設(shè) PF1 2x, PF2 2 y y ,就 x y 20 ,又 2 x 12 y 2 xycos60 2 | F1F2 | 2 4c 4 36 , xy 256 , 3S

12、 F1PF2 xysin60 1 2256 364 3,應(yīng)選 所以 xy x y 2 x 32323A 10點(diǎn) 是雙曲線 ： 與圓 ： 的一個(gè)交點(diǎn), 且 , 第 6 頁,共 20 頁其中 , 分別為 的左右焦點(diǎn),就 的離心率為 D A B C 【答案】 B 2 2 2【解析】 由 a+b c ,知圓 C2必過雙曲線 C1的兩個(gè)焦點(diǎn), ,2PF1F2 PF2F1,就| PF2| c, c,由此能求出雙曲線的離心率 【詳解】 2 2 2 a +b c , 圓 C2必過雙曲線 C1的兩個(gè)焦點(diǎn), , c, 2 PF1F2 PF2F1,就 | PF2| c, 故雙曲線的離心率為 應(yīng)選： B 【點(diǎn)睛】 此

13、題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,留意挖掘題設(shè)中的隱含條件 11執(zhí)行如以下圖的程序框圖,就程序輸出 a 的結(jié)果為（ ） D 15C 25A 45B 35【答案】 C第 7 頁,共 20 頁1 2 4 3【解析】 依次運(yùn)行如圖給出的程序,可得 k 1,a ; k 2, a ; k 3, a ; k 4, a ； 5 5 5 5k 5, a 1; k 6, a 2; L ,所以輸出的 a 的值構(gòu)成周期為 4 的數(shù)列因此當(dāng) k 20225 5 時(shí), a 2故程序輸出 a 的結(jié)果為 2選 C 5 512已知雙曲線 E 的中心為原點(diǎn), F 1,0 是 E 的焦點(diǎn),過 F 的直線 l 與 E 相

14、交于 A, B 兩點(diǎn)且 AB 的中點(diǎn)為 N 4, 5,就雙曲線 E 的漸近線的方程為 A 5 x 2 y 0 B 2 x 5 y 0C 4 x 5 y 0 D 5x 4y 0【答案】 A 【解析】 由題意設(shè)出雙曲線方程, A , B 的坐標(biāo),利用作差法結(jié)合弦中點(diǎn)的坐標(biāo)可得 2 4b 5a 2 , 即可得到所求漸近線方程 【詳解】 解：設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 x 2 y 1a 0,b 0 , 0 , a2b2設(shè) A x1 , y1 , B x2 , y2 , 就有 2 x1 2 y1 1, 2 x2 2 y2 1 , a2b2a2b2y2 , 兩式作差得 x1 x2 x1 x2 y1 y2 y

15、1 2 a2 bQ F 1,0 , AB 的中點(diǎn)為 N 4, 5 , 1, x1 x2 8 , y1 y2 10 , a2b22 c 可得 k AB y1 y2 2 b g 8 41, 2 a g 10 55 x 2 y x1 x2 2 4b 2 5a ,可得雙曲線的漸近線方程為 應(yīng)選： A 【點(diǎn)睛】 第 8 頁,共 20 頁此題考查雙曲線的簡潔性質(zhì),考查與弦中點(diǎn)有關(guān)的問題的求解方法,留意運(yùn)用點(diǎn)差法,是中檔題 二,填空題 13設(shè)一組數(shù)據(jù) 51,54,m,57,53的平均數(shù)是 54,就這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差等于 【答案】 2 【解析】 數(shù)據(jù) 51,54,m,57,53 的平均數(shù)54, 是 1551 5

16、4 m 57 53 54 , 解得 m 55, 所以這組數(shù)據(jù)的方差為 2 s 151 2 54 2 54 54 2 55 54 2 57 54 2 53 54 4 , 5標(biāo)準(zhǔn)差為 s 2 答案： 2 14如六進(jìn)制數(shù) 3m5026, 化為十進(jìn)制數(shù)為 4934, 就 m=； 【答案】 4 【解析】 Q 3 64m6356224934, m 4 . AOB 上求一P, 15已知直線 l : 2 x y 4 o 與 y x2 相交于 A,B 兩點(diǎn), O 是坐標(biāo)原點(diǎn),在使 ABP 的面積最大,就 P 的坐標(biāo)為弧 點(diǎn) 【答案】 1,1 【解析】 要使得內(nèi)接 ABP 面積最大, 就只須使得過 P 點(diǎn)的切線與

17、直線 2x y 40 平行, 由導(dǎo)數(shù) 的性質(zhì)能求出 P 位于 1,1 點(diǎn)處時(shí), ABP面積最大 【詳解】 解：要使得內(nèi)接 ABP 面積最大,就只須使得過 P 點(diǎn)的切線與直線 2 x y 40 平行, Q y x2 , 第 9 頁,共 20 頁y 2 x , Q 直線 2 x y 4 0 斜率為 2, 過 P 點(diǎn)的切線斜率 k yp 2 , 解得 xP 1 ,就可得 yP 1即 P 1,1 P 位于 1,1 點(diǎn)處時(shí), ABP 面積最大 故答案為： 1,1 【點(diǎn)睛】 此題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,簡潔幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)學(xué)問考查運(yùn)算求 解才能,推理論證才能；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想解題時(shí)

18、要認(rèn)真審題,留意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈敏運(yùn)用 16已知拋物線 2 y 8x 的準(zhǔn)線為 l , C 3, 4 為確定點(diǎn), 設(shè)該拋物線上任一點(diǎn) P 到 l 的距離為 d, dPC 的最小值為 【答案】 41 【解析】 求出拋物線的準(zhǔn)線方程, 過 P 作 PM l,交于點(diǎn) M,由 C , P , F 三點(diǎn)共線時(shí), d | PC | 取得最小值,即可得到所求最小值 【詳解】 2解：拋物線 y 8 x 的準(zhǔn)線為 l : x 2 , F 2,0 , 過 P 作 PM l,交于點(diǎn) M, 當(dāng) C , P , F 三點(diǎn)共線時(shí), d | PC | 取得最小值, 2 2且為 | CF | 2 3 0 4 41 故答案為： 4

19、1 第 10 頁,共 20 頁【點(diǎn)睛】 此題考查拋物線的方程和性質(zhì),考查兩點(diǎn)間的距離最短的運(yùn)用,考查運(yùn)算才能,屬于基礎(chǔ)題 三,解答題 2 2 217已知 p : x 7 x 10 0 , q : x 4mx 3m 0 ,其中 m 0 1如 m 3 ,且 p q 為真,求 x 的取值范疇； 2 如 q 是 p 的充分不必要條件,求實(shí)數(shù) m 的取值范疇 【答案】（ 1） 3 x 5（ 2） 53m2pq 為真, p , q 都為真,求x 的范疇即可； 【解析】（ 1）分別解出關(guān)于 p , q 的不等式,依據(jù) 出 m 的范疇即可 （ 2）由 q 是 p 的充分不必要條件,即 qp ,其逆否命題為 p

20、q ,求出 【詳解】 解：由 x2 7 x 10 0 ,解得 2x 5 ,所以 p : 2 x 5 ； x 3m 2 又 x 2 4mx 3m 0,由于 m 0 ,解得 m x 3m ,所以 q : m （ 1）當(dāng) m 3 時(shí), q : 3 x 9 , 2x 5又 pq 為真, p , q 都為3x 9真, 解得 3 x 5 第 11 頁,共 20 頁所以 x 的取值范疇為 3,5 qp , pq , 表示“推不出” （2）由 q 是 p 的充分不必要條件,即 其逆否命題為 pq , qp , 由于 p : 2 x 5 , q : m x 3m , 所以 m, 25剟 m 2 3m 5 , 3

21、m0實(shí)數(shù) m 的取值范疇為 5 ,2 3 【點(diǎn)睛】 此題考查了充分,必要條件,考查復(fù)合命題的判定,屬于中檔題 18節(jié)能減排以來, 蘭州市 100 戶居民的月平均用電量 單位： 度 ,以分組的頻率分布直方圖如圖 1求直方圖中 x 的值； 2求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)； 3估量用電量落在 220,300 中的概率是多少？ 【答案】（ 1） （2） 224 （3） 【解析】（ 1）由直方圖的性質(zhì)可得 20 55x 5 1 , 解方程可得； 第 12 頁,共 20 頁（ 2）由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點(diǎn)可得,可得中位數(shù)在 220 , 240 內(nèi),設(shè)中位數(shù)為 a, 解方程 y 220 0.012

22、5 可得； （ 3）月平均用電量在 220,300 中的概率是 p1 0.011 20 【詳解】 解：（1）依題意, 5x 5 1 , 解得 x （ 2）由圖可知,最高矩形的數(shù)據(jù)組為 220,240 , , 中的概率是 所以眾數(shù)為 220 240 230 2160,220 的頻率之和為 0.002 20 依題意,設(shè)中位數(shù)為 y ,就 y 220 , 解得 y 224 ,故中位數(shù)為 224 （ 3）由頻率分布直方圖可知,月平均用電量在 220,300 p1 20 0.011 【點(diǎn)睛】 此題考查頻率分布直方圖,涉及眾數(shù)和中位數(shù),考查同學(xué)的運(yùn)算才能,屬基礎(chǔ)題 19已知雙曲線 C : x 2 4y 2

23、 31 ,直線 l : y kx 11如直線 l 與雙曲線 C 有兩個(gè)不同的交點(diǎn),k 的取值范疇； 求 2 P 為雙曲線 C 右支上一動(dòng)點(diǎn),A 的坐標(biāo)是 7,0 ,求 PA 的最小值 點(diǎn) 2【答案】（ 1） k 1, 2 3 2 3 , 3 2 3 ,1 2第 13 頁,共 20 頁（2） 32【解析】（ 1）聯(lián)立直線與雙曲線方程,利用方程組與兩個(gè)交點(diǎn),求出 k 的范疇 （2）設(shè)出 P 的坐標(biāo),利用 PA 的表達(dá)式,求出最小值即可 . 【詳解】 解：（ 1）由 y kx 1,整理得 12 4k23x2 8kx 16 037 2 3x2 4 y2 4 k 303 2且 1 k 1所以 8k 22

24、 4 4k 316 0,解得 k k 1, 3U3, 3U3,1 222217 2 x 7 x 2 設(shè) P x, y , 所以 PA x 722 y x 7232 x 22444由于 x 2 , 所以 x 2 時(shí), PA min 3 2【點(diǎn)睛】 此題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及運(yùn)算才能 20 已知函數(shù) gx 2 ax 2ax 1 b a 0在區(qū)間 2,3 上有最大值 4 和最小值 1,設(shè) f x g x . 0 在區(qū)間 -1,1 上有解,求實(shí)數(shù) k 的取值范疇； x （1）求 a,b 的值； x （2）如不等式 f 2 x k 2 （3）如 f 2x 1k 2213k

25、 0 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù) k 的取值范疇 . x 第 14 頁,共 20 頁a【答案】（ 1） b1；（ 2） k 1 ；（ 3） k 00【解析】【詳解】試題分析： 1 由題意可得二次函數(shù) g x 在2,3 上為增函數(shù), 據(jù)此可得： g2 1,求解方程組可得： a1. g3 4b02 由題意知 f x x 12 ,分別參數(shù)有 k 12211,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)換元可得 x 2x 2x k 1 . 3 原方程可化為： 2x 2 1| 2 3k 2x 1| 1 2k 0 x 2 10 令 t 2x 1,換元后爭辯可得 k 0 . 試題解析： （ 1） g x 2 a 11bax 212x

26、 k2 a 0 g x 在 2,3 上為增函數(shù) g2 1 a1. g3 4b02 由題意知 f x x 12不等式 f 2x x k2 0 可化為 2x x 可化為 k 12211令 t 1, k t 2 2t 12 x 2 x 2 x 0 x 1,1,故 t 1 ,2 ,令 ht 22 t 2t 1 , 由題意可得 k 2 t 2t 1 在 t 1 , 2 上有解等價(jià)于 2k g t max h2 1, k 1 . 3 原方程可化為： 2x 2 1| x 2 3k 2 1| 1 2k 0 x 2 1令 t 2x 1,就方程可化為： 2 t 2 3k t 1 2k 0t 0 原方程有三個(gè)不同的

27、實(shí)數(shù)解；由 t 2 x 1的圖象知 2 t 2 3kt 1 2k 0t 0 有兩個(gè)根 t1 ,t2 第 15 頁,共 20 頁且 0 t1 1 t2 或 0 t1 1,t 2 1的斜率互為相反數(shù), 令 ht 2 t 2 3kt 1 2k ,就 h0 1 2k 00或 h0 1 2k 0h1 k 0h1 k 023k 12 k 0 . 21如以下圖,已知點(diǎn) M a,3 是拋物線 2 y 4 x 上確定點(diǎn),直線 AM,BM 且與拋物線另交于 A, B 兩個(gè)不同的點(diǎn) . （1）求點(diǎn) M到其準(zhǔn)線的距離； （2）求證：直線 AB 的斜率為定值 . 【答案】 1 13 ； 2 證明見解析 . 4y2 2

28、4x 上得 3 4a, a 9,可得準(zhǔn)線方程為 x 1, 【解析】試題分析：（1）由點(diǎn) M a,3 在拋物線 4第 16 頁,共 20 頁由此能求出點(diǎn) M到其準(zhǔn)線的距離； （ 2）設(shè)直線 MA 的方程為 y 3k x 9 4,聯(lián)立 3 ,依據(jù)斜 y 3 k x 92,得 y 4y 12 90 ,由已知條件推導(dǎo)出 y A 43, y B 4 k 42 y 4x k k k 率公式,化簡可消去參數(shù) k ,從而證明直線 AB 的斜率為定值 . 試題解析：（ 1）解： M a,3 是拋物線 y2 4 x 上確定點(diǎn) 32 4a ,a942拋物線 y 4 x 的準(zhǔn)線方程為 x 1點(diǎn) M到其準(zhǔn)線的距離為：

29、13 . 4（ 2）證明：由題知直線 MA,MB 的斜率存在且不為 0, 設(shè)直線 MA 的方程為： y 3x 94聯(lián)立 y 3 k x 9y2 4y 12 904k k y 2 4x y A 34, y A 43k k 直線 AM,BM 的斜率互為相反數(shù) 直線 MA 的方程為： y 3k x 9,同理 可得： y B 434k k AB yA yB yA yB yA 4yB 2x B x A 2 y B 2 y A 2, 3 34422 已知橢圓 C ： 2 x 2 y 1a b0 的離心率 e2,且過點(diǎn) a 2 b 2 222第 17 頁,共 20 頁（ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）如圖,