2023屆上海市靜安區(qū)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（ ）ABCD2下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的

2、小正方體的個(gè)數(shù)為( )A7B8C9D103若140.4，2404，則1與2的關(guān)系是（ ）A12B12C12D以上都不對(duì)4為了估計(jì)一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號(hào)，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再?gòu)拇腥〕?00粒，從這200粒中，找出帶記號(hào)的大豆.如果帶記號(hào)的大豆有4粒，那么可以估計(jì)出袋中所有大豆的粒數(shù)（ ）A5000B3200C4000D48005已知f（1）2（取12計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）6（取23計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）2（取34計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），則f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）的值為（）A2020B4040C4042D40306如圖，有

3、四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為（ ）ABCD7如圖，若 A 是實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于 a ， a ，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）ABCD8下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD9一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完，則乙中途離開(kāi)了（）天A10B20C30D2510如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共

4、18分)11已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_12由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來(lái)的部分涂色，則涂色部分的面積為_(kāi)13小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月_日145.8963（精確到0.01）約等于_15若n與m互為相反數(shù)，則n+m=_16如圖，用小木棒擺成第1個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是4根，擺成第2個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是12根，擺成第3個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是24根按照此規(guī)律擺放，擺成第10個(gè)圖形所需要的木棒根數(shù)是_根三、解

5、下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，是定長(zhǎng)線(xiàn)段上一定點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)以、的速度沿直線(xiàn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（1）若，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求的值；（2）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，直接填空：_；（3）在（2）的條件下，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求的值18（8分）如圖1，已知線(xiàn)段，線(xiàn)段，且（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)（2）如圖2，若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)（3）若線(xiàn)段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿線(xiàn)段向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)停止），點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值19（8分）如圖，點(diǎn)是定長(zhǎng)線(xiàn)段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別

6、從點(diǎn)、出發(fā)以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線(xiàn)向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段上）（1）若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)在線(xiàn)段上的位置；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在線(xiàn)段上），點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，下列結(jié)論：的值不變；的值不變可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值20（8分）數(shù)學(xué)問(wèn)題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并采取一般問(wèn)題特

7、殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究探究一：計(jì)算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1探究二：計(jì)算+第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等

8、分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計(jì)算+（仿照上述方法，只畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫(xiě)出探究過(guò)程）解決問(wèn)題：計(jì)算+（只需畫(huà)出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以， +=_拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +21（8分）某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所

9、在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？22（10分）如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）.（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)

10、C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？23（10分）（1）解方程：（1）（2）解方程：24（12分）如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，線(xiàn)段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線(xiàn)段的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】3-(-1)=3+1=4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)

11、等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【詳解】由俯視圖可以看出這個(gè)幾何體是3行、4列，底層共7個(gè)小正方體，由主視圖可以看出左邊數(shù)第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計(jì)有7+1+2=10個(gè)小正方體故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查3、B【分析】根據(jù)角度換算關(guān)系將1進(jìn)行換算，然后比較大小【詳解】解：根據(jù)角度的換算關(guān)系1=60，因此0.4=24，1=4024所以1

12、2故選B【點(diǎn)睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關(guān)系1=60，1=60是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計(jì)整體的個(gè)數(shù)即可【詳解】帶記號(hào)的大豆的概率為 袋中所有大豆的粒數(shù) 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計(jì)整體，掌握用樣本估計(jì)整體的方法是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值【詳解】解：f（1）=2（取12的末位數(shù)字），f（2）=6（取23的末位數(shù)字），f（3）=2（取34的末位數(shù)字），f（4）=0（取45的末位數(shù)字），f（5）=0（取56的末位數(shù)字），f（6）=2（取67的末位數(shù)字），f（7）=6（取

13、78的末位數(shù)字），f（8）=2（取89的末位數(shù)字），f（9）=0（取910的末位數(shù)字），f（10）=0（取1011的末位數(shù)字），f（11）=2（取1112的末位數(shù)字），可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，20205=404，f（1）+f（2）+f（3）+f（2020）=（2+6+2+0+0）404=10404=4040，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值6、C【分析】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意列出等式，求出的值，即為長(zhǎng)與寬的差【詳解】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由題意得：，即 ，整理得：，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為，故

14、選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣，由此找出代數(shù)式，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確【詳解】解：實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，a0，但|a|1，-a1，則有故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.8、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式

15、，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.9、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是 和，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即 =15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開(kāi)的天數(shù)，即40-15=25天 提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的

16、工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開(kāi)的天數(shù)解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途離開(kāi)了25天【詳解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途離開(kāi)了25天（二）設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的 倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解

17、:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)【詳解】由題意，得與是同類(lèi)項(xiàng)，m4，n1=2，解得n3，mn341，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩

18、個(gè)“無(wú)關(guān)”：與字母的順序無(wú)關(guān)；與系數(shù)無(wú)關(guān)12、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，據(jù)此可得【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+31，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加的結(jié)果13、1【分析】因?yàn)?2月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天【詳解】設(shè)小明的出生日期為x號(hào)（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應(yīng)有x+7+x=36，解得：x=14.

19、5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應(yīng)有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號(hào)；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應(yīng)有x+21+x=36，x=7.5, 不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應(yīng)有x+2+x=36，x=4, 但x+2=3231,不符合題意，舍去故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2應(yīng)分情況討論14、5.1【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可求解【詳解】解：5.8963（精確

20、到0.01）約等于5.1故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法15、1【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1可直接得答案.【詳解】任意兩個(gè)相反數(shù)的和為1， 故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】觀察圖形得：第一個(gè)圖形有41根火柴，第二個(gè)圖形有4（1+2）根火柴，第三個(gè)

21、圖形有4（1+2+3）根火柴，根據(jù)此規(guī)律即可求解【詳解】解：觀察圖形得：第一個(gè)圖形有41根火柴，第二個(gè)圖形有4（1+2）根火柴，第三個(gè)圖形有4（1+2+3）根火柴，第四個(gè)圖形有4（1+2+3+4）根火柴，以此類(lèi)推第十個(gè)圖形有4（1+2+3+10）=4（1+10）102=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的找規(guī)律以及有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題目已知條件找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計(jì)算出CM及BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出答案；（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD=2MC，再由已知條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；

22、（3）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了時(shí)，；（2）根據(jù)、的運(yùn)動(dòng)速度知：，即，.故答案為；（3）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，如圖.，又，即.當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖.，又，即.綜上所述，或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)18、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用線(xiàn)段和差關(guān)系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，分別求出AM、BN，即可求出MN的長(zhǎng)；（3）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)

23、，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，用t分別表示出AM、BN，根據(jù)即可求出t的值.【詳解】（1）且，；（2）由（1）知：，點(diǎn)M是中點(diǎn)，點(diǎn)N是中點(diǎn)，=15-9=6；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，點(diǎn)M是中點(diǎn)，又點(diǎn)N是中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得：，滿(mǎn)足題意，時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，線(xiàn)段和差的計(jì)算，整式的加減計(jì)算，解一元一次方程.19、（1）點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的處；（2）或；（3）結(jié)論的值不變正確，.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用含t的代數(shù)式可表示出線(xiàn)段PD、AC長(zhǎng)，根據(jù)，可知點(diǎn)在線(xiàn)段上的位置；（2）由可知，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上時(shí)，等量代換可得，再結(jié)合可得的值；當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，可得，易得的值.（3）點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，

24、可求得CM與AB的數(shù)量關(guān)系，則PM與PN的值可以含AB的式子來(lái)表示，可得MN與AB的數(shù)量關(guān)系，易知的值.【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則，由得，即，即所以點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的處；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上時(shí)，由可知， 如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)， 綜合上述，的值為或；（3）的值不變. 由點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)5秒可得， 如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P同側(cè)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以；如圖，當(dāng)點(diǎn)M、N在點(diǎn)P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以；所以的值不變正確，.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段

25、的相關(guān)計(jì)算，利用線(xiàn)段中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問(wèn)題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應(yīng)用：先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)分成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等

26、分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1，兩邊同除以3，得=；解決問(wèn)題：=1，=；故答案為=1，；拓廣應(yīng)用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）200；（2）72；（3）詳見(jiàn)解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)360該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補(bǔ)充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（115%20%10%100%）36072；（3）醫(yī)生的人數(shù)有20015%30（名），教師的人數(shù)有：2003040207040（名），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2400480（名），答：該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有