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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列等式正確的是( ).ABCD2若a=-2020,則式子的值是( )A4036B
2、4038C4040D40423有m輛客車及n個人,若每輛客車乘40人,則還有10人不能上車,若每輛客車乘43人,則只有1人不能上車,有下列四個等式:40m+10=43m1;40m+10=43m+1,其中正確的是()ABCD4如果氣溫升高2C時氣溫變化記作+2C,那么氣溫下降2C時氣溫變化記作()A+2CB2CC+4CD4C5(-)2的平方根是x,64的立方根是y,則x+y的值為( )A3B7C3或7D1或76歷史上,數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f(x)來表示,把x等于某數(shù)a時的多項(xiàng)式的值用f(a)來表示,例如x1時,多項(xiàng)式f(x)3x2+x7的值記為f(1),f(1)312+173,那
3、么f(1)等于()A2B3C5D117下列方程是一元一次方程的是()A2x+10B3x+2y5Cxy+23Dx208多項(xiàng)式的次數(shù)是( )ABCD9如圖,貨輪航行過程中,同時發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船,燈塔在貨輪北偏東40的方向,則輪船在貨輪的方向是( )A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西4010下列各式計(jì)算的結(jié)果為正數(shù)的是( )ABCD11如圖,在紙面所在的平面內(nèi),一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位,其移動路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,第3次移動到A3,第n次移動到An,則OA2A2019的面積是()A504
4、BCD100912已知方程7x+23x6與x1k的解相同,則3k21的值為()A18B20C26D26二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13已知有理數(shù)、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),則的值為_14|2|_15如果收入50元,記作+50元,那么支出30元記作_元16已知數(shù)軸上有六個點(diǎn),點(diǎn)在原點(diǎn)位置,點(diǎn)表示的數(shù)為,已知下表中的含義均為前一個點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個點(diǎn)所表示的數(shù)的差,比如為若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為,則的值為_17計(jì)算:的結(jié)果為_三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18(5分)化簡:;19(5分)列方程解應(yīng)用題:某社區(qū)超市第一次用6000
5、元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表:(注:獲利售價進(jìn)價)(1)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?20(8分)定義:若,則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)(1)3與_是關(guān)于1的平衡數(shù),與_(用含的整式表示)是關(guān)于1的平衡數(shù);(2)若,判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說明理由2
6、1(10分)如圖,已知O是直線AB上一點(diǎn),BOC90,三角板(MON)的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處現(xiàn)將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)(1)若BOC50當(dāng)OM平分BOC時,求AON的度數(shù)當(dāng)OM在BOC內(nèi)部,且AON3COM時,求CON的度數(shù):(2)當(dāng)COM2AON時,請畫出示意圖,猜想AOM與BOC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由22(10分)先化簡,再求值:,其中x=4,y=2時23(12分)如圖,自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm ,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm(1)嘗試: 2節(jié)鏈條總長度是_ , 3節(jié)鏈條總長度是_ (2)發(fā)現(xiàn):用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長度是_ ( 要求填寫最
7、簡結(jié)果)(3)應(yīng)用:如果某種型號自行車鏈條總長度為 ,則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析:A、a-(b+c)=a-b-c,故原題錯誤;B、a-b+c=a-(b-c),故原題正確;C、a-2(b-c)=a-2b+2c,故原題錯誤;D、a-b+c=a-(+b)-(-c),故原題錯誤;故選B點(diǎn)睛:去括號法則:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反添括號法則:添括號時,如果括
8、號前面是正號,括到括號里的各項(xiàng)都不變號,如果括號前面是負(fù)號,括號括號里的各項(xiàng)都改變符號2、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行計(jì)算,再去掉絕對值符號相加即可【詳解】當(dāng)時,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡計(jì)算,逆用乘法的分配律是本題簡便計(jì)算的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析:首先要理解清楚題意,知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變,然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案解:根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程,應(yīng)是40m+10=43m+1,錯誤,正確;根據(jù)客車數(shù)列方程,應(yīng)該為,錯誤,正確;所以正確的是故選D考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元一次方程4、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義,可得氣溫上升記為“+”,則氣溫下降記為“”,
9、據(jù)此解答即可【詳解】解:如果氣溫升高2C時氣溫變化記作+2C,那么氣溫下降2C時氣溫變化記作2故選:B【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值,即可確定出x+y的值【詳解】(-)2=9,9的平方根x=3,y=4,x+y=7或1故答案為7或1【點(diǎn)睛】此題考查了立方根,熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】把x1代入f(x)3x2+x7,求出f(1)等于多少即可【詳解】解:f(x)3x2+x7,f(1)3(1)2+(1)71故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值,屬于基礎(chǔ)題型,
10、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】(A)是一元一次方程(B)有兩個未知數(shù),故B不是一元一次方程(C)含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次,故C不是一元一次方程(D)含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次,故D不是一元一次方程故選:A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程,解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義,本題屬于基礎(chǔ)題型8、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)即可得出答案【詳解】多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為 多項(xiàng)式的次數(shù)為3次故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù),掌握多項(xiàng)式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論【詳解】解:燈塔A在貨輪O北偏東40的方向
11、, AON=40,AOE=90-40=50, AOE=BOW,BOW=50,BON=90-50=40,輪船B在貨輪北偏西40,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義,理解定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】逐一對每個選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可判斷結(jié)果【詳解】A. ,不符合題意; B. ,不符合題意; C. ,不符合題意; D. ,符合題意;故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和正數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵11、B【分析】觀察圖形可知:,由,推出,由此即可解決問題【詳解】觀察圖形可知:點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)在數(shù)軸上,故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積,數(shù)軸等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)
12、律,利用規(guī)律解決問題,屬于中考??碱}型12、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可【詳解】解:由7x+21x6,得x2,由7x+21x6與x1k的解相同,得21k,解得k1則1k211(1)212712故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解,熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、.【分析】根據(jù)題意得出,或,再分情況計(jì)算可得【詳解】根據(jù)題意知,或,當(dāng)時,原式;當(dāng)時,原式;故答案為:、【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與法則14、1【分析】計(jì)算絕對值要根
13、據(jù)絕對值的定義求解,然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果.【詳解】|1|表示1的絕對值的相反數(shù),|1|1,所以|1|1【點(diǎn)睛】相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.15、-1【解析】解:如果收入50元,記作+50元,那么支出1元記作1元,故答案為116、或【分析】分兩種情況討論求解:當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 左側(cè)時;當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 右側(cè)時分別進(jìn)行求解.【詳解】=10,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)A表示的數(shù)為6,同理得C表示的數(shù)為0, D表示的數(shù)為-1,如圖點(diǎn)與點(diǎn)的距離為當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 左側(cè)時,則點(diǎn) F
14、 表示的數(shù)為 62.53.5,點(diǎn) E 表示的數(shù)為 3.521.5,x1.5(1)2.5;當(dāng)點(diǎn) F 在點(diǎn) A 右側(cè)時,則點(diǎn) F 表示的數(shù)為 62.58.5,點(diǎn) E 表示的數(shù)為 8.526.5,x6.5(1)7.5;故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,數(shù)形結(jié)合、分類討論,是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)角的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解:,故答案為:【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的運(yùn)算,注意:,三、解答題 (本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、【分析】原式去括號后,合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【詳解】解:=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算,涉及的知識有
15、:去括號法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵19、(1)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元;(2)第二次乙種商品是按原價打折銷售【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件,則購進(jìn)乙商品(x15)件,根據(jù)題意列出方程即可求出x的值,然后根據(jù)“獲利售價進(jìn)價”即可求出結(jié)論;(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售,根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解:(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲商品x件,則購進(jìn)乙商品(x15)件由題意可得:22x30(x15)=6000解得:x=150購進(jìn)乙商品15015=90件全部賣完后一共可獲利(2922)150(4030)90=1950(元)答
16、:該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意可得:(2922)150(4030)9031950=180解得:y=答:第二次乙種商品是按原價打折銷售【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用,掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、(1),;(2)不是,理由見解析【分析】(1)由平衡數(shù)的定義求解即可達(dá)到答案;(2)計(jì)算a+b是否等于1即可;【詳解】解:(1),;(2)與不是關(guān)于1的平衡數(shù)理由如下:因?yàn)椋?,所以與不是關(guān)于1的平衡數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減,準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵21、(1)65;70;(2)圖詳見解
17、析,3AOM+BOC360或AOMBOC【分析】(1)根據(jù)平角的定義得到AOC180BOC18050130,根據(jù)角平分線的定義得到COMBOC25,于是得到結(jié)論;如圖1,設(shè)COM,則AON3,求得BOM50,列方程即可得到結(jié)論;(2)如圖2,設(shè)AON,則COM2,如圖3,設(shè)AON,則COM2,如圖4,設(shè)AON,則COM2,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】解:(1)AOC180BOC18050130,OM平分BOC,COMBOC 25,MON90,CON902565,AONAOCCON65;如圖1,AON3COM,設(shè)COM,則AON3,BOM50,MON90,AON+BOM90,3+5090,2
18、0,CON9070;(2)如圖2,COM2AON,設(shè)AON,則COM2,MON90,BOM90AON90,BOCBOM+COM90+290+,BOC90,這種情況不存在;如圖3,COM2AON,設(shè)AON,則COM2,MON90,AOM90+,BOC903,3AOM+BOC360;如圖4,COM2AON,設(shè)AON,則COM2,MON90,AOM90,BOC180AOMCOM90,AOMBOC 【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解,解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及分情況討論求解.22、,【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡,再代入求值【詳解】解:原式,當(dāng),時,原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則23、(1)4.2;5.9 ;(2) ;(3) 106節(jié)【分析】(1)根據(jù)圖形規(guī)律分別計(jì)算2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條的總長度即可;(2)由(1)中圖形規(guī)律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節(jié)數(shù)n的關(guān)系為y=2.5n0.8(n
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