六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-同步教程：綜合復(fù)習(xí)1 知識(shí)梳理+習(xí)題（無答案） 人教版

1、授課教師上課時(shí)間 年 月 日第（ ）次課共（ ）次課課時(shí)：3課時(shí)教學(xué)課題人教版+數(shù)學(xué)+六年級(jí)級(jí)上冊(cè)+綜合復(fù)習(xí)1+數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法、比、百分?jǐn)?shù)、計(jì)算；熟練分?jǐn)?shù)乘除法、百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用；3、掌握分?jǐn)?shù)乘除法、比、百分?jǐn)?shù)的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘除法、比、百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用知識(shí)導(dǎo)入（進(jìn)入美妙的世界啦） 一、知識(shí)點(diǎn)清單（一）、分?jǐn)?shù)乘法（1）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)

2、行計(jì)算。（2）規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)） 一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。（4）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a 乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c（5）用分?jǐn)?shù)乘法解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）1、找單位“1”： 在分率句

3、中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)。3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （1）“的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量（二）、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再按照求分?jǐn)?shù)

4、的倒數(shù)方法求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。 4、 對(duì)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是； 5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（三）分?jǐn)?shù)除法（1）分?jǐn)?shù)除法的意義、法則1、分?jǐn)?shù)除法的意義： 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）： （1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)； （3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)

5、。（2）分?jǐn)?shù)除法解決問題（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對(duì)應(yīng)量 2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾： （大數(shù)-小數(shù)）單位1（四）比和比的應(yīng)用（1）比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如 15 ：10

6、 = 1510= （比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示） 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值3、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系： 比前 項(xiàng)比號(hào)“：”后 項(xiàng)比值除 法被除數(shù)除號(hào)“”除 數(shù)商分 數(shù)分 子分?jǐn)?shù)線“”分 母分?jǐn)?shù)值5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。6、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。 體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（2）比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

7、商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比： 用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 1510 = = 325按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為。路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。（

8、如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4） 工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。（如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3）（五）百分?jǐn)?shù)（1）百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。 百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。（2）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。 百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百

9、分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（3）用百分?jǐn)?shù)解決問題一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計(jì)算方法：合格率 = 發(fā)芽率 = 出勤率 = 達(dá)標(biāo)率 = 成活率 = 出粉率 = 烘干率 = 含水率 = 2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分

10、率）=分率對(duì)應(yīng)量3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。 折扣1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=80,六折五=0.65=652、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%利息1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。3、本金：存入銀行的錢叫做本金。4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。5、利率：利息與本金的比

11、值叫做利率。 6、利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間鞏固訓(xùn)練【基礎(chǔ)鞏固】一、填空1、54 小時(shí)=（ ）分；54 千米=（ ）千米（ ）米一本書，讀完它的1/3 比讀完它的2/5 少30頁，這本書一共（ ）頁。從A地到B地，甲車要10小時(shí)，乙車要15小時(shí)。甲乙兩車的速度比是（ ），按照這樣的速度，從B地到C地，甲乙兩車所用時(shí)間比是（ ）。4、3米長的繩子，先截下1、3 ，再截下13 米，還剩（ ）米。一桶水可裝滿10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶內(nèi)，水面高度占桶高度的（ ）（ ） 。甲乙兩數(shù)比是5：3 ，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%，乙數(shù)占兩數(shù)和的（ ）%。二、判斷：1、甲班人數(shù)的23 一定比乙班人

12、數(shù)的12 多。 （ ）2、14 15 14 15 =1，結(jié)果是錯(cuò)的。 （ ）3、甲數(shù)比乙數(shù)多13 ，乙數(shù)就比甲數(shù)少14 。 （ ）4、一個(gè)數(shù)（0除外）乘110 ，這個(gè)數(shù)就縮小了10倍。 （ ）5、甲數(shù)是乙數(shù)的125%，那么乙數(shù)是甲數(shù)的80% （ ）6、在4后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小100倍 （ ）7、一根1米長的繩子，用去它的50%后，還剩50%米 （ ）8、在含鹽率10%的鹽水中，加入10克鹽和10克水后，鹽水的含鹽率仍是10% （ ）三、解答下面各題：1、某工廠共有工人560人，其中女工人數(shù)相當(dāng)于男工人數(shù)的3/5 ，男女工各有多少人？2、用36米長的籬笆圍成一個(gè)長方形菜地，要求長與寬的比是54，這塊菜地的面積是多少平方米？3、雛鷹假日小隊(duì)的同學(xué)分3組采集蓖麻籽，第一小組、第二小組、第三小組的工作效率之比是12117，第一小組采集蓖麻籽36千克，第二、第三小組各采集蓖麻籽多