（五年級）奧數(shù)多次相遇與追及課件

1、講多次相遇(xin y)與追及 五年級 第四課 第二頁，共15頁。本講主線(zh xin)1、相遇問題中的倍比關(guān)系.2、相遇問題中的比例關(guān)系.1、基本公式(gngsh)：路程速度時間2、相遇問題：路程和速度和相遇時間第三頁，共15頁。本講主線(zh xin)規(guī)律(gul): 第1次相遇, 路程和是1個全程，每多1次相遇，多2個全程.相遇次數(shù)路程和甲路程第一次1個路程a第二次2個路程2a第三次2個路程2a3、異地出發(fā)多次相遇第四頁，共15頁。甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，兩車第一次在距A地32千米處 相遇，相遇后繼續(xù)行駛，各自(gz)達(dá)到B、A兩地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米

2、處相遇，則A、B兩地間的距離是 千米.例題(lt)【一】（ ）相遇次數(shù)路程和甲路程第一次1個全程32第二次2個64全程為（32+64+64）2=80（千米）第五頁，共15頁。4、同地出發(fā)(chf)多次相遇.本講主線(zh xin)相遇次數(shù)路程和甲路程第一次2個2Q第二次2個2Q第三次2個2Q規(guī)律：每多1次相遇，多2個全程.注意：我們尋找的是迎面相遇.第六頁，共15頁。A、B兩地相距540千米.甲、乙兩車往返(wngfn)行駛于A、B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快.設(shè)兩輛車同時從A地出發(fā)后第一 次和第二次相遇都在途中P地.那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了 多少千米？例題(lt

3、)【二】（ ）第七頁，共15頁。A、B兩地相距(xingj)540千米.甲、乙兩車往返行駛于A、B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車較甲車快.設(shè)兩輛車同時從A地出發(fā)后第一 次和第二次相遇都在途中P地.那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了 多少千米？例題(lt)【二】（ ）APB540千米因?yàn)槊看蜗嘤雎烦毯拖嗟龋?a=5403=180千米所以甲車每次走的路程也相等 540+180=720千米又因?yàn)槿淌?40千米， 7203=2160千米第一次第二次第八頁，共15頁。甲和乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動，當(dāng)乙走了80米以后，他們第一次相遇，在甲走完

4、一周(y zhu)前60米處又第二次相遇.求此圓形場地的周長。例題(lt)【三】（ ）相遇次數(shù)路程和乙路程第一次半個80第二次1個160240-60=180（米）1802=360（米）第九頁，共15頁。例題(lt)【四】（ ）甲、乙兩人在一條(y tio)長100米的直路上來回跑步，甲的速度米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分后，共相遇多少次？異地出發(fā)： 第一次相遇，路和是1個全程； 以后每次路和是2個全程。第一次時間：100（3+2）=20（秒），此后，每40秒相遇一次1060=600（秒） （600-20）40=1420（秒），所以共相遇14+1=15（次）。第十頁，共15頁。本講主線

5、(zh xin)4、相遇(xin y)問題，兩者時間相等.第十一頁，共15頁。甲、乙二人分別從A、B兩地同時相向而行，甲的速度是每小時30千米， 乙的速度是每小時20千米，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙到A地 后立即(lj)返回.已知二人第四次相遇的地點(diǎn)距第三次相遇的地點(diǎn)是20千米， 那么，A、B兩地相距多少千米？例題(lt)五（ ）S甲：S乙=V甲：V乙=3：2設(shè)全程為5份，到第3次相遇甲共走：3+62=15（份）到第4次相遇甲共走：3+63=21（份）3+62=15（份）1份長度：204=5（千米）所以，AB：5（2+3）=25（千米）第十二頁，共15頁。知識(zh shi)鏈接行程問題三法寶（1）比列、方程、行程圖（2）條件(tiojin)不足，設(shè)數(shù)法第十三頁，共15頁。超常(cho chn)大挑戰(zhàn)甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，往返跑步.甲每分跑180米，乙每分跑240米.如果(rgu)他們的第100次相遇點(diǎn)與第101次相遇點(diǎn)的距離是160 米，求A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？因?yàn)闀r間相同，所以，S甲：S乙=V甲：V乙=3:4設(shè)全程為7份，第100次相遇時，甲走：3+699=597（份）而，59714=429，位于C點(diǎn).那么，第101次就是位于9+6=15位于D點(diǎn)所以，16047=280