《找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)》精品教學(xué)方案

1、 7/7第二單元 因數(shù)和倍數(shù)第2課時 找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容分析：本課教材通過“18的因數(shù)有哪幾個？”、“2的倍數(shù)有哪些？”兩個問題開門見山切入，引導(dǎo)學(xué)生思考找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法、介紹因數(shù)和倍數(shù)的記錄方法，在找因數(shù)和倍數(shù)的過程中進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生有序思考。同時，找完因數(shù)和倍數(shù)之后，借助找的經(jīng)驗(yàn)、觀察找到的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、表達(dá)的能力。教學(xué)目標(biāo)：1.通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)和倍數(shù)的特征。2.經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。3.體會數(shù)字的奧秘，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

2、興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)和倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)引入通過上一節(jié)課，你對因數(shù)和倍數(shù)有了哪些認(rèn)識？小結(jié)：看來，同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)有了一定的了解，那今天這節(jié)課我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)與因數(shù)、倍數(shù)有關(guān)的知識。生1： 比如623,2和3就是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。生2：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說2是因數(shù)，6是倍數(shù)。復(fù)習(xí)前一節(jié)課所學(xué)的關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，為接下來找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)打下基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二探究新知一、找因數(shù)，尋特征 1.18的因數(shù)有哪些？你可以把它們都找出來嗎

3、？請生獨(dú)立完成，完成后同桌相互交流方法。師：說一說你是怎樣找的？小結(jié)：我們可以借助因數(shù)的含義來找一個數(shù)的因數(shù)。追問：為什么想到3618就不往下想了？小結(jié)：在找到一個數(shù)的因數(shù)后我們一般按從小到大的順序記錄它的因數(shù)，中間用逗號隔開。如18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。除了像這樣記錄外，我們還可以用集合圖來進(jìn)行記錄：2.請你也來找找30和36的因數(shù)有哪些，并記錄下來。獨(dú)立完成后，反饋。小結(jié)1：非常好，像這樣有序的思考，可以在找因數(shù)時做到不重復(fù)、不遺漏。小結(jié)2：六六三十六時只要記錄一個因數(shù)“6”就可以了。像這樣找時，可以一邊想乘法一邊從兩頭同時記錄。3.在剛剛找下面這三個數(shù)的因數(shù)的過程中，你有什么

4、發(fā)現(xiàn)嗎？18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18。30的因數(shù)：1,2,3,5,6,10,15,30。36的因數(shù)：1,2,3,4,6,9,12,18,36。追問：真的是這樣嗎？小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，雖然有多有少，但一個數(shù)的最小因數(shù)都是1，最大因數(shù)都是它本身。二、自主研究倍數(shù)1.你能像研究因數(shù)一樣，也來找一找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？課件呈現(xiàn)：2的倍數(shù)： 3的倍數(shù)： 5的倍數(shù)： 請生獨(dú)立完成后反饋。小結(jié)1：好方法。小結(jié)：寫不完，用省略號來表示?？磥碚冶稊?shù)和找因數(shù)一樣，需要有順序的思考。不同的是，找倍數(shù)我們一般都是直接想乘法，寫倍數(shù)的。師：也可以用集合圖來表示2、3、5的倍數(shù)2.在找倍數(shù)的過程中，你有

5、什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：是的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以它只有最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。生1：我是用列除法算式的方法找的，18118,1829,1836,184、185有余數(shù)不行，1863,187、188不行，1892，最后一個是18181。所以18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。生2：我是想乘法算式的，11818就知道1和18是18的因數(shù)，還有2918，3618。所以18的因數(shù)有1,18,2,9,3,6。生3：因?yàn)樵偻孪?、5都不行，只能是6318，和3618重復(fù)了。生： 63=18和上面算式36=18重復(fù)了。生1：30除以1,2,3,5,6,10,15,30都沒有余數(shù)，所以這些都是

6、30的因數(shù)。生2：13636,21836,31236，4936,6636,36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。生1：它們都有因數(shù)1和它自己。生2：1是它們的最小的因數(shù)，最大的因數(shù)是它自己。生3：因數(shù)的個數(shù)是不一樣的，有多有少。生4：數(shù)越大，因數(shù)的個數(shù)越多。生：我反對，比如49比36大，但49的因數(shù)只有3個，分別是1,和49，還有7。生1：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12等等，我是這樣找的，我從2的1倍開始想，2的1倍是2，然后2的2倍、3倍、4倍，一倍一倍想下去，倍數(shù)是想不完的，所以最后我用省略號來表示了。生2：3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18我是背和3有關(guān)的乘法

7、口訣，從一三得三開始背，這些口訣的積就是3的倍數(shù)。生3：5的倍數(shù)有5,10,15,20,25，30我也是從51開始想也一直想到了56。學(xué)生嘗試用集合圖表示。生1：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以它沒有最大的倍數(shù)。請學(xué)生獨(dú)立嘗試找一個數(shù)的因數(shù)，有了前一節(jié)課對于因數(shù)的概念的理解，學(xué)生有這個能力借助自己的理解找到因數(shù)。在交流中梳理方法：列除法算式、想乘法算式；教師適時補(bǔ)充記錄方法和需要注意的地方。找30和36的因數(shù)，既是對于找因數(shù)的方法的練習(xí)鞏固，又是為發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特征做好準(zhǔn)備。發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特征并不難，所以可以放手讓學(xué)生思考和交流，在發(fā)現(xiàn)特征的同時，也必定會引起“數(shù)越大，因數(shù)個數(shù)

8、越多”的感覺，不需要回避，通過追問由學(xué)生自己思考，舉反例說明即可。有了因數(shù)的研究方法做基礎(chǔ)，找倍數(shù)和倍數(shù)的特征就更加水到聚成了，提供材料、獨(dú)立尋找、充分交流、適時總結(jié)即可。環(huán)節(jié)三鞏固新知練習(xí)1：填一填。（1）28的因數(shù)有（ ）。其中最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。（2）在160中，6的倍數(shù)有（ ）個，其中最小的是（ ），這些倍數(shù)中，9的倍數(shù)有（ ）。（3）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ）的；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ）的。練習(xí)2：按要求寫數(shù)。（1）寫出48的因數(shù)。（2）寫出100以內(nèi)13的倍數(shù)。 追問：找13的倍數(shù)時為什么不用省略號？練習(xí)3：猜一猜。一個數(shù)既是60的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個數(shù)

9、可能是多少？師：說說你的思考方法。生：（1）1,2,4,7,14,28；1；28。（2）10；6；18,36,54。（3）有限；無限。生：48的因數(shù) 100以內(nèi)13的倍數(shù)1,2,3,4,6,8, 13,26,39,12,16,24,48 52,65,78,91生：13的倍數(shù)個數(shù)是無限的，但是題目要求是找100以內(nèi)的，所以是有限的，不需要用省略號。生：15,30,60生1：先找出60的所有因數(shù)，再看這些因數(shù)中哪些是15的倍數(shù)。生2：我是從15的最小倍數(shù)開始想，15的最小倍數(shù)是15,15是60的因數(shù)，然后是15的2倍，也就是30,30也是60的因數(shù)，15的3倍是45,45不是60的因數(shù)，15的4倍數(shù)正好是60，也是60的因數(shù)，而且是最大的因數(shù)了，所以不用再往后想了。練習(xí)1、2是對本課內(nèi)容的鞏固練習(xí)，并適當(dāng)增加兩個數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性思考，為后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等做好鋪墊；練習(xí)3做了一點(diǎn)提升，但難度也不高，通過羅列一個和另一個匹配的方式就可以找到最終的結(jié)果，但方法、答案均不唯一，增加了開放度。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？生1：學(xué)會了