【西南財(cái)大計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)】jljj五2

1、方法： * 一、加權(quán)最小二乘法 二、對(duì)原模型變換的方法 三、“一般解決法”（模型的對(duì)數(shù)變換）第四節(jié) 異方差的補(bǔ)救措施補(bǔ)救異方差的基本思路： 1、變異方差為同方差 2、盡量緩解方差變異的程度 目的：為了彌補(bǔ)異方差造成的嚴(yán)重后果（參數(shù)估計(jì)的方差不滿足有效性(參數(shù)估計(jì)的方差不再具有最小性）； 參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t 檢驗(yàn))失效；預(yù)測(cè)精度降低） 。一、加權(quán)最小二乘法（WLS） 基本思想： 當(dāng)所估計(jì)模型不滿足古典假設(shè)時(shí)，直接運(yùn)用最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)量不是最佳的， 于是就對(duì)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，將不滿足古典假設(shè)的模型變換為滿足古典假設(shè)的模型 再對(duì)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行最小二乘法估計(jì)，獲得參數(shù)的BLUE估

2、計(jì)，走一條“曲線估計(jì)”之路。這種思想被稱為廣義最小二乘的思想。 如何理解？ 其中：對(duì)不滿足古典假設(shè)的模型實(shí)施轉(zhuǎn)換，形成轉(zhuǎn)換模型：此時(shí)，轉(zhuǎn)換模型滿足古典假設(shè)：對(duì)轉(zhuǎn)換模型實(shí)施最小二乘法，有對(duì)此表達(dá)式的解釋，注意兩層含義：（1）與普通最小二乘原則的區(qū)別；（2）權(quán)重的確定。 （廣義最小二乘法-加權(quán)最小二乘法） 根據(jù)離差平方和最小建立起來的OLS法 同方差時(shí)：認(rèn)為各 ei 提供信息的重要程度是一致的，即將各樣本點(diǎn)提供的殘差一視同仁。 異方差時(shí)：離散程度大的ei 對(duì)應(yīng)的回歸直線的位置很不精確，擬合直線時(shí)理應(yīng)不太重視們提供的信息。即 Xi 對(duì)應(yīng)的 ei 偏離大的所提供的信息貢獻(xiàn)應(yīng)打折扣，而偏離小的所提供的信

3、息貢獻(xiàn)則應(yīng)于重視。因此采用權(quán)數(shù)對(duì)殘差提供的信息的重要程度作一番校正，以提高估計(jì)精度。這就是 WLS（加權(quán)最小二乘法）的思路。 2、加權(quán)最小二乘法的機(jī)理 以遞增型為例。設(shè)權(quán)術(shù)WI與異方差的變異趨勢(shì)相反，如 （Wi使異方差經(jīng)受了“壓縮”和“擴(kuò)張”變?yōu)橥讲睿?. （權(quán)數(shù)相等）， WLS 是OLS法。 3、加權(quán)最小二乘法的定義模型估計(jì)的加權(quán)最小二乘法，即求滿足 4、加權(quán)最小二乘法在EViews上的實(shí)現(xiàn) 例：假定以序列XH為權(quán)術(shù)，在EViews中，可以在LS命令中使用加權(quán)處理方式來完成加權(quán)的最小二乘法估計(jì)： LS （W=XH） Y C XEViews中有加權(quán)最小二乘法的命令LS （W=權(quán)數(shù)名）Y C

4、 XLS / Dependent Variable is CHX Weighting series: SHRWSample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficient Std. Error T-Statistic Prob. C-571.8496 105.8066 -5.404667 0.0000SHR 0.076623 0.006294 12.17389 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.501807 Mean dependent var 877.7359Adjusted R-squared

5、0.484628 S.D. dependent var 423.6204S.E. of regression 304.1144 Akaike info criterion 11.49715Sum squared resid 2682082. Schwartz criterion 11.58966Log likelihood -220.1929 F-statistic 29.21043Durbin-Watson stat 1.149682 Prob(F-statistic) 0.000008WLS處理結(jié)果UnWeighted StatisticsWLS處理后的殘差圖 2、模型變換法的關(guān)鍵是：二、

6、對(duì)原模型變換的方法1、模型變換法的定義 模型變換法是對(duì)存在異方差的總體回歸模型作適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)變換，使之成為滿足同方差假定的模型 , 進(jìn)而運(yùn)用OLS方法估計(jì)參數(shù)。通過對(duì)具體經(jīng)濟(jì)問題的經(jīng)驗(yàn)分析，事先對(duì)異方差的形式有一個(gè)合理的假設(shè)。3、原模型變換法的過程 若異方差情形是 ， 則對(duì)原模型進(jìn)行變換，即用 去乘以模型的兩邊，變換后的模型具有同方差性。（注：對(duì)原模型變換的方法與加權(quán)最小二乘法是等價(jià)的，最多相差一個(gè)常數(shù)因子）5、常用變換舉例 例2例36、利用EViews作模型變換genr Y1=Y/sqr（X）genr X1=1/sqr（X）genr X2=X/sqr（X）LS Y1 C X1 X2 思考：比較

7、加權(quán)最小二乘法與模型變換法結(jié)果Log 10=1Log 100=2Log 1000=3 三、“一般解決法”（模型的對(duì)數(shù)變換） 在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)踐中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家偏愛使用對(duì)數(shù)變換解決問題，往往一開始就把數(shù)據(jù)化為對(duì)數(shù)形式，再用對(duì)數(shù)形式數(shù)據(jù)來構(gòu)成模型，進(jìn)行回歸估計(jì)與分析。 這是因?yàn)? 對(duì)數(shù)形式可以減少異方差和自相關(guān)的程度。 對(duì)數(shù)變換的效果減少差異利用EViews對(duì)模型進(jìn)行對(duì)數(shù)變換genr LY=LOG（Y）genr LX=LOG（X）LS LY C LX （以下內(nèi)容選學(xué)） 例權(quán)數(shù)序列名Proce=Equation=Option=選定同方差、給出權(quán)數(shù)名=OK同質(zhì)性（2）模型變換法GENR Y1= CH /

8、 SHRGENR X1= 1 / SHRLS Y1 C X1解釋所得模型的經(jīng)濟(jì)意義？GEJSTER檢驗(yàn)的思路 格里奇和帕克檢驗(yàn)是用殘差的絕對(duì)值或者殘差的平方值序列，分別對(duì)X進(jìn)行回歸 由回歸的擬合優(yōu)度、顯著性判斷異方差是否存在。若顯著，則存在異方差，并得到異方差的函數(shù)形式。反之則不存在。 它們的優(yōu)點(diǎn)：可以近似地給出異方差的存在形式： 。以便用模型法消除異方差。 GEJSTER檢驗(yàn)的步驟（1）用原始數(shù)據(jù)估計(jì)模型，計(jì)算殘差直接讀取resid（2）用殘差絕對(duì)值與X進(jìn)行回歸：| e|=b0+b1xh+u u滿足基本假定，冪次通常需要選擇多種值試算， 如h=1,2,-1,1/2等（3）經(jīng)過R2、F、t檢驗(yàn)

9、找出最優(yōu)的回歸方程形式，或無異方差EViews中實(shí)現(xiàn)GEJSTER檢驗(yàn)（1）LS Y C X（2）GENR E1=resid（3）GENR E2=E1*E1 或取絕對(duì)值（4）GENR XH=XH （依次分別取H=1，2，-1，1/2，）生成Xh序列（5）LS E2 C XH （6）重復(fù)（4）直至找出適合的方程形式Park檢驗(yàn)的步驟（1）擬合回歸方程，計(jì)算殘差（2）計(jì)算殘差平方和（3）取殘差平方和、解釋變量X的對(duì)數(shù)（4）用對(duì)數(shù)變換后的數(shù)據(jù)擬合回歸方程（5）作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，判斷異方差是否存在EViews中進(jìn)行Park檢驗(yàn)的步驟（1） LS Y C X（2）GENR E1=resid（3）GENR E2=E1*E1（4）GENR LNE2=LOG（E2）（5）GENR LNX=LOG（X）（6）LS LNE2 C LNXload c:eviewslx4lchf106.wf1equati