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1、2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試題(二)一選擇題1已知向量,是線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是ABCD2若復(fù)數(shù)滿足,則ABC5D3已知復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的虛部為ABC1D4復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為ABCD5已知向量,滿足,則向量,的夾角為ABCD6已知向量,且,則A5B4C3D27已知,為兩條不同的直線,為兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是A,B,C,D,8四面體中,面ABC,則四面體外接球的表面積為ABCD二多選題9是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,已知向量滿足,則下列結(jié)論正確的是A是單位向量BCD10在中,角,所對(duì)的邊分別為,若,角的角平分線交BC于點(diǎn),以下結(jié)論正確的是AB
2、CD的面積為11在正方體中,為底面ABCD的中心,為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不包括兩個(gè)端點(diǎn)),為線段AP的中點(diǎn),則A與是異面直線B存在點(diǎn)使得平面C平面平面D過(guò),三點(diǎn)的正方體的截面一定是等腰梯形12在棱長(zhǎng)為2的正方體中,分別為,的中點(diǎn),則AB平面C平面D過(guò)直線且與直線平行的平面截該正方體所得截面面積為三填空題13已知虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)的虛部為,則14已知向量,若向量與反向,且,則向量的坐標(biāo)是15已知向量,且,則16直三棱柱的各頂點(diǎn)都在球的球面上,且,若球的表面積為,則這個(gè)三棱柱的體積為四解答題17已知復(fù)滿足為實(shí)數(shù),為純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位(1)求實(shí)數(shù),的值;(2)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍18已知復(fù)數(shù),為虛數(shù)單位(1)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若,求的共軛復(fù)數(shù)19(1)設(shè),是正交單位向量,如果,若、三點(diǎn)在一條直線上,且求、的值(2)已知,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,且,求點(diǎn)坐標(biāo)20如圖,在四棱柱中,四邊形是邊長(zhǎng)等于2的菱形,平面,分別是,的中點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn)(1)求證:平面;(2)若與平面所成的角為,求三棱錐的表面積21已知的內(nèi)角,所對(duì)的邊分別是,其面積(1)若,求;(2)求的最大值22如圖,在四棱錐中,底面為
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