2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市安字號(hào)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市安字號(hào)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框中應(yīng)填入的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題目所求表達(dá)式中最后一個(gè)數(shù)字，確定填寫的語(yǔ)句.【詳解】由于題目所求是，最后一個(gè)數(shù)字為，即當(dāng)時(shí)，判斷是，繼續(xù)循環(huán)，判斷否，退出程序輸出的值，由此可知應(yīng)填.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查填寫程序框圖循環(huán)條件，屬于基礎(chǔ)題.2. 函數(shù)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程的解集不可能是（ ）A1,2017 B1,2

2、018 C. 1,2,2017,2018 D2016,2017,2018參考答案：D由題意得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為設(shè)方程的解為，則必有，由圖象可得是平行于x軸的直線，它們與函數(shù)的圖象必有交點(diǎn)，由函數(shù)圖象的對(duì)稱性得的兩個(gè)解要關(guān)于直線對(duì)稱，故可得；同理方程的兩個(gè)解也要關(guān)于直線對(duì)稱，同理從而可得若關(guān)于的方程有一個(gè)正根，則方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；若關(guān)于的方程有兩個(gè)正根，則方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根綜合以上情況可得，關(guān)于的方程的解集不可能是選D3. 若不共線的三點(diǎn)O,A,B滿足,則( )A. B. C. D.參考答案：A略4. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則（ ）A. 104B. 78C. 52D.

3、39參考答案：C【分析】將化成和的形式，得到二者關(guān)系，求得，利用求得結(jié)果.【詳解】，即本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列基本項(xiàng)的計(jì)算、性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5. 在ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若，則ABC是（ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】根據(jù)正弦定理，將等式中的邊a,b消去，化為關(guān)于角A,B的等式，整理化簡(jiǎn)可得角A,B的關(guān)系，進(jìn)而確定三角形?！驹斀狻坑深}得，整理得，因此有，可得或，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形；當(dāng)時(shí)，有，為直角三角形，故選D。【點(diǎn)睛】這一類題目給出的等式中既含有角又含有邊的關(guān)系，通常利用正弦

4、定理將其都化為關(guān)于角或者都化為關(guān)于邊的等式，再根據(jù)題目要求求解。6. 如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，則ABC的邊長(zhǎng)是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】IU：兩條平行直線間的距離【分析】根據(jù)題意作高AE，BG，CF（如圖）根據(jù)等邊三角形及直角三角形的性質(zhì)，設(shè)AD=x，則AC=3x，求出DG，BG根據(jù)三角形相似根據(jù)其相似比可求出DF，DE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可解答【解答】解：作高AE，BG，CF（如圖），設(shè)AD=x，則AC=3x，于是DG=xx=，BG=?3x=x，BDG=CDF，B

5、GD=CFD=90，RtBDGRtCDF，即，DF=，DE=，AD2=AE2+DE2=1+=，AD=，AC=3x=3=故選：D7. 計(jì)算2x2?（3x3）的結(jié)果是（）A6x5B6x5C2x6D2x6參考答案：A【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：2x2?（3x3）=6x2+3=6x5故選A8. 設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，等于（ ）A1 B C1 D參考答案：A略9. 給出下列語(yǔ)句：其中正確的個(gè)數(shù)是（）一個(gè)平面長(zhǎng)3m，寬2m； 平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合；空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的A1B2C3D0參考答案：B

6、【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)空間內(nèi)平面的定義及空間內(nèi)點(diǎn)，線，面的關(guān)系，判斷三個(gè)語(yǔ)句的真假，可得答案【解答】解：平面是無限延展的，故一個(gè)平面長(zhǎng)3m，寬2m，錯(cuò)誤； 平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合，正確；空間圖形是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的，正確故正確的語(yǔ)句有2個(gè)，故選：B10. 設(shè)X=，Y=，Z=，則=（ ） A. 1，4 B.1，7 C. 4，7 D.1，4，7 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；函數(shù)的最小值是0；函數(shù)沒有最大值；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。其中正確命題

7、的序號(hào)是_。參考答案：略12. 已知集合至多有一個(gè)元素，則的取值范圍 ；若至少有一個(gè)元素，則的取值范圍 。參考答案：，13. （5分）函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期為 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：將題中的函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)y=Asin（x+）進(jìn)行對(duì)照，可得=2，由此結(jié)合三角函數(shù)的周期公式加以計(jì)算，即可得到函數(shù)的最小正周期解答：函數(shù)表達(dá)式為y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)表達(dá)式，求函數(shù)的最小正周期，著重考查了函數(shù)y=Asin（x+）的周期公式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題14. （4分）圓O1：x2+

8、y2+6x7=0與圓O2：x2+y2+6y27=0的位置關(guān)系是 參考答案：相交考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定 專題：計(jì)算題；直線與圓分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心與半徑，可得圓心距，即可得出結(jié)論解答：圓O1：x2+y2+6x7=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+3）2+y2=16，圓心為（3，0），半徑為4，圓O2：x2+y2+6y27=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y+3）2=36，圓心為（0，3），半徑為6，圓心距為36436+4，兩圓相交，故答案為：相交點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)15. 函數(shù)的最小正周期為 ；最大值分別為 參考答案：,1.【考點(diǎn)】正弦函

9、數(shù)的定義域和值域；兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)y為cos2x，再由余弦函數(shù)的定義域、值域、周期性，求出它的周期和最大值【解答】解：函數(shù)=cos2x，故最小正周期等于=，當(dāng)2x=2k，即 x=k （kz）時(shí)，函數(shù)y=cos2x有最大值等于1，故答案為 ，116. 已知在ABC中，則_參考答案：【分析】先由正弦定理求出的值，再由，知，即為銳角，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值.【詳解】由正弦定理得，則為銳角，所以，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形，考查同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要注意大邊對(duì)大角定理的應(yīng)

10、用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. y=log0.5(x2-4x-5)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；參考答案：(-,-1) 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， . （1）求函數(shù)，的解析式； （2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，所以，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以，所以，所以.（2）當(dāng)時(shí)，即 當(dāng)時(shí)，即 當(dāng)時(shí)，即綜上：.19. 等差數(shù)列滿足，。(本小題滿分10分)（）求的通項(xiàng)公式； （）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。參考答案：所以n=5時(shí)，Sm取得最大值。 10分20. （本小題14

11、分 ）設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范圍.參考答案：略21. 對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件： 在D內(nèi)具有單調(diào)性；存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)椋荒敲捶Q()為閉函數(shù)（）求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間；（）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間，在區(qū)間上，函數(shù)的值域?yàn)?，即，為方程的兩個(gè)實(shí)根，即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。當(dāng)時(shí)，有，解得。當(dāng)時(shí)，有，無解。綜上所述，略22. 已知點(diǎn)A（1，3），B（5，7）和直線l：3x+4y20=0（1）求過點(diǎn)A與直線l平行的直線l1的方程；（2）求過A，B的中點(diǎn)與l垂直的直線l2的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，斜率相等，求出直線的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線l1的方程（2）A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩直