北師大版六年級(jí)圓柱的表面積的教案及說(shuō)課

1、圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第5、6頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2.能運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.經(jīng)歷探索圓柱表面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：1.教學(xué)重點(diǎn)：理解圓柱表面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用圓柱表面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：圓柱體教具、多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱形紙筒、茶葉桶。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1.上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了立體圖形中的圓柱，它有什么特

2、征？2.做一個(gè)圓柱形茶葉盒，至少需要多大面積紙板呢？（接口處忽略不計(jì)）二、小組合作，自主探究1.求需要多少紙板，實(shí)際是求圓柱的什么？（表面積）板書(shū)課題：圓柱的表面積2.如何求圓柱的表面積？（把三個(gè)面的面積加在一起）揭示并板書(shū)：圓柱的表面積側(cè)面積+2個(gè)底面面積3.圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形？猜一猜圓柱側(cè)面展開(kāi)會(huì)是什么圖形？（猜想：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）預(yù)設(shè)： = 1 * GB2 圓柱側(cè)面展開(kāi)后看似什么圖形，剪開(kāi)圖形面積就是圓柱側(cè)面積； = 2 * GB2 把圓柱滾動(dòng)一周，所滾動(dòng)軌跡面積就是圓柱側(cè)面積； = 3 * GB2 用紙把側(cè)

3、面包圍，紙的面積就是圓柱的側(cè)面積。小結(jié)：方法真多！下面根據(jù)你的想法，利用手中的材料合作操作，看能發(fā)現(xiàn)什么？（驗(yàn)證）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1.班內(nèi)交流，哪個(gè)小組愿意將你們的研究與大家分享一下？小組展示匯報(bào)，大家分享，相互評(píng)價(jià)，質(zhì)疑對(duì)話。2.教師根據(jù)學(xué)生回答揭示規(guī)律。 = 1 * GB2 滾動(dòng)法。（學(xué)生利用滾動(dòng)法，把圓柱側(cè)面滾動(dòng)一周后，滾動(dòng)過(guò)的軌跡面積就是圓柱的側(cè)面積。） = 2 * GB2 展開(kāi)法。（圓柱側(cè)面沿著高剪開(kāi)得到長(zhǎng)方形或正方形，斜剪得到平行四邊形。即看圓柱形狀不同，剪法不同，展開(kāi)得到平面圖形不同。）比較上面不同方法有什么相同之處？ = 1 * GB2 曲面轉(zhuǎn)化成平面； = 2 * G

4、B2 平面面積就是曲面面積。小結(jié)：通過(guò)上面滾動(dòng)、展開(kāi)、圍成等操作，把圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平面圖形，即平面圖形面積就是圓柱側(cè)面積。（板書(shū)：圓柱側(cè)面積展開(kāi)平面圖形面積）3.二次探究，討論側(cè)面積計(jì)算方法，引出計(jì)算公式。 = 1 * GB2 根據(jù)操作，初步猜想。（如：把圓柱沿高剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形）多媒體閃動(dòng)：圓柱底面周長(zhǎng)與圓柱高和展開(kāi)圖形的長(zhǎng)與寬仔細(xì)觀察屏幕上顯示部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？ = 2 * GB2 引導(dǎo)學(xué)生交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)出公式。教師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬 圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng) 高如果用S表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長(zhǎng)，h表示高，那么圓柱

5、的側(cè)面積計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示？教師板書(shū)：S=Ch知道圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，如何求圓柱表面積呢？4.求圓柱的表面積。 = 1 * GB2 如何求圓柱表面積？課件出示茶葉盒。 = 2 * GB2 學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。 = 3 * GB2 匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果。（學(xué)生邊說(shuō)邊用實(shí)物投影展示）四、抽象概括，總結(jié)提升。1.教師重點(diǎn)引導(dǎo)提升圓柱側(cè)面積計(jì)算公式。 = 1 * GB2 用底面周長(zhǎng)和高計(jì)算側(cè)面積 公式：S側(cè)Ch = 2 * GB2 用圓柱底面直徑和高計(jì)算側(cè)面積 公式：S側(cè)dh = 3 * GB2 用圓柱底面半徑和高計(jì)算側(cè)面積 公式：S側(cè)2rh2.進(jìn)一步提升圓柱側(cè)面積計(jì)算公式作用。學(xué)習(xí)第2、

6、3個(gè)公式有什么用處呢？（指出：一方面知道圓柱的底面半徑或直徑，可以計(jì)算該圓柱底面周長(zhǎng)，另一方面知道圓柱的底面周長(zhǎng)可以計(jì)算圓柱的底面半徑或直徑，求出圓柱底面積，再求出表面積。）五、鞏固練習(xí)，拓展提高1.基本練習(xí) = 1 * GB2 課本練一練的第1題。 = 1 * GB3 觀察上面圖形，看清每個(gè)圖中分別給出了哪些信息？ = 2 * GB3 根據(jù)所給出的信息，計(jì)算出每個(gè)圓柱的表面積。 = 3 * GB3 學(xué)生做后集體訂正。 = 2 * GB2 完成課本“試一試”。 = 1 * GB3 認(rèn)真審題，搜集信息。 = 2 * GB3 學(xué)生獨(dú)立列示解答。 = 3 * GB3 組織學(xué)生交流：“無(wú)蓋水桶”的表面積要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積？對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的解答方法教師應(yīng)給予肯定，并加