廣東省深圳市福田區(qū)僑香外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上， 且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為( )

2、A12cmB8cmC12cm或8cmD以上均不對(duì)2觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（ ）A第504個(gè)正方形的左下角B第504個(gè)正方形的右下角C第505個(gè)正方形的左下角D第505個(gè)正方形的右下角3如圖為魔術(shù)師在小華面前表演的經(jīng)過(guò)： 假設(shè)小華所寫(xiě)數(shù)字為a，那么魔術(shù)師猜中的結(jié)果應(yīng)為（ ）A2B3CD4下列等式變形不正確的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得52018年12月10日，廣西5600萬(wàn)壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，5600 0000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD6已知a=-a,化簡(jiǎn)a-1-a-2所得的結(jié)果是（ ）A-1B1C2a

3、-3D3-2a7在3，0，6，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（ ）A0B6C2D38如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（ ）ABCD9若與互為相反數(shù)，則的值（ ）A-1B1CD10若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A(6，6)B(6，6)C(6，6)D(6，6)11某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱(chēng)是（）A正方體B長(zhǎng)方體C圓柱體D圓錐體12某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬(wàn)度如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（

4、）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）15二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒12，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒4，當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t_秒時(shí)，AOB60.14已知，則的值為_(kāi)15現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_(kāi)16x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍

5、，用代數(shù)式表示為_(kāi)17已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18，求這個(gè)角的度數(shù)19（5分）計(jì)算 1 212+16（2）3|31|20（8分）甲、乙兩商店以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時(shí)期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，超出的價(jià)格按70%收費(fèi):在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，超出的價(jià)格按80%收費(fèi)，小王和小張分別從甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)了相同的一件商品(該件商品的價(jià)格超過(guò)100元)，且兩人花費(fèi)了相同的價(jià)

6、格（1）小王和小張購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)格是多少?（2）如果你打算購(gòu)買(mǎi)價(jià)值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠?21（10分）計(jì)算（1）（2），其中22（10分）為了了解某種車(chē)的耗油量，我們對(duì)這種車(chē)在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車(chē)行駛時(shí)間t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車(chē)行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車(chē)油箱中剩余油量為52L，則汽車(chē)行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車(chē)油箱只裝了36L汽油，汽車(chē)以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路

7、上勻速行駛，請(qǐng)問(wèn)它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？23（12分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元，打七折售出后，仍可獲利”根據(jù)你所學(xué)方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】作出圖形，分點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=ABAC=102=8cm，如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以

8、，線段BC的長(zhǎng)為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，畫(huà)出示意圖，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類(lèi)，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案【詳解】由題意知，小華所寫(xiě)數(shù)字

9、為，則：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對(duì)各項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯(cuò)誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)7位，故n=7故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：

10、6、A【解析】根據(jù)|a|=-a，可知a2，繼而判斷出a-2，a-2的符號(hào)，后去絕對(duì)值求解【詳解】|a|=-a，a2則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是27、B【詳解】把所給出的4個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.8、A【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可【詳解】正方體紙盒無(wú)蓋，底面M沒(méi)有對(duì)面，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形

11、相連，根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題9、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+=0，2-2x+3-x=0解得：x=，故選C【點(diǎn)睛】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答即可【詳解】解：點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6）故

12、選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類(lèi)題的關(guān)鍵11、C【分析】俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體【詳解】解：俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵12、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，根據(jù)全年用電量15萬(wàn)度，列方程即可【詳解】解：設(shè)

13、上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，由題意得，6x+6（x2000）=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15或1【解析】設(shè)t秒后AOB=60，由題意12t-4t=120或12t-4t=240，解方程即可【詳解】設(shè)t秒后AOB=1，由題意得12t-4t=120或12t-4t=240，t=15或1t=15或1秒時(shí)，AOB=60【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程解決問(wèn)題.14、【分析】根

14、據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解： ，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為115、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐43+2=14人，x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；則依題意得：4x+2=1故答案是：4x+2=1【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了

15、變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問(wèn)題16、x2+y2-2xy【分析】把x、y兩數(shù)首先平方，再想加，進(jìn)一步減去兩數(shù)積的2倍即可【詳解】解：x2+y2-2xy 故答案為x2+y2-2xy【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是注意語(yǔ)言敘述的運(yùn)算方法和運(yùn)算順序17、7或1【解析】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，AB=8，AP長(zhǎng)度是BP長(zhǎng)度的3倍，AP=6，PB=2，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，PQ=PB=1，AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=8，AP長(zhǎng)度是BP長(zhǎng)度的3倍，BP=4，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，BQ=BP=2，AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長(zhǎng)為7或1故答案為7或1

16、三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90 x），補(bǔ)角為（180 x），由題意得：180 x=3（90 x）18，解得x=1答：這個(gè)角的度數(shù)為1【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算問(wèn)題，掌握余角、補(bǔ)角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵19、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值、再算乘除、最后算加減即可【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6 =-8（2）12+16

17、（2）3|31|=1+16（8）4 =18 =9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對(duì)值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算20、（1）小王和小張購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)格是200元；（2）選擇甲店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購(gòu)買(mǎi)商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購(gòu)買(mǎi)價(jià)值300元的商品時(shí)，甲乙兩店的價(jià)格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購(gòu)買(mǎi)商品，可得：（x-100）70%+100=（x-50）80%+50，解得：x=200，即小王和小張購(gòu)買(mǎi)的商品價(jià)格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購(gòu)買(mǎi)所

18、付的費(fèi)用為y甲，在乙店購(gòu)買(mǎi)所付的費(fèi)用為y乙，則y甲=（300-100）70%+100=240元，y乙=（300-50）80%+50=250元，y甲y乙，選擇甲店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩家店的優(yōu)惠方案，找到等量關(guān)系.21、（1）；（2），【分析】（1）合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，賦值，代入準(zhǔn)確計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式，（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減與整式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，掌握去括號(hào)與添括號(hào)法則，同類(lèi)項(xiàng)概念，及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，化簡(jiǎn)求值的三步驟是解題關(guān)鍵22、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開(kāi)到高速公