吉林省舒蘭市第九大區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知代數(shù)式x2y的值是3，則代數(shù)式2x4y1的值是( )A7B4C1D不能確定2如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（ ）ABCD3如圖，OA是北偏東40方向上的一條射線，AOB90，則OB的方

2、位角是（）A南偏東50B南偏東40C東偏南50D南偏西504人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3108B3107C3106D0.31085觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD6如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）ABCD7下列成語中，表示必然事件的是（ ）A旭日東升B守株待兔C水中撈月D刻

3、舟求劍8下列各式與是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD9用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）A5nB4n+1C3n2Dn210若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則a的值是（ ）A0B1C-1D11下列說法正確的有（ ）角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；如圖，也可用表示如果，那么是的平分線；連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若2=3015，則1的度數(shù)等于（）A59.45B6015C5945D59.75二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果分式的值為零，那么x_

4、 14若代數(shù)式2ax2y+3xy45x2y7x7ax2y+m中，化簡后不含x2y項(xiàng)，則a20194_ _15若單項(xiàng)式mx2y與單項(xiàng)式5xny的和是2x2y，則m+n_16如圖，ABC=90，CBD=45，BP平分ABD，則ABP的度數(shù)是_17隨著社會的發(fā)展，通訊方式越來越多，市場競爭日益激烈，針對這種情況，某通訊公司的手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘元降低元后，再次下調(diào)了，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，求EF的長度19（5分）

5、有一系列等式：第1個(gè)：第2個(gè)：第3個(gè)：第4個(gè)：（1）請寫出第5個(gè)等式：_（2）請寫出第n個(gè)等式，并加以驗(yàn)證（3）依據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算：20（8分）初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有

6、多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？21（10分）如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，且（1）點(diǎn)A，B分別表示的數(shù)是_；（2）點(diǎn)A，B同時(shí)分別以每秒6個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度相向而行，則幾秒后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長度？（3）若點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，試求出常數(shù)m的值，使得為定值，并求出這個(gè)定值的大小22（10分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量 360 立方米及以下，價(jià)格為每立方米 2.53 元年用天然氣量超出 360 立方米，不足 6

7、00 立方米時(shí)，超過 360 立方米 部分每立方米價(jià)格為 2.78 元年用天然氣量 600 立方米以上，超過 600 立方米部分價(jià)格為每立方 米 3.54 元例：若某戶 2019 年使用天然氣 400 立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：2.53360+2.78(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2019 年使用天然氣 300 立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為 元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家 2019 年使用天然氣 560 立方米，則小紅家 2019 年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？23（12分）一直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方（1）將三

8、角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，如果始終在內(nèi)，且，請問： 和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果【詳解】由題意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)三視圖的定義：

9、主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，觀察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向3、A【分析】根據(jù)方位角的概念，寫出射線OA表示的方向即可【詳解】解：如圖：OA是北偏東40方向上的一條射線，AOB90，1180409050，射線OB的方向角是南偏東50，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查方位角的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的定義.4、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值

10、與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，是負(fù)數(shù)詳解：30000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 故選B. 點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可【詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)，所以第

11、6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+13+23+33+43+53+63=64，故選D【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可6、C【解析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1故選C7、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不

12、確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)9、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，時(shí)，圍棋子的枚數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)【詳解】第1個(gè)圖形中有5枚，即31+2枚；第2個(gè)圖形中有8枚，即32+

13、2枚；第3個(gè)圖形中有11枚，即33+2枚；第n個(gè)圖形中有3n+2枚故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，2a-1=1，a=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)11、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對各

14、個(gè)小題進(jìn)行逐一分析即可【詳解】根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個(gè)角的兩邊長短無關(guān)，故正確；根據(jù)角的表示方法，圖中ABD只能用大寫的三個(gè)字母表示，不能用單個(gè)字母表示，故錯(cuò)誤；因?yàn)镺C不一定在AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時(shí)，那么OC不一定是AOB的角平分線，故錯(cuò)誤；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、C【分析】先根據(jù)三角板的性質(zhì)可得，再根據(jù)角度的運(yùn)算法則即可得【詳解】由題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本

15、題考查了三角板中角度的計(jì)算，角的單位與角度制，熟記角度的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)分式的值為零可得，解方程即可得【詳解】由題意得：，解得，分式的分母不能為零，解得，符合題意，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零，正確求出分式的值和掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵14、-1【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)化簡后不含x2y項(xiàng)，那么令x2y項(xiàng)的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a(bǔ)的值代入所求式子求值即可【詳解】原式（1a1）x2y3xy7x4m，不含x2y項(xiàng)，1a12，a1，a22194-141故答案為1【點(diǎn)睛】本題考

16、查了合并同類項(xiàng)式子中不含某一項(xiàng)，那么這一項(xiàng)的系數(shù)就等于215、1【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得到m12，n2，計(jì)算可得m3，n2，再代入m+n計(jì)算即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式mx2y與單項(xiàng)式1xny的和是2x2y，m12，n2，解得m3，n2，m+n3+21故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的定義和合并同類項(xiàng)法則.16、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線的定義可以得到解答【詳解】解：由題意，ABD=ABC+CBD=90+41=131，BP平分ABD，故答案為：67.1【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵17、【分

17、析】原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘元降低元后為元，再下調(diào)，即按降價(jià)后的收費(fèi)，即可列出現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)式【詳解】解：由題意可得出：現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)列代數(shù)式，讀懂題意，找出題目中的關(guān)鍵詞，分清數(shù)量之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、EF的長為【分析】在RtABF中先求解CF長，設(shè)DE=x，再在RtEFC中由勾股定理求解直角三角形即可【詳解】解：AFE是ADE通過折疊得到，ADEAFE，DE=FEAB=3，AD=5，在RtABF中，利用勾股定理可得BF=4，CF=1，設(shè)DE=EF=x，則在RtCEF中

18、，解得答：EF的長為【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形的性質(zhì)求解一些簡單的計(jì)算問題19、（1）；（2），驗(yàn)證見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)已知等式，找出運(yùn)算規(guī)律即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律即可求出結(jié)論，然后根據(jù)完全平方公式驗(yàn)證即可；（3）根據(jù)（2）中公式求出=，根據(jù)規(guī)律將式子變形并化簡，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）第1個(gè)：，即；第2個(gè)：，即；第3個(gè)：，即；第4個(gè)：，即；第5個(gè)等式：，即故答案為：；（2）由（1）的規(guī)律可得，第n個(gè)等式：，驗(yàn)證如下等式左側(cè)=等式右側(cè)=（3）令4n1=399解得n=1004n1=401，4n3=397=1【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)

19、律題、完全平方公式和平方差公式，找出運(yùn)算規(guī)律并歸納公式是解題關(guān)鍵20、（1）200；（2）詳見解析；（3）；（4）大約有17000名【分析】（1）通過對比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級為A級的有50人，占部分八年級學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C級人數(shù)為：200-120-50=30人，將圖1補(bǔ)充完整即可；（3）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360（1-25%-60%）=54；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，達(dá)標(biāo)人數(shù)占得百分比為：25%+60%=85%，再估計(jì)該市近20000名初中生中達(dá)標(biāo)的學(xué)習(xí)態(tài)度就很容易了【詳解】（1）5025%=2

20、00； （2）（人）如圖， （3）C所占圓心角度數(shù) （4） 估計(jì)該市初中生中大約有17000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1【分析】（1）根據(jù)AB的長以及OA和OB的比例關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意分別將點(diǎn)A，B表示的數(shù)用t表示出來，分兩種情況討論，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同樣的方法先求出BP、 OA、OP的長，然后求出代數(shù)式，將t的系數(shù)化為0即可求出定

21、值【詳解】解：（1），A在原點(diǎn)的左側(cè)，B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-18,6；（2）根據(jù)題意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情況討論，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后點(diǎn)A，B相距3個(gè)單位長度；（3）點(diǎn)A，B以（2）中的速度向左運(yùn)動，A=-18-6t，B=6-3t， 又P從原點(diǎn)O以每秒8個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，當(dāng)m=5時(shí)，為定值1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的綜合問題，涉及方程的求解以及代數(shù)式的運(yùn)算，需要有一定運(yùn)算求解能力，同時(shí)要熟練掌握數(shù)軸上線段長度的表示，這是解題的關(guān)鍵22、（1）759；（2）1