化工反應工程答案 第六章

1、外擴散扭制（D牝學動力學控制（2）以產物A的濃度為縱座標6多相系統(tǒng)中的化學反應與傳遞現(xiàn)象61、在半徑為R的球形催化劑上，等溫進行氣相反應AOB。試以產物B的濃度CB為縱座標，徑向距離r為橫座標，針對下列三種情況分別繪出產物B的濃度分布示意圖。（1）（1）化學動力學控制（2）（2）外擴散控制（3）（3）內、外擴散的影響均不能忽略圖中要示出CBG，CBS及CBe的相對位置，它們分別為氣相主體、催化劑外表面、催化劑顆粒中心處B的濃度，CBe是B的平衡濃度。如以產物A的濃度CA為縱座標，情況又是如何？內外擴散均不匪恕略CBcCBcCBsCBG化學動力學控制外擴散控制內外擴散均不能忽略6.2已知催化劑顆

2、粒外表面的氣膜傳熱系數(shù)為117w/m2K,氣體的密度和熱容分別為0.8kg/m3和24J/kgK,試估算氣膜的傳質系數(shù).解：1=J/J=（kpC/h）（S/Pr）2/3,又s/Pr=1DHGpscck=h/pC=117/0.8x2.4x103=6.094x10-2m/s=219.4m/hGsp6.3某催化劑，其真密度為360g/cm3顆粒密度為165g/cm3,比表面積為100m2/g.試求該催化劑的孔容，孔隙率和平均孔半徑.解：由p=p(1),得=0.542ptpp由vr=2/Sp,得vr=65.6Aaprpa由v=/p=0.542/1.65=0.328cm3/g催化劑gpp6.4已知鐵催化

3、劑的堆密度為2.7g/cm3,顆粒密度為3.8g/cm3,比表面積為16m/g,試求每毫升顆粒和每毫升床層的催化劑表面積.解:每毫升顆粒的表面積=pS=60.8m2/mlpg每毫升床層的表面積=pS=43.2m2/mlbg6.5試推導二級反應和半級反應的擴散有效因子表達式(6.23)和(6.24).解：(1)二級反應,a=2,(R)=kA由上解得:CAS按定義H=kC2,ka(CC)=kC2、GmAGASwASaJk2a2+4kkaC/2kGmGmwGmAGw/kC2xwASwAG+1+4kC/ka2kC-7wAGGmwAG-=k-Gm=(1+4DaJ,此即(6.23)式式中Da=kC/kaw

4、AGG(2)半級反應a=1/2,(R)=kA由上解得C/2=AS按定義H=kC1/2/kCmxwASwAG=(k+國wwDa1后-7予=+_JD2+4=1+22mw,ka(CC)=kC1/2GmAGASwAS72kaGmJk2+4k2a2CwGmAG+4k2a2C)/2kaC12wGmAGGmAG/DaDa1+Da/4v2丿1/22+Da222+Da221/2此即(624)式，式中:Da=kC-12/kawAGGm6.6在充填ZnO-Fe2O3催化劑的固床反應器中,進行乙炔水合反應：2CH+3HOtCHCOCH+CO+2H2223322已知床層某處的壓力和溫度分別為O10Mpa,400C,氣相

5、中C2H2含量為3%(mol),該反應速率方程為r=kCA,式中CA為C2H2的濃度，速率常數(shù)k=706X107exp(-6157O/RT),h-i,試求該處的外擴散有效因子數(shù)據:催化劑顆粒直徑0.5cm,顆粒密度1.6g/cm3,C2H2擴散系數(shù)7.3X10-5m2/s,氣體粘度2.35X10-5Pas,床層中氣體的質量流速0.2kg/m2s.解:由已知條件可得G=0.24k?/m2-sRe=0.005x0.24/2.35x10-5=51.06(26x0.03+18x0.97)27322.4(400+273)0.3303kg/m3j=0.357/(8Re0.359)=0.2485DbS=2.

6、35x10-5/(0.3303x7.3x10-5)=0.9746c=0.1837m/sk=jGDp(S)2/3ck=7.06x107ex-61570&314x673=1174.6l/h=0.3263l/sk=k/p=0.2039x10-3m3/kg-swpa=km(0.005)2/1兀(0.005x1600=0.75m2_6_Da=k/ka=0.00148wGm1n=0.9985兀1+Da6.7實驗室管式反應器的內徑21cm,長80cm,內裝直徑6.35mm的銀催化劑進行乙烯氧化反應，原料氣為含乙烯225%(mol)的空氣，在反應器內某處測得P=1.06X105Pa,TG=470K,乙烯轉化率

7、35.7%,環(huán)氧乙烷收率23.2%,已知1CH+_OtCHOAH=961x104J/molCH242224124CH+3OtCO+2HOAH=1.25x106J/molCH24222224顆粒外表面對氣相主體的傳熱系數(shù)為58.3w/m2K,顆粒密度為1.89gcm3設乙烯氧化的反應速率為1.02X10-2kmol/kgh,試求該處催化劑外表面與氣流主體間的溫度差.解:(R)=10.2mol/kg-hA35.7丿=5.001x105J/mol(AH)=(AH)竺+/13572h=58.3w/m2-k=2.099x105J/m2-K-hS兀d2a=二mVPpp=1p一=0.50m2/kg兀d3p6

8、ppTT=(R)(AH)/ha=48.59KgGArsm6.8一級連串反應:A1-tB2tC在0.1Mpa及360C下進行，已知k1=4.368s-1也=0417s-1,催化劑顆粒密度為13gcm3,(kGam)A和(kGam)B均為20cm3/gs試求當CBG/CAG=0.4時目的產物B的瞬時選擇性和外擴散不發(fā)生影響時的瞬時選擇性.解:外擴散無影響時,由(6.35)式得:4.368外擴散有影響時,由(6.34)式得:S=104173x04(1168)=0.94031+0.016054.368(1.01605)上式中所用的Sy04173x04=0.9618D=可卩=0.168a1kaGmD=k

9、2/P=0.01605a2kaGm6.9在Pt/AbOs催化劑上于200C用空氣進行微量一氧化碳反應，已知催化劑的孔容為03cm3/g,比表面積為200m2/g,顆粒密度為12gcm3，曲節(jié)因子為3.7.CO-空氣二元系統(tǒng)中CO的正常擴散系數(shù)為0192cm2/s試求CO在該催化劑顆粒中的有效擴散系數(shù).解:y=2V/S30A,九=10-5cm,&=Vp=0.36xaggpgp九/2r16.610,為努森擴散,故有:D9.7x103(30 x10-8X473/281.196x10-2cm2/sDeD代1.164x10-3cm2/skp6.10試推導球形催化劑的內擴散有效因子表達式(6.60).解:

10、令Cu,可得:AdC1duua-drrdrr2d2C1d2u2du2uA+-dr2rdr2r2drr3用以上各式對教材中(6.55)式進行變量置換得:d2ub2udr2式中b2kDep(A)(A)式為二階常系數(shù)齊次微分方程,邊界條件:r=0du/dr=0;r=Rpu=CASRp結合邊界條件(B)式解(A)得：Rsinh(br)CCpAasrsinh(b)p有內擴散影響時的反應速率為:(-R)De4R2dCA|Apdrr-Rp由(C)式求出咯,代入(D)式得:drr-Rp(-R)=4kRC(A)(B)(C)(D)DeApsAs按內擴散有效因子的定義:4kRCDer耳_psAS-kR3kC4ppA

11、S廠ijtanh丿tanh丿O(tanhQ丿(E)式中bRRk/DesppNpR若令e=q/3=-3p.krDe,則(e)式可改寫為:i(ii)(F)n=-一0(tanh(3q)3丿(F)即為教材(660)式,(E)式是(660)的又一形式.6ii在球形催化劑上進行氣體A的分解反應,該反應為一級不可逆放熱反應已知顆粒直徑為03cm,氣體在顆粒中有效擴散系數(shù)為45X10-sm2/h,顆粒外表面氣膜傳熱系數(shù)為44.72w/m2K,氣膜傳質系數(shù)為310m/h,反應熱效應為-162kJ/mol,氣相主體A的濃度為020mol/l,實驗測得A的表觀反應速率為167mol/minl,試估算：(1)外擴散阻

12、力對反應速率的影響；(2)內擴散阻力對反應速率的影響；(3)外表面與氣相主體間的溫度差.解：R*=167mol/minl=1.002x105mol/m3-h(1)判別外擴散阻力的影響用(6.79)式:3R*L167xx10-3RA=6=0.8081x10-3015Ck0.2(310/60)AGG故僅從傳質考慮,外擴散影響可不計判別內擴散阻力的影響用(682)式,先求出e:sR*L20=a=2783$DeCAG因有e町=e,從e=2.783,可借助(6.6。)式估算出e=3.1=0.288，由此$可知內擴散阻力影響嚴重.(3)計算外表面與氣相主體間溫度差/Tm：貞=T-T=R*顆粒體積-(AH)

13、/h-顆粒外表面積=504KmG$Ar$612在固體催化劑上進行一級不可逆反應AtB(A)已知反應速率常數(shù)k,催化劑外表面積對氣相的傳質系數(shù)為kGam，內擴散有效因子nCAG為氣相主體中組分A的濃度.(1)試推導:(-R)=1CAG1(B)A11+knkaGm若反應式(A)改為一級可逆反應則相應的(B)式如何?解:一級不可逆反應AB:(-R)=k(C-C)a=nkCAGAGASmAS由上可解得:C=kaC/(qk+ka)C+kakGm-c)=n(f+k)(c-c)AGASASAe解得：(-R)=qkCAASASGmAGGm(2)級可逆反應:由(-R)=ka(CAGmkaC+kC解得:C=GmA

14、GAe-aska+pkC-CAGAS1k)+kaGmASAe則有：(-r)=n(k+kXc-c)=A6.13在150C,用半徑100m的鎳催化劑進行氣相苯加氫反應，由于原料中氫大量過剩,可將該反應按一級(對苯)反應處理,在內,外擴散影響已消除的情況下,測得反應速率常數(shù)kp=5min-i,苯在催化劑顆粒中有效擴散系數(shù)為02cm2/s,試問：(1)在01Mpa下，要使n=0.8,催化劑顆粒的最大直徑是多少？(2)改在2.02Mpa下操作,并假定苯的有效擴散系數(shù)與壓力成反比,重復上問的計算.(3)改為液相苯加氫反應,液態(tài)苯在催化劑顆粒中的有效擴散系數(shù)10-5cm/s而反應速率常數(shù)保持不變，要使n=0

15、.8，求催化劑顆粒的最大直徑.解:(1帖=0107何p由660)式n=用試差法從上二式可解得當n=0.8時，需dpv636cm2.02Mpa時,De0.2X0.101/2.02=0.01cm2/s,與此相對應：d=pp0.418d6*Dep同上法可求得當n=0.8時，需dpv1.42cm液相反應時,De=1X10-6cm2/s,與此相應的為21.51dp,同上法可求得當n=0.8時，需dpv00142cm6.14一級不可逆反應AB,在裝有球形催化劑的微分固定床反應器中進行溫度為400C等溫，測得反應物濃度為0.05kmol/m3時的反應速率為2.5kmol/m3床層.min，該溫度下以單位體積

16、床層計的本征速率常數(shù)為kv=50s-1，床層孔隙率為0.34的有效擴散系數(shù)為O03cm2/s,假定外擴散阻力可不計，試求：(1)反應條件下催化劑的內擴散有效因子(2)反應器中所裝催化劑顆粒的半徑解:kV=kVppvBTOC o 1-5 h zVV1k=kb=kb=k=71.43l/s HYPERLINK l bookmark120 PvVvV-Vv1pB HYPERLINK l bookmark122 丄djF=p=&13d HYPERLINK l bookmark126 6YDep(-R)=nkC=nx50 x0.05kmol/s-m3床層AvAS實驗測得(-Ra)=0.0417kmol/s

17、.m3床層，解上二式得n=0.0167,可見內擴散影響嚴重.由n=1/e=1/813dp=0.0167,可解出dp=738cm,即反應器所裝催化劑的顆粒半徑為3.69cm.6.15在010Mp%530C進行丁烷脫氫反應，采用直徑5mm的球形鉻鋁催化劑,此催化劑的物理性質為:比表面積12Tg,孔容035cma/g,顆粒密度1.2g/cm3,曲節(jié)因子3.4.在上述反應條件下該反應可按一級不可逆反應處理,本征反應速率常數(shù)為094cm/gs,外擴散阻力可忽略，試求內擴散有效因子.解:丁烷分子量為58,入=10-5cm,=2Vg/Sg=58.3X10-8cm,入/2=8576,此值與10接近,故可近似擴

18、散是以奴森擴散為主:D=9700 x58.3x10-8、;(530+273)/58=2.104x10-2cm2/s帖。5O94x】2De=D/t=2.6x10-3cm2/skpm=1.7366Y2.6x10-3由（6.60）式算得n=0.465.6.16在固定床反應器中等溫進行一級不可逆反應,床內填充直徑為6mm的球形催化劑，反應組分在其中的擴散系數(shù)為002cm2/s,在操作溫度下，反應式速率常數(shù)等于001min-i,有人建議改有3mm的球形催化劑以提高產量，你認為采用此建議能否增產?增產幅度有多大?假定催化劑的物理性質及化學性質均不隨顆粒大小而改變,并且改換粒度后仍保持同一溫度操作.備=0.

19、02887,n=0.9995,=0.6cm,=p解：dd=0.3cm,=0.01444理=0.9998故采用此建議產量的增加是很有限的.6.17在V2O5/SiO2催化劑上進行萘氧化制苯酐的反應,反應在1.013X105Pa和350C下進行，萘-空氣混合氣體中萘的含量為010%(mol),反應速率式為:,kmol/kg-h式中PA為萘的分壓,Pa.已知催化劑顆粒密度為1.3g/cm3,顆粒直徑為05cm,試計算萘氧化率為80%時萘的轉化速率(假定外擴散阻力可忽略),有效擴散系數(shù)等于3X10-3cm2/s.解:因外擴散阻力可不計，故CasCag，(-R)=“kC0.38kmol/kg-hApAG

20、式中n由教材(666)式計算，為此先計算以下數(shù)據：a/V=12cm-1,De=3x10-3cm2/s,k的值由：=3.82x105po.38expkmol/kg-h3.82x105Ppo.38explpAGIRT丿RT丿135360kmol/m3顆粒-h將此Pag=CagRT,pp=1300kg/m3顆粒,T=(350+273)K代入上式，并將小時換為秒計則得:r二2.196x10-4C0.38kmol/m3顆粒-sAAG由上式得kp=2.196X10-4又:Cas=Cag=Pag/RT=105X0.1%(1-08)/(8314X623)=3.861X10-6kmol/m3將有關數(shù)值代入(6.

21、66)式得:l1/2=1.12式中:f(C)=f(C)=C0.38=8.769x10-3fCAsf(C)dC“=JCasC038dC1/2=1.5663x10-40AA最后得萘氧化率為80%時的萘的轉化速率為:(R)=nkC0.38=2.157x10-6kmol/m3顆粒-s6.18乙苯脫氫反應在直徑為0.4cm的球形催化劑上進行,反應條件是0.10Mpa,600r,原料氣為乙苯和水蒸汽的混合物,二者摩爾比為1:9,假定該反應可按擬一級反應處理.wEB(91300k=0.1244expI,kmol苯乙烯/kg-h-PawIRT(1)當催化劑的孔徑足夠大,孔內擴散屬于正常擴散,擴散系數(shù)D=1.X

22、510-5m2/s,試計算內擴散有效因子.當催化劑的平均孔徑為100A時,重新計算內擴散有效因子.已知:催化劑顆粒密度為145g/cm3,孔率為0.35,曲節(jié)因子為3.0.解:為計算內擴散有效因子,先求取Kp:由尸二kpkmol/kg-h二kppkmol/m3顆粒-hEBpEB將Peb=RTCb，T=(600+273)代入上式得：r二4.508x103Ckmol/m3顆粒-h二1.252Ckmol/m3顆粒-sBEEB由此得Kp=1.252s-1(1)孔徑足夠大，屬正常擴散時，De二D/t二1.75x10-6m2/spm由此求得=0564,由(660)式算得n=0.85(2)孔半徑為100A時

23、：入/2=10-5/200X10-8=5,屬于過渡區(qū)擴散，由教材(636)式可算得乙苯的Dk=2784X10-2cm2/s1D=2.348x10-2cm2/s1+2.784x10-20.15DeDe=p=2.739x10-3cm2/s=2.739x10-7m2/stm由上數(shù)據可算得d=1.425,由教材(6.60)式算得n=05286.19苯(B)在釩催化劑上部分氧化成順酐(MA),反應為:02B*IA1/3/2CO+CO2這三個反應均為一級反應實驗測得反應器內某處氣相中苯和順酐的濃度分別為1.27%和055%(均為mol%),催化劑外表面溫度為623鷲此溫度下,k1=00196s-1,k2=0.0158s-1,k3=1.98X10-3s-1,苯與順酐的kGam均為1.0X10-4m/skg催化劑的顆粒密度為1500kg/ma,試計算反應的瞬間選擇性并與外擴散無影響時的瞬時選擇性相比較.TOC o 1-5 h