2021-2022學(xué)年河北省滄州市黃華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省滄州市黃華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）設(shè)f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若x1+x20，x2+x30，x3+x10，則（）Af（x1）+f（x2）+f（x3）0Bf（x1）+f（x2）+f（x3）0Cf（x1）+f（x2）+f（x3）=0Df（x1）+f（x2）f（x3）參考答案：B考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：轉(zhuǎn)化思想分析：對(duì)題設(shè)中的條件進(jìn)行變化，利用函數(shù)的性質(zhì)得到不等式關(guān)系，再由不等式的運(yùn)算性質(zhì)整理變形成結(jié)果，與四個(gè)選項(xiàng)比對(duì)即可得出正確

2、選項(xiàng)解答：x1+x20，x2+x30，x3+x10，x1x2，x2x3，x3x1，又f（x）是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，f（x1）f（x2）=f（x2），f（x2）f（x3）=f（x3），f（x3）f（x1）=f（x1），f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0，f（x3）+f（x1）0，三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）0故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0，f（x3）+f（x1）0，再由不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論2. 已知向量,則（ ）A1BC2D4參考答案：C3. .已知點(diǎn)，若直

3、線與線段AB有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)題意知A、B兩點(diǎn)在直線的異側(cè)或在直線上，得出不等式（2k21）（k31）0，求出解集即可【詳解】根據(jù)題意，若直線l：kxy10與線段AB相交，則A、B在直線的異側(cè)或在直線上，則有（2k21）（k31）0，即（2k3）（k+4）0，解得k4或k，即k的取值范圍是（，4，+）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直線與線段AB相交的應(yīng)用問題，考查了轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題4. 已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊的長構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為（ ） A. 15 B. 14 C. D. 參考答案：C5. 已知函數(shù)

4、，那么的值為（ ）A、 B、2 C、1 D、參考答案：C6. 已知函數(shù)，則=（ ）.A. 82B. -17C. 4D. 1參考答案：D【分析】先求出，再計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因?故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)值，由內(nèi)向外逐步代入，即可得出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型.7. 若奇函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，又f(3)0，則0的解集為()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)參考答案：B略8. 圓過點(diǎn)的切線方程是( )A BC D參考答案：D9. 已知直線l、m 、n 與平面、給出下列四個(gè)命題： 若ml，nl，則mn； 若m，m，則；

5、若m，n，則mn若m，則m。 其中，假命題的個(gè)數(shù)是 A1 B 2 C 3 D 4參考答案：B10. 數(shù)列an滿足，對(duì)任意的都有，則（ ）A. B. 2C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)題意，將變形可得，進(jìn)而可得，裂項(xiàng)可得；據(jù)此由數(shù)列求和方法可得答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)列滿足對(duì)任意都有，則，則，則；則；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的遞推公式和數(shù)列的裂項(xiàng)相消法求和，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于綜合題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的定義域是（為整數(shù)），值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有 個(gè). 參考答案：5略12. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a4a28，a3

6、a526，記Tn，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，TnM都成立，則M的最小值是_參考答案：2由a4a28，得2d8，d4.又a3a526，得a413，a11.于是Snn4(2n1)n，Tn22.要使MTn恒成立，只需M2，M的最小值是2.13. 已知數(shù)列an滿足，對(duì)于任意的m，nN*，都有am+an=am+n2mn，若a1=1，則a10=參考答案：100【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】令m=1即可得出通項(xiàng)公式，令bn=an+1an，則bn是等差數(shù)列，求出此數(shù)列的前9項(xiàng)和即可得出a10【解答】解：令m=1得an+1=an+12n，an+1an=2n+1，令bn=an+1an=2n+1，則b

7、n+1bn=2（n+1）+12n1=2，bn是以3為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，a10a1=a10a9+a9a8+a2a1=b1+b2+b3+b9=93+=99，a10=99+a1=100故答案為：10014. 若函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值是 。參考答案：15. 在數(shù)列an中，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于 。參考答案：，數(shù)列的前10項(xiàng)的和16. 已知扇形的周長為，則該扇形的面積的最大值為 參考答案：417. 已知定點(diǎn),以為直徑的端點(diǎn)作圓，與軸有交點(diǎn)，則交點(diǎn)的 坐標(biāo)_.參考答案：(1,0),(2,0)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

8、. （1）求下列代數(shù)式值：，（2）求函數(shù)的最值參考答案：（1）（2），（1）（2），令原函數(shù)可變?yōu)?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)19. （本小題滿分14分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高； （）計(jì)算甲班的樣本方差.參考答案：20. 已知、均為銳角，求的值參考答案：21. 已知集合A=x|32x+17，集合B=x|y=log2（x1），集合C=x|xa+1（）求AB（）設(shè)全集為R，若?R（AB）?C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【分析】（）求出A與B中其他不等式的解集，確定出A與B，求出AB即可；（）由A與B并集的補(bǔ)集是C的子集，求出a的范圍即可【解答】解：（）A=x|32x+17=（2，3）B=x|y=log2（x1）=（1，+）則AB=（1，3）（）AB=（2，+），則?R（AB）=（，2，