2021-2022學年河北省保定市鐵路第一中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2021-2022學年河北省保定市鐵路第一中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出四個函數(shù)：y=， y=,y=,y=其中值域為的是 （ ） A B C D 參考答案：C2. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（ ）。A.1 B2 C3 D4參考答案：D略3. f（x）=（sinx+cosx+|sinxcosx|）的值域是（）A1，1B，C，1D1，參考答案：C【考點】函數(shù)的值域；三角函數(shù)中的恒等變換應用【分析】去絕對值號，將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求值域，在化為分段函數(shù)時

2、應求出每一段的定義域，由三角函數(shù)的性質求之【解答】解：由題（sinx+cosx+|sinxcosx|）=，當 x2k+，2k+時，sinx，1當 x2k，2k+時，cosx，1故可求得其值域為，1故選：C4. 下列函數(shù)中周期為，且圖象關于直線對稱的函數(shù)是( )A. B. C. D. 參考答案：B因為，所以選項A,B,C,D的周期依次為又當時，選項A,B,C,D的值依次為所以只有選項A,B關于直線對稱，因此選B.考點：三角函數(shù)性質5. 已知函數(shù)，若ff（x0）=2，則x0的值為（）A1B0C1D2參考答案：A【考點】函數(shù)的值【分析】當f（x0）1時，ff（x0）= =2；當f（x0）1時，ff（

3、x0）=13f（x0）=2由此進行分類討論，能求出x0的值【解答】解：函數(shù)，ff（x0）=2，當f（x0）1時，ff（x0）= =2，f（x0）=4，則當x01時，f（x0）=，解得x0=，不成立；當x01時，f（x0）=13x0=4，解得x0=1當f（x0）1時，ff（x0）=13f（x0）=2，f（x0）=1不成立綜上，x0的值為1故選：A【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用6. 函數(shù)的增區(qū)間是 （ ）A . (,2 B. 2, ) C. (,3 D. 3, )參考答案：D7. 若圓心在x軸上，半徑的圓O位于y軸右側，且與直線x+2y=0相切，則

4、圓O的方程是A. B.C. D.參考答案：C8. 如果cos（+A）=，那么sin（+A）的值是（）ABCD參考答案：B【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；三角函數(shù)的求值【分析】已知等式利用誘導公式化簡求出cosA的值，所求式子利用誘導公式化簡后將cosA的值代入計算即可求出【解答】解：cos（+A）=cosA=，即cosA=，sin（+A）=cosA=故選：B【點評】本題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，是基礎題9. 設，且，則m等于A B10 C20 D100參考答案：A ， ，又m0， ,故選A.10. 經(jīng)過兩直線與的交點，且平行于直

5、線的直線方程是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知a，b是方程x2x3=0的兩個根，則代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為_。參考答案：23略12. 函數(shù)（且）的圖象恒過點_。 參考答案：（0，2）略13. ，則A=(用反三角形式表示).參考答案：或 14. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，有以下結論：平面；平面；異面直線與所成的角為60.則其中正確結論的序號是_（寫出所有正確結論的序號）.參考答案：【分析】：利用線面平行的判定定理可以直接判斷是正確的結論；：舉反例可以判斷出該結論是錯誤的；：可以利用線面垂直的判定定

6、理，得到線面垂直，再利用線面垂直的性質定理可以判斷是正確的結論；：可以通過，可以判斷出異面直線與所成的角為，即本結論是錯誤的，最后選出正確的結論序號.【詳解】：平面，平面 平面，故本結論是正確的；：在正方形中，顯然不垂直，而，所以不互相垂直，要是平面，則必有互相垂直，顯然是不可能的，故本結論是錯誤的；：平面，平面，在正方形中，平面，所以平面，而平面，故，因此本結論是正確的；：因為，所以異面直線與所成的角為，在正方形中，故本結論是錯誤的，因此正確結論的序號是.【點睛】本題考查了線面平行的判定定理、線面垂直的判定定理、性質定理，考查了異面直線所成的角、線面垂直的性質.15. 若A為一個內(nèi)角，則 參

7、考答案：或略16. 如圖已知梯形ABCD的直觀圖ABCD的面積為10，則梯形ABCD的面積為參考答案：20【考點】LB：平面圖形的直觀圖【分析】根據(jù)平面圖形與它的直觀圖的面積比為定值，列出方程即可求出結果【解答】解：設梯形ABCD的面積為S，直觀圖ABCD的面積為S=10，則=sin45=，解得S=2S=20答案：20【點評】本題考查了平面圖形的面積與它對應直觀圖的面積的應用問題，是基礎題目17. 若函數(shù)f（x）=loga（x3）+2（a0且a1）的圖象過定點（m，n），則logmn=參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質【專題】計算題；轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用【分析】令x3=1

8、，可得函數(shù)f（x）=loga（x3）+2（a0且a1）的圖象過定點坐標，進而得到答案【解答】解：令x3=1，則x=4，則f（4）=2恒成立，即函數(shù)f（x）=loga（x3）+2（a0且a1）的圖象過定點（4，2），即m=4，n=2，logmn=log42=，故答案為：【點評】本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|2x7，B=x|m+1x2m1，若AB=A，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用【專題】計算題；集合思想；綜合法；集

9、合【分析】由AB=A，可得B?A，分兩種情況考慮：當集合B不為空集時，得到m+1小于2m1列出不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，由B為A的子集，列出關于m的不等式，求出不等式的解集，找出m范圍的交集得到m的取值范圍；當集合B為空集時，符合題意，得出m+1大于2m1，列出不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，綜上，得到所有滿足題意的m范圍【解答】解：AB=A，B?A分兩種情況考慮：（i）若B不為空集，可得m+12m1，解得：m2，B?A，A=x|2x7，B=x|m+1x2m1，m+12，且2m17，解得：3m4，此時m的范圍為2m4；（ii）若B為空集，符合題意，可得m+12m1，解得：m2

10、，綜上，實數(shù)m的范圍為m4【點評】本題考查兩集合的包含關系，根據(jù)題意得出集合B為集合A的子集是解本題的關鍵19. 已知關于x的不等式（kxk24）（x4）0，其中kR；（1）當k=4時，求上述不等式的解集；（2）當上述不等式的解集為（5，4）時，求k的值參考答案：【考點】一元二次不等式的解法【分析】（1）k=4時不等式化為（4x164）（x4）0，求出解集即可；（2）不等式的解集為（5，4）時，有，從而求出k的值【解答】解：（1）關于x的不等式（kxk24）（x4）0，當k=4時，不等式化為（4x164）（x4）0，解得x4或x5，所以不等式的解集為（，4）（5，+）；（2）當不等式（kxk2

11、4）（x4）0的解集為（5，4）時，有，解得k=1或k=420. 若sin() ，sin()，其中，求 角()的值。參考答案：解：，-0，（3分）由已知可得cos()，cos()則cos()cos()()cos()cos()sin()sin()（），（9分） =（12分）21. 已知函數(shù)f（x）=lg（）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；（）對于x2，6，f（x）lg恒成立，求m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】（）對數(shù)函數(shù)的指數(shù)大于0，從而求解定義域根據(jù)函數(shù)的奇偶性進行判斷即可（）利用對數(shù)函數(shù)的性質化簡不等式，轉化為二次函數(shù)的問題求解m的取值范圍【解答】解：（）由0，解得x1或x1，函數(shù)的定義域為（，1）（1，+），f（x）=lg=lg=lg=f（x），函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，（）由題意：x2，6，（x1）（7x）0，0，可得：m0即：lglg恒成立，整理：lglg0，化簡：lg0，可得：lglg1，即1，（x+1）（7x）m0，即：x