高中數(shù)學(xué)必修二 第八章 8.1 第2課時(shí) 課后課時(shí)精練

1、A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練一、選擇題1下列幾何體是簡(jiǎn)單組合體的是()答案D解析A項(xiàng)中的幾何體是圓錐，B項(xiàng)中的幾何體是圓柱，C項(xiàng)中的幾何體是球，D項(xiàng)中的幾何體是一個(gè)圓臺(tái)中挖去一個(gè)圓錐，是簡(jiǎn)單組合體2給出下列命題：圓柱的底面是圓；經(jīng)過(guò)圓柱任意兩條母線(xiàn)的截面是一個(gè)矩形；連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線(xiàn)段是圓柱的母線(xiàn)；圓柱的任意兩條母線(xiàn)互相平行其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案B解析本題的判斷依據(jù)是圓柱的定義及結(jié)構(gòu)特征中圓柱的底面是圓面，而不是圓，故錯(cuò)誤；和中，圓柱有無(wú)數(shù)條母線(xiàn)，它們平行且相等，并且母線(xiàn)都與底面垂直，正確；中連接圓柱上、下底面圓周上兩點(diǎn)的線(xiàn)段不一定與圓柱的軸平行，故錯(cuò)誤故選

2、B.3如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A一個(gè)球體B一個(gè)球體中間挖去一個(gè)圓柱C一個(gè)圓柱D一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體答案B解析圓面旋轉(zhuǎn)一周形成球，圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱，所以選B.4若用長(zhǎng)為4，寬為2的矩形作側(cè)面圍成一個(gè)圓柱，則此圓柱軸截面的面積為()A8 B.eq f(8,) C.eq f(4,) D.eq f(2,)答案B解析若4為底面周長(zhǎng)，則圓柱的高為2，此時(shí)圓柱的底面直徑為eq f(4,)，其軸截面的面積為eq f(8,)；若底面周長(zhǎng)為2，則圓柱高為4，此時(shí)圓柱的底面直徑為eq f(2,)，其軸截面的面積也為eq f(8,).5兩平行平面截半徑為5的

3、球，若截面的面積分別為9和16，則這兩個(gè)平面間的距離是()A1 B7 C3或4 D1或7答案D解析如圖(1)所示，若兩個(gè)平行平面在球心同側(cè)，則CDeq r(5232)eq r(5242)1.如圖(2)所示，若兩個(gè)平行平面在球心兩側(cè)，則CDeq r(5232)eq r(5242)7.故選D.二、填空題6已知圓錐的底面半徑為1 cm，高為eq r(2) cm，其內(nèi)部有一個(gè)內(nèi)接正方體，則這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)答案eq f(r(2),2) cm解析過(guò)圓錐的頂點(diǎn)S和正方體底面的一條對(duì)角線(xiàn)CD作圓錐的截面，得圓錐的軸截面SEF，正方體對(duì)角面CDD1C1，如圖所示設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x cm，則CC1x cm，

4、C1D1eq r(2)x cm，作SOEF于O，則SOeq r(2) cm，OE1 cm，ECC1ESO，eq f(CC1,SO)eq f(EC1,EO)，即eq f(x,r(2)eq f(1f(r(2),2)x,1)，xeq f(r(2),2)，即內(nèi)接正方體棱長(zhǎng)為eq f(r(2),2) cm.7過(guò)球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的截面，則截面的面積與球的一個(gè)大圓面積之比為_(kāi)答案34解析令球的半徑為2r，則截面的半徑為eq r(3)r，截面的面積為3r2，大圓的面積為4r2，所以它們的面積之比為34.8一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一截面，則截面的可能圖形有_答案解析當(dāng)截面平行于正方體的

5、一個(gè)側(cè)面時(shí)得，當(dāng)截面過(guò)正方體的對(duì)角線(xiàn)時(shí)得，當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面也不過(guò)對(duì)角線(xiàn)時(shí)得，但無(wú)論如何都不能截出.三、解答題9.如圖所示，已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為6 cm，底面直徑為3 cm，在母線(xiàn)OA上有一點(diǎn)B，AB2 cm，求由A點(diǎn)繞圓錐側(cè)面一周到B點(diǎn)的最短距離解設(shè)側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n.由題意知底面周長(zhǎng)為3 cm，則eq f(6n,180)3，解得n90.如圖，在展開(kāi)扇形中，AOB90，OB4 cm.在RtAOB中，ABeq r(AO2BO2)eq r(6242)2eq r(13) cm.故由A點(diǎn)繞圓錐側(cè)面一周到B點(diǎn)的最短距離為2eq r(13) cm.B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練1由等腰梯形、矩形、半圓、

6、圓、倒三角形對(duì)接形成的軸對(duì)稱(chēng)平面圖形如圖所示，若將它繞軸旋轉(zhuǎn)180后形成一個(gè)組合體，則下面說(shuō)法不正確的是()A該組合體可以分割成圓臺(tái)、圓柱、圓錐和兩個(gè)球體B該組合體仍然關(guān)于旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)C該組合體中的圓錐和球只有一個(gè)公共點(diǎn)D該組合體中的球和半球只有一個(gè)公共點(diǎn)答案A解析等腰梯形旋轉(zhuǎn)形成的是圓臺(tái)，矩形旋轉(zhuǎn)形成的是圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)形成的是半球，圓旋轉(zhuǎn)形成的是球，倒三角形旋轉(zhuǎn)形成的是圓錐2圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線(xiàn)與軸的夾角是45，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線(xiàn)長(zhǎng)和兩底面的半徑解圓臺(tái)的軸截面如圖所示，設(shè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為x cm,3x cm，延長(zhǎng)AA1交OO1的延長(zhǎng)線(xiàn)于S，在RtSOA中，ASO45，則SAO45，所以SOAO3x，SO1A1O1x，所以O(shè)O12