在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

1、 一年級(jí)課堂教學(xué)中的數(shù)感培養(yǎng)曾有做大學(xué)教授的友人問(wèn)筆者，一年級(jí)的數(shù)學(xué)課，你們?cè)趺瓷夏兀?+1=2，一句話就講完了，接下來(lái)呢？筆者回答：數(shù)感培養(yǎng)。 數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過(guò)程。讓學(xué)生理解數(shù)的實(shí)際意義，體驗(yàn)經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，建立并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。何謂數(shù)感? 數(shù)感就是“人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略”。同時(shí)數(shù)感又是“一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)”。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；

2、能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！庇纱丝芍?，數(shù)感是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，集中表現(xiàn)為：對(duì)知識(shí)教學(xué)的充分感知，對(duì)思維訓(xùn)練的快速反應(yīng)，對(duì)個(gè)性教養(yǎng)的深刻感受。新課標(biāo)指出：“強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)和推理意識(shí)?！逼渲校l(fā)展數(shù)感排在第一位，可見(jiàn)“數(shù)感”培養(yǎng)至關(guān)重要，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的基礎(chǔ)。 對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一年級(jí)是終生學(xué)習(xí)的起始，數(shù)感的培養(yǎng)尤為重要，是將來(lái)走向社會(huì)生活所必須具備的素養(yǎng)。而初入學(xué)的一年級(jí)學(xué)生多是好奇多問(wèn)，對(duì)一切新事物都感到興趣。活潑好動(dòng)，喜愛(ài)游戲。但活動(dòng)、行為卻缺乏目的性。處于

3、智力發(fā)展的旺盛時(shí)期。智力發(fā)展速度很快，（以后速度逐步減慢），變化也極其顯著。思維具體，形象，善于機(jī)械記憶，但理解記憶的能力很差。知覺(jué)發(fā)展不夠充分，注意力范圍狹窄。如何針對(duì)一年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，筆者認(rèn)為，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：感受生活，建立數(shù)感 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“低年級(jí)學(xué)段的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。因此，低段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系小朋友的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生真實(shí)的生活背景上，才能真正地讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，獲得主動(dòng)發(fā)展

4、。作為一年級(jí)的小朋友，他們的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是從計(jì)數(shù)開(kāi)始的，如用點(diǎn)子圖表示物體個(gè)數(shù)，用數(shù)字表示物體的個(gè)數(shù)等。在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周?chē)氖挛锏扔欣诮?shù)感。如學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)現(xiàn)實(shí)生活中“1”表示的事物。學(xué)生舉例：1本書(shū)、1鉛筆、1塊橡皮、1棵樹(shù)、1個(gè)蛋糕、1串葡萄、1捆小棒并數(shù)數(shù)幾粒葡萄是一串，幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體，也可以表示這類(lèi)個(gè)體的1個(gè)集合，可以表示很大的物體，也可以表示很小的物體，滲透1中有多，多中有1的思想。認(rèn)識(shí)“0”時(shí)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些地方見(jiàn)到過(guò)“0”？學(xué)生的積

5、極性極其高漲，暢所欲言：“我家的電話號(hào)碼里有0”、“尺上有0”、“考試100分里有0”、“我家的溫度表上也有0”、“爸爸的車(chē)牌上有0”這樣的討論,使學(xué)生在理解了0表示沒(méi)有的基礎(chǔ)上，還直觀體會(huì)到0在尺上表示起點(diǎn)、在溫度表和方向圖上表示分界點(diǎn)、在電話車(chē)牌上與其它數(shù)字一起組成號(hào)碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。在生活感受中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)生活中初步建立了數(shù)感。又如教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”時(shí)，讓學(xué)生閉上眼睛聽(tīng)秒表計(jì)時(shí)，感受一秒鐘和一分鐘時(shí)間，觀看劉翔的比賽視頻，進(jìn)一步加深對(duì)“秒”的理解和認(rèn)識(shí)并與“分”加以區(qū)別?？梢宰寣W(xué)生說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的一些時(shí)間。如：上海電視少兒頻道的畫(huà)神閑是什么時(shí)

6、候播出？你早上什么時(shí)候來(lái)上學(xué)，什么時(shí)候放學(xué)回家？這些時(shí)間都來(lái)自于我們的生活實(shí)際，而電視節(jié)目又深受學(xué)生喜愛(ài)，學(xué)生對(duì)時(shí)間的概念也容易理解和接受。不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。還有助于學(xué)生的數(shù)感建立。 二、表達(dá)交流，形成數(shù)感蕭伯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“你有一個(gè)蘋(píng)果，我有一個(gè)蘋(píng)果，我們進(jìn)行交換，還是一個(gè)蘋(píng)果；你有一種思想，我有一種思想，我們進(jìn)行交流，就有兩種思想?！倍鴮W(xué)生對(duì)數(shù)的意義和作用，有其獨(dú)特的思維方式。因此，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，就必須讓學(xué)生充分地說(shuō)出自己的想法，使其在表達(dá)交流的過(guò)程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，以求共同進(jìn)步。例如，教學(xué)9+8=？時(shí)，放手讓學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法。生1：把8分成1和7

7、，9和1湊成10，10再加7得17。生2：把9分成7和2，8和2湊成10，10再加7得17。生3：我是這樣想的，因?yàn)?0+8=18，所以9+8的得數(shù)要比18少1。是17。生4：我把9+8的9看作8，因?yàn)?的加倍是16，所以9+8的得數(shù)就應(yīng)該比16多1，是17。這樣，學(xué)生在同伴交流中體會(huì)了計(jì)算的多樣化，逐步形成數(shù)感。三、操作活動(dòng)，發(fā)展數(shù)感。數(shù)感的發(fā)展，離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。 “智慧之花開(kāi)在指尖上” 波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的親身實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣的發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！毙睦韺W(xué)研究也表明，兒童的認(rèn)知規(guī)律正是“從直觀的動(dòng)作思維到具體的形象思維，最后達(dá)

8、到抽象的邏輯思維”的?？梢哉f(shuō)，動(dòng)手操作活動(dòng)就是關(guān)注知識(shí)的形成，是經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化、提升的過(guò)程，數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展，又離不開(kāi)學(xué)生的動(dòng)手操作。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)模擬買(mǎi)賣(mài)商品的情境，讓學(xué)生輪流做售貨員和顧客，進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)游戲活動(dòng)。在活動(dòng)開(kāi)始之前，讓學(xué)生自帶人民幣：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民幣，讓學(xué)生來(lái)認(rèn)一認(rèn)這些人民幣。在活動(dòng)中要求：（1）每個(gè)人購(gòu)買(mǎi)的商品中必須有文具、食品、小玩具。（2）用10元錢(qián)，看誰(shuí)買(mǎi)的東西多，買(mǎi)的東西好，買(mǎi)后要小朋友互相進(jìn)行評(píng)比?；顒?dòng)后進(jìn)行集體討論，讓每個(gè)學(xué)生都說(shuō)一說(shuō)自己買(mǎi)了哪幾樣商品，每樣商品多少錢(qián)（可以用元、角、分來(lái)表示）。通過(guò)這一活動(dòng)，學(xué)生不但

9、認(rèn)識(shí)了元、角、分是人民幣的單位，還知道了1元=10角、1角=10分，并能人民幣進(jìn)行換算，從中學(xué)生也深深感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活關(guān)系是多么密切啊，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們周?chē)?。四、觀察比較，優(yōu)化數(shù)感觀察是一種有目的、有計(jì)劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動(dòng)，是一種“思維的知覺(jué)”。正如蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：發(fā)展年幼兒童的思維，這首先就是發(fā)展他看見(jiàn)和觀察的能力，就是通過(guò)對(duì)周?chē)澜绲囊曈X(jué)感知來(lái)豐富他的思想。而學(xué)會(huì)觀察又是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。通過(guò)觀察，學(xué)生從數(shù)實(shí)物開(kāi)始認(rèn)識(shí)數(shù)，由具體到抽象，初步建立數(shù)感。如，教學(xué)20以內(nèi)的數(shù)時(shí)，大多數(shù)小朋友在入學(xué)前都已會(huì)數(shù)數(shù)，但是對(duì)數(shù)的概念并不一定清楚。而20以內(nèi)數(shù)的含義、數(shù)

10、的順序、大小和數(shù)的組成又是學(xué)習(xí)一位數(shù)加、減法的基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生切實(shí)打好基礎(chǔ)，加深對(duì)數(shù)的含義的理解，建立學(xué)生的數(shù)感，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察周?chē)澜?。如，通過(guò)觀察直尺上的數(shù)列，說(shuō)一說(shuō)， 16離11近還是離20近？15相鄰的數(shù)是誰(shuí)？18的前面一個(gè)數(shù)是多少？12的后面一個(gè)數(shù)是多少？以后每學(xué)一個(gè)新的自然數(shù)，都可以與前面學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行比較，使學(xué)生了解每個(gè)自然數(shù)是怎么形成的，弄清每個(gè)自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置。幫助學(xué)生建立數(shù)感。而在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生不僅感受到數(shù)的大小關(guān)系，還形成了一定的數(shù)字模式。學(xué)生的計(jì)數(shù)技能也由以前的從頭計(jì)數(shù)上升到從任一數(shù)字開(kāi)始，往前數(shù)或往后數(shù)。而當(dāng)這些數(shù)字模式和算式運(yùn)算相聯(lián)系的時(shí)候，這些數(shù)字模式便能促進(jìn)孩子們找到有效的計(jì)算策略。如在比較8+7與10+7的大小時(shí)，學(xué)生能夠迅速的根據(jù)算式中的第一個(gè)數(shù)來(lái)判斷大小，而不是采用逐一計(jì)算的方法，面對(duì)兩個(gè)解題策略，學(xué)生通過(guò)觀察比較數(shù)字之間的聯(lián)系，找到了有效的優(yōu)化策略。從而優(yōu)化數(shù)感。總之，一年級(jí)教學(xué)是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的奠基階段，能否形成良好的數(shù)感，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起著決定性作用?！八问┓且蝗罩?。”數(shù)感的形成與發(fā)展也不是一朝一夕一蹴而就的，而是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。作為一年級(jí)教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)中，創(chuàng)設(shè)有意義的活動(dòng)情景，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知中，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用數(shù)學(xué)的思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題，逐步形成解決問(wèn)題的策略，以此