2022年高考數(shù)學(xué)(理科)考點(diǎn)解析2022高考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)

1、2022 年高考數(shù)學(xué)(理科)考點(diǎn)解析 2022 高考數(shù)學(xué)必考 點(diǎn)一、考核目標(biāo)與要求數(shù)學(xué)科高考注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法 (所謂三基)，考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算 求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識(五種能力、兩種意 識)。具體考試內(nèi)容根據(jù)教育部頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí) 驗(yàn))、教育部考試中心頒布的普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱 (理科 課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn))確定。關(guān)于考試內(nèi)容的知識要求和能力要求的說明如下：1知識要求知識是指課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的必修課程、選修課程中的數(shù)學(xué)概念、 性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包

2、括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。各部分知識的整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說 明對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握三個層次(分別用A、 B、C 表示)，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求(1)了解(A)：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知 道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能(或會) 在有關(guān)的問題中識別、認(rèn)識它?！傲私狻睂哟嗡婕暗闹饕袨閯釉~有：了解，知道、識別，模仿， 會求、會解等。(2)理解(B)：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性的認(rèn)識，知道 知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，

3、 能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進(jìn)行比較、判斷、討論，具備利用所 學(xué)知識解決簡單問題的能力?！袄斫狻睂哟嗡婕暗闹饕袨閯釉~有：描述，說明，表達(dá)、表示， 推測、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等。(3)掌握(C)：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利 用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決?！罢莆铡睂哟嗡婕暗闹饕袨閯釉~有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、 證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等。2能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能 力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。(1)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出 直觀形象；能正確

4、地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行 分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。(2)抽象概括能力：對具體的、生動的實(shí)例，在抽象概括的過程中， 發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能 將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。4考查要求(3)推理論證能力：會根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題， 論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性的初步的推理能力推理既包括演繹推理，也 包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按 思考方法劃分的直接證法和間接證法一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn) 用演繹推理進(jìn)行證明。(4)運(yùn)算求解能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確

5、的運(yùn)算、變形和數(shù) 據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要 求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。(5)數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽 取對研究問題有用的信息，并作出判斷、解決給定的實(shí)際問題。數(shù)據(jù)處理 能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)中的方法對數(shù)據(jù)整理、分析，并解決給定實(shí)際問題。(7)創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的 數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、 探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題3個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀.要求考生具有一定的 數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚

6、數(shù)學(xué)的理性精神，形成 審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。就考試而言，要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理 支配考試時間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心， 體現(xiàn)鍥而不舍的精神。(2)對數(shù)學(xué)思想方法的考查，是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和 概括的考查，考查時必然要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，從數(shù)學(xué)學(xué)科整體意義和思 想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，從而反映考生對數(shù)學(xué)思想 方法的掌握程度數(shù)學(xué)思想方法主要包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸 與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、有限與無限，或然與必然等，其基本含義如下：函數(shù)與方程的思想：函數(shù)思想就是利用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)分析和研究具

7、體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研 究，從而使問題獲解。方程思想是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言 將問題中的條件轉(zhuǎn)化為方程問題，然后通過解方程(組)使問題獲解。函數(shù) 與方程的思想既是函數(shù)思想與方程思想的體現(xiàn)，也是兩種思想綜合運(yùn)用的 體現(xiàn)，是研究變量與函數(shù)、相等與不等過程中的基本數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)形結(jié)合的思想就是充分運(yùn)用“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)和“形” 的直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言結(jié)合起來，使抽象思維和形 象思維結(jié)合，通過圖形的描述、代數(shù)的論證來研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思 想是數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性的有機(jī)結(jié)合，通過“以形助數(shù)，以數(shù)輔

8、形”，變抽象思維為 形象思維，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有利于達(dá) 到優(yōu)化解題的目的。分類與整合的思想：分類與整合就是當(dāng)問題所給的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一 研究時，就需要對研究對象按某個標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答。分類與整合就是 “化整為零，各個擊破，再積零為整”的數(shù)學(xué)思想?；瘹w與轉(zhuǎn)化的思想：化歸與轉(zhuǎn)化的思想是在研究和解決數(shù)學(xué)問題時采 用某種方式，借助某些數(shù)學(xué)知識，將問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，使抽象問題具體 化，復(fù)雜問題簡單化、未知問題已知化等，進(jìn)而達(dá)到解決問題的數(shù)學(xué)思想。特殊與一般的思想：特殊與一般的思想就是通過對問題的

9、特殊情形 (如特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊值、特殊方程等)的解 決，尋求一般的、抽象的、運(yùn)動變化的、不確定的等問題的解決思路和方 法的數(shù)學(xué)思想。有限與無限的思想：有限與無限的思想就是通過對有限情形的研究和 解決，使無限情形的問題得以解決；反之當(dāng)積累了解決無限問題的經(jīng)驗(yàn)之 后，也可以將有限問題轉(zhuǎn)化成無限問題來解決，即無限化有限，有限化無 限的解決問題的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法主要包括歸納推理、類比推理、演繹推理、綜合法、分析法、 反證法等，其基本含義如下：歸納推理：歸納推理就是從個別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論，依據(jù)特 殊現(xiàn)象推斷出一般現(xiàn)象，從己知的特殊的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的 一般性命

10、題等的推理簡言之，歸納推理是由特殊到一般的推理。類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知 特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理簡言之，類 比推理是由特殊到特殊的推理。演繹推理：演繹推理是由一般性的命題推出特殊性命題的一種推理模 式，是一種必然性推理演繹推理的主要形式，就是由大前提、小前提推 出結(jié)論的三段論式推理。綜合法：綜合法就是利用已知條件和數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過 一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立的證明方法即(其中表示己知條件，表示結(jié)論)綜合法是“執(zhí)因?qū)Ч保瑥囊阎霭l(fā)，順著推理，逐漸 地靠近結(jié)論。分析法：分析法就是從結(jié)論出發(fā)，逐步尋求

11、使它成立的充分條件直至 最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件 (已知條件、定義、 定理、公理等)的證明方法即得到一個明顯成立的條件。分析法是“執(zhí)果索因”，從要證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，逐漸地靠近已知。反證法：反證法就是假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，得出矛盾， 因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立的證明方法它是從反面的角 度思考問題的證明方法，即肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而導(dǎo)出矛盾推理而得， 主要步驟是：否定結(jié)論一推導(dǎo)出矛盾一結(jié)論成立。(3)對數(shù)學(xué)能力的考查，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把 握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，體現(xiàn)對考生各種數(shù)學(xué)能 力的要求高考的數(shù)學(xué)命題

12、，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理 解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步 學(xué)習(xí)的潛能能力的考查以推理論證能力和抽象概括能力的考查為核心， 全面涉及各種數(shù)學(xué)能力，并要切合考生實(shí)際，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽 象性，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性和應(yīng)用性。對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在 對文字語言、符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解能力的考查 主要是對算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考 查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式應(yīng)用問題的命題要 堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要充分考慮中 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合考生具有的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的實(shí)際 水平數(shù)學(xué)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的 考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼 顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合 程度，堅(jiān)持多角度、