冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件 第12章 分式和分式方程

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用12.1 分式第十二章 分式和分式方程第1課時 分式及其基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式的概念，能正確區(qū)分整式和分式.2.掌握分式有意義、無意義及分式值為零的條件.（難點）3.掌握分式的基本性質(zhì)，并能夠運用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行變形.(重點）導(dǎo)入新課問題引入材料 “中國沙化土地達(dá)174萬平方公里，占國土面積的18.2%，沙化面積每年仍以3436平方公里的速度擴(kuò)展.” 面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù).原計

2、劃每月固沙造林多少公頃？問題 如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，這一問題中有哪些等量關(guān)系？2.原計劃完成的時間實際完成的時間=4個月1.實際每月固沙造林的面積=（x+30）公頃3.如果設(shè)原計劃每月固沙造林x公頃，那么 原計劃完成一期工程需要_個月， 實際完成一期工程用了_個月.根據(jù)題意，可得方程_.講授新課分式的概念一問題 請將剛才得到的幾個代數(shù)式按照你認(rèn)為的共同特征進(jìn)行分類，并將同一類移入一個圈內(nèi)（圈的個數(shù)自己選定,若不夠可再畫），并說明理由. 解： 被除數(shù) 除數(shù) = （商數(shù)）被除數(shù)除數(shù)整數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù)被除式除式 = （商式）被除式除式類比整式 整式 分式分式的概念 用A、B表示兩個整式，AB

3、就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 分式的特點 分式的特征是: 分子、分母 是； 分母中含有.字母都整式分式有（無）意義及分式值為0二觀察與思考x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1無意義無意義探究 求下列分式的值：思考下列問題：1.第2個分式在什么情況下無意義？2.這三個分式在什么情況下有意義？3.這三個分式在什么情況下值為零？ 對于分式（1） 分式無意義的條件是_.（2）分式有意義的條件是 .（3）分式的值為零的條件是 .B=0B0B0且A=0典例精析例 a取何值時，分式 有意義？解析：要使得

4、分式有意義，則（2+a）（3-a）0， 2+a0，3-a0.a-2，a3.分式有（無）意義取決于分母，當(dāng)分母不等于零時分式有意義，當(dāng)分母等于零時分母無意義.注意分式的基本性質(zhì)三探究 你認(rèn)為分式“ ”與“ ”；分式“ ”與“ ”的值相等嗎？類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說說看.知識要點分式的基本性質(zhì) 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到： 分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式 ，分式的值不變.當(dāng)堂練習(xí) 1.當(dāng)a取什么值時，分式 有意義？2.當(dāng)y是什么值時，分式 的值是0？3.當(dāng)y是什么值時，分式 的值是0？a為任意實數(shù).y=3.y=3.4.填空:4nxa2+ab5.若把分式

5、 的 和 都擴(kuò)大兩倍,則分式的值( )A擴(kuò)大兩倍 B不變 C縮小兩倍 D縮小四倍6.若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍,那么分式的值( ).A擴(kuò)大3倍 B擴(kuò)大9倍 C擴(kuò)大4倍 D不變BA經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用12.1 分式第十二章 分式和分式方程第2課時 分式的約分學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解約分和最簡分式的意義.（難點）2.根據(jù)定義找出分式中分子與分母的公因式，并會約分.3.理解分式求值的意義，學(xué)會根據(jù)已知條件求分式值.(重點）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入2.分式的基本性質(zhì)是什么？1.分式有意義的條件是什么，分式值為零的條件是什么？ 分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整

6、式 ，分式的值不變.分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無意義.當(dāng)分子為零且分母不為零時，分式值為零.講授新課分式的約分一問題 把下列各式約分：解：分式的約分把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.（1）約分的關(guān)鍵是找出分式中的分子和分母的公因式；（2）分式的約分是恒等變形，約分前后分式的值不變；（3）約分一定要徹底，即約分后分子和分母中不含公因式.注意最簡分式二觀察與思考問題 下列各分式，哪些是最簡分式？哪些不是最簡分式？最簡分式分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.解析： 最簡分式：不是最簡分式：判斷一個分式是不是最簡分式，要嚴(yán)格按照定義來判斷，就是看分子、分母有沒有公

7、因式.分子或分母是多項式時，要先把分子、分母因式分解.注意分式的求值三分式的求值對一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.典例精析例1 先化簡，再求值： ，其中x2=4.提示 本題運用整體思想，先把分式化簡，再把x2看成一個整體代入即可求出分式的值.解： 當(dāng)x2=4，原分式例2 已知 ，求分式 的值.提示 本題運用換元思想，先把想x，y，z用含k的代數(shù)式表示，再把其代入所求的代數(shù)式，約去k即可得到原式 的值.解： 設(shè) ，則 原式=當(dāng)堂練習(xí)1.下列分式約分后，等于 的是 （ ）A2.下列分式是最簡分式的是 （ ）C課堂小結(jié)分式的約分

8、把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.最簡分式分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.分式的求值對一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用12.2 分式的乘除第十二章 分式和分式方程第1課時 分式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過類比分?jǐn)?shù)的乘法法則，探索分式的乘法法則.（難點）2.能夠運用分式的乘法法則進(jìn)行計算.(重點）3.理通過類比整式的乘方法則，探索分式的乘方法則.（難點）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入2.回顧分?jǐn)?shù)乘法的運算法則.1.一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,

9、當(dāng)容器的水占容積的 時,求水的高為 .3.回顧整式乘方的運算法則.講授新課分式的乘法一問題 請你認(rèn)真完成下列運算：想一想 你能用字母表示上面的運算嗎？這里a，b，c，d都是整數(shù)，a，c，d都不為零.分式的乘法法則 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母.（1）分式與分式相乘時，若分子和分母都是多項式，則先分解因式，能約分的則約分，然后再乘，運算結(jié)果一般要化成最簡分式或整式；（2）整式與分式相乘，可以直接把整式（整式的分母是1）和分式的分子相乘作為積的分子，分母不變.當(dāng)整式是多項式時，同樣要先分解因式.注意典例精析提示 計算分式的乘法，要按照分式的乘法法則進(jìn)行運算，注意約去分子、分

10、母中的公因式，同時還要注意分解因式和約分，計算的結(jié)果一定要化成最簡形式.例1 計算：解：例2 計算：解：分式的乘方二問題 類比： (ab)n=anbn，那么分式的乘方法則 分式的乘方就是分子、分母分別乘方.典例精析例3 計算：解：當(dāng)堂練習(xí)1.計算： .x2-12x4x2x+1x2-12x4x2x+1(x2-1)2x4x2(x+1)=(x+1)(x-1)2x4x2(x+1)=x-12x=解：2.計算：解：課堂小結(jié)兩個分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.分式的乘法法則 分式的乘方分式的乘方就是分子、分母分別乘方.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十二章

11、 分式和分式方程12.2 分式的乘除第2課時 分式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過類比分?jǐn)?shù)的除法法則，探索分式的除法法則.（難點）2.能夠運用分式的除法法則進(jìn)行計算.(重點）3.體會從特殊到一般的思想方法，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的 倍.2.回顧分?jǐn)?shù)除法的運算法則.講授新課分式的除法一問題1 金華制衣廠新進(jìn)一種布料,a米布料能做b件上衣,一件上衣用料（ ）；2a米布料能做3b條褲子,一條褲子用料（ ）；一件上衣是一條褲子用料（ ）倍. 解：ab2a3bab2a3b問題2 請你認(rèn)真完成下列運算：想一想 你

12、能用字母表示上面的運算嗎？這里a，b，c，d都是整數(shù)，a，c，d都不為零.分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.典例精析例1 計算：解：提示 運用分式的除法法則將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡，要注意最后的計算結(jié)果必須是最簡分式.例2 計算：解：分式的乘除混合運算二問題1 請你認(rèn)真完成下列運算：解：想一想 分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是什么？將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運算(注意:結(jié)果為最簡分式或整式)；

13、當(dāng)堂練習(xí)1.計算： .x2+2x+18x26xx+1x2+2x+18x26xx+1(x+1)28x26xx+1=(x+1)28x26x(x+1)=3x+34x=解：2.計算：解：課堂小結(jié)分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘除混合運算法則分式的乘除混合預(yù)算內(nèi)按從左到右的順序依次進(jìn)行，若有括號先算括號里面.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減第1課時 分式的加減運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理通過類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.（難點）2.根能準(zhǔn)確確定幾個異分母分式的最簡公分母，并會

14、運用通分進(jìn)行轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減運算.（難點）3.理能解決一些與分式運算有關(guān)的實際問題.(重點）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫做分?jǐn)?shù)的通分？2.利用小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的加減法則 ，計算下列各式：講授新課同分母分式的加減一問題1 請你認(rèn)真完成下列運算： 問題2 同分母分?jǐn)?shù)如何加減？同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.（1）分子相加減應(yīng)將各式的分子看成一個整體，不能割裂，必要時（主要是相減時）可加上括號；（2）分式加減運算的結(jié)果必須化成最簡分式或整式.注意典例精析例1 計算：提示 直接運用同分母分式的加減法則進(jìn)行運算即可，還要注意計算結(jié)果必須是最簡分式或整式.解：通分二通

15、分把幾個異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個相同的分母叫做這幾個分式的公分母.問題 類比分?jǐn)?shù)的通分你能把下列分式化為分母相同的分式嗎？ 典例精析例2 通分：最小公倍數(shù)最簡公分母最高次冪單獨字母解：想一想 你能歸納出確定最簡公分母的方法嗎？（1）若各分母的系數(shù)都是整數(shù)，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）把字母相同（或含字母的式子）的最高次冪作為最簡公分母的一個因式；（3）把不同字母（或含字母的式子）連同它的最高指數(shù)作為最簡公分母的其余因式.異分母分式的加減三問題 請你認(rèn)真完成下列運算：想一想 異分母分?jǐn)?shù)如何加減？異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先

16、通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.典例精析例3 計算：解：當(dāng)堂練習(xí)1.計算： 解：2.計算： (1)223267xyyx- ； (2) 3-xx2-xx. (1)原式= = (2)原式= =解：課堂小結(jié)同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.通分把幾個異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個相同的分母叫做這幾個分式的公分母.異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第十二章 分式和分式方程12.3 分式的加減第2課時 分式的混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并鞏固分式的運算

17、法則.2.能熟練地進(jìn)行分式的混合運算.（難點）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.分式的乘除法法則是什么，用字母表示出來？2.分式的加減法法則是什么，用字母表示出來？講授新課分式的混合運算一問題1 計算：解：問題2 計算：解：方法一：方法二：分式的混合運算法則先算乘除，再算加減；如果有括號先算括號內(nèi)的.（1）對應(yīng)分式的混合運算，應(yīng)先將除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，異分母相加減轉(zhuǎn)化為同分母相加減.有括號的先算括號里面的；（2）有理數(shù)的運算順序及運算律對分式運算同樣適用.注意分式的化簡求值二典例精析例1 先化簡代數(shù)式然后取一組你喜歡的a、b的值代入求值.提示 a、b的取值不唯一，但a、b的取值必須保證原分式有意義，即ab，

18、ab0.解：當(dāng)a=1，b=2時，原式=3.例2 已知 求 的值.提示 解題時可采用倒數(shù)和拆分分式的方法來求值，取倒數(shù)法是一個比較常見的解題手段.解：當(dāng)堂練習(xí)1.計算： 解：2.化簡： 再取一個你喜歡的數(shù)值代入計算出結(jié)果. 解：當(dāng)x=0時，原式=課堂小結(jié)分式的混合運算法則先算乘除，再算加減；如果有括號先算括號內(nèi)的.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用12.4 分式方程第十二章 分式和分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.（難點）2.理解分式方程無解及出現(xiàn)增根的原因，掌握分式方程驗根的方法.(重點）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入1.什么叫一元一次方程？2.

19、下列方程哪些是一元一次方程?講授新課分式方程的相關(guān)概念一問題 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江 以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少? 解：設(shè)江水的流速為 v 千米/時，根據(jù)題意，得分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程的概念 分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知數(shù). 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程練一練分式方程的解法二想一想 下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：解得：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v） ，得：檢

20、驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，v=5是原分式方程的解.分式方程的解 使得分式方程等號兩端相等的未知數(shù)的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.解分式方程的步驟 （2）解這個整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時乘以最簡公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗，把一元一次方程的根代入所乘的最簡公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫出是原分式方程的解.問題 解分式方程：方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（x+5），得x+5=10，解得：x=5.檢驗：將x=5代入原分式方程，發(fā)現(xiàn)這時x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無意義.所以x=5不是原分式方程的解.原分式方程無解.為什么會產(chǎn)

21、生增根？解：分式方程的增根三分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.分式方程產(chǎn)生增根的原因 分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.當(dāng)堂練習(xí)1.解方程： 解：方程兩邊都乘以 x( x2) ,得: x = 3( x 2 )， 解這個方程, 得: x = 3. 檢驗:將 x = 3 代入原方程,得: 左邊 = 1 = 右邊. 所以:x=3是原方程的根.2.解方程： 解： 方程兩邊都乘以 ,得： 解這個方程，得： 檢驗：將 x = 5 代入原方程，方程的分母為零. 所以，x = 5 是方程的增根，原方程無實根 . 3.當(dāng)

22、m為何值時，方程 會產(chǎn)生增根. 解：方程兩邊同乘以最簡公分母（x-3）， 得x-2(x-3)=m，x-2x+6=m，解方程，得 x=6-m.因為原分式方程有增根，所以x=3.得 6-m=3，即 m=3.課堂小結(jié)分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程的步驟 （2）解這個整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時乘以最簡公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗，把一元一次方程的根代入所乘的最簡公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫出是原分式方程的解.分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供

23、免費交流使用12.5 分式方程的應(yīng)用第十二章 分式和分式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會列分式方程解決實際問題，學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型.（難點）2.掌握列分式方程解決實際問題的一般方法.(重點）導(dǎo)入新課問題引入 某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬元,第二年為10. 2萬元.想一想 你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎? 第二年每間房屋的租金-第一年每間房屋的租金=500；第一年出租的房屋數(shù)=第二年出租的房屋數(shù).講授新課分式方程的應(yīng)用問題1 根據(jù)這一情境你能提出哪些問題? 解： 某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋

24、的租金第一年為9.6萬元,第二年為10. 2萬元.每年有多少間房屋出租?這兩年每間房屋的租金各是多少?問題2 如何解決這些問題？ 每年有多少間房屋出租?解： 設(shè)每年有x 間房屋出租. 根據(jù)題意,得解得 x=12，經(jīng)檢驗: x=12 是原方程的解,也符合提意.所以 每年有12間房屋出租.這兩年每間房屋的租金各是多少?解：方法一：由得第一年每間房屋的租金為元第二年每間房屋的租金為元答:這兩年每間房屋的租金各是8000元，8500元.方法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元, 則第二年每間房屋的租金為(x+500)元.根據(jù)題意,得解得 x=8000，則 x+500=8500.經(jīng)檢驗: x=8000 是原

25、方程的解,也符合題意.答:這兩年每間房屋的租金各是8000元，8500元.典例精析提示 主要等量關(guān)系:今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3；水費=用水量單價.例 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每噸水費上漲 ,小麗家去年12月的水費是15元,今年7月的水費是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價格? 解：設(shè)該市去年用水的價格為x元/m3.則今年水的價格為( ) x元/m3.根據(jù)題意,得解得 x=1.5.經(jīng)檢驗x=1.5是原方程的根.1.5(1+ )=2(元)答:該市今年居民用水的價格為2元/m3.當(dāng)堂練習(xí)1.小明和同學(xué)一起去書店買書,他們

26、先用15元買了一種科普書,又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價格比文學(xué)書高出一半,因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本.這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？ 解：設(shè)文學(xué)書的價格是每本x元，科普書每本1.5x元.根據(jù)題意得：解得 x=5 經(jīng)檢驗x=5是原方程的解.答:文學(xué)書的價格是每本5元，科普書每本7.5元.2.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%.求這種服裝的成本價. 解：設(shè)這種服裝的成本價為x元.根據(jù)題意：解方程的：x=120.答 這種服裝的成本價為120元.經(jīng)檢驗x=120是原方程的根.課堂小結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系；

27、2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；4.解:認(rèn)真仔細(xì)；5.驗:有三次檢驗；6.答:不要忘記寫.經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第十二章 分式和分式方程知識回顧分式的概念 用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式的特點 分式的特征是: 分子、分母 是； 分母中含有.字母都整式分式的基本性質(zhì) 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到： 分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式 ，分式的值不變.分式的約分把分式中的分子和分母的公因式約去，叫做分式的

28、約分.最簡分式分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.分式的求值對一些較復(fù)雜的分式求值，應(yīng)先約分化簡，再代入具體數(shù)據(jù)求值.常用方法有整體代入法，倒數(shù)法，換元法和配方法等.兩個分式相乘，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.分式的乘法法則 分式的乘方分式的乘方就是分子、分母分別乘方.分式的除法法則 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘除混合運算法則分式的乘除混合預(yù)算內(nèi)按從左到右的順序依次進(jìn)行，若有括號先算括號里面.同分母分式的加減同分母分式相加（減） ，分母不變,把分子相加（減）.通分把幾個異分母分式分別化成與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個相

29、同的分母叫做這幾個分式的公分母.異分母分式的加減異分母分式相加減 ，先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減.分式的混合運算法則先算乘除，再算加減；如果有括號先算括號內(nèi)的.分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.解分式方程的步驟 （2）解這個整式方程；（1）去分母，在方程的兩邊同時乘以最簡公分母，把分式方法轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）檢驗，把一元一次方程的根代入所乘的最簡公分母中，看結(jié)果是否為0；（4）寫出是原分式方程的解.分式方程的增根 在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出研究對象，建立等量關(guān)系；2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位；3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；4.解:認(rèn)真仔細(xì)；5.驗:有三次檢驗；6.答:不要忘記寫.考點分析分式有無意義、值為0及簡單化簡一 2.當(dāng) _ 時，則分式 有意義.3.若分式 的值等于零，則應(yīng)滿足的條件是 1.在代數(shù)式 中，分式共有_個.3x=2為