小升初數(shù)學(xué)知識點匯總與常見易錯點

1、 小升初數(shù)學(xué)知識點匯總與常見易錯點 小升初的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點繁多，需要計算的地方也足夠的多，這都是學(xué)校生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的難題。我在這里整理了小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點與易錯點，盼望能幫到您。 小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點分析整理 1-6班級學(xué)問體系 學(xué)校一班級 九九乘法口訣表。學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。 學(xué)校二班級 完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。 學(xué)校三班級 學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，安排律，分數(shù)小數(shù)。 學(xué)校四班級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。 學(xué)校五班級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。 學(xué)校六班級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必

2、背定義、定理公式 三角形的面積=底高2。 公式 S= ah2 正方形的面積=邊長邊長公式 S= aa 長方形的面積=長寬公式 S= ab 平行四邊形的面積=底高公式 S= ah 梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長方體的體積=長寬高公式：V=abh 長方體(或正方體)的體積=底面積高公式：V=abh 正方體的體積=棱長棱長棱長公式：V=aaa 圓的周長=直徑 公式：L=d=2r 圓的面積=半徑半徑 公式：S=r2 圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=dh=2rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面

3、的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4、乘法結(jié)合

4、律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法安排律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：(2+4)5=25+45 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參與運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍舊成立。 8、什么叫方程式?答：含有未知

5、數(shù)的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。 10、分數(shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。 11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。 13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，

6、分母相乘的積作為分母。 15、分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。 20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 二、數(shù)量關(guān)系計算公式方面 1、單價數(shù)量=總價 2、單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度時間=路程 4、工效時間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=

7、和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)因數(shù)=積 一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：9056=90(56) 6、 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千

8、克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。 1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。 10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:=9:18 11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，假如這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)肯定，這兩種量就叫做成正比例的量

9、，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k肯定)或kx=y 12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xy = k( k肯定)或k / x = y 百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。 把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)

10、(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。 把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 15、要學(xué)會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。) 17、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)

11、相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。(通分用最小公倍數(shù)) 20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。(約分用最大公約數(shù)) 21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 分數(shù)計算到最終，得數(shù)必需化成最簡分數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應(yīng)留意利用。 22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 23、質(zhì)數(shù)(素數(shù))：一個數(shù)，假如只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。 24、合數(shù)：一個數(shù)，假如除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的

12、數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 28、利息=本金利率時間(時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)) 29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 32、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。 如3. 141592654 33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分

13、起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 三、一般運算規(guī)章 1 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)份數(shù)=每份數(shù) 2 1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)=1倍數(shù) 3 速度時間=路程 路程速度=時間 路程時間=速度 4 單價數(shù)量=總價 總價單價=數(shù)量 總價數(shù)量=單價 5 工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率 6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個

14、加數(shù) 7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù) 8 因數(shù)因數(shù)=積 積一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù)商除數(shù)=被除數(shù) 四、學(xué)校數(shù)學(xué)圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長寬高 V=abh

15、 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底三角形底=面積 2高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圓形 S面積 C周長 d=直徑 r=半徑 周長=直徑=2半徑 C=d=2r 面積=半徑半徑 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 側(cè)面積=底面周長高表面積=側(cè)面積+底面積2 體積=底面積高體積=側(cè)面積2半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高3 小升初數(shù)學(xué)易錯學(xué)問點匯總 1.

16、列式計算時，肯定要留意除和除以的區(qū)分：a除以b或a被b除列式為：ab，a除b，或用a去除b，列式為：ba 2. 邊長為100px的正方形，半徑為50px的圓，它們的面積與周長并不相等，由于單位不同，無法比較!應(yīng)當(dāng)表述為：“邊長為100px的正方形的周長與面積的數(shù)值相等”。 3.半圓的周長和圓的周長的一半有區(qū)分。 4.壓路機滾動一周前進多少米?是求它的周長。壓路機滾動一周壓路的面積，就是求滾筒的側(cè)面積。 5.無蓋的水桶，水池，金魚缸，水槽等求表面積時肯定要削減一個底面積。 6.大數(shù)比小數(shù)大幾分之幾的方法：(大數(shù)小數(shù))單位“1”的量。 7. 兩根同樣長的繩子，一根剪去米另一根剪去，剩下的長度無法比

17、較;一根繩子剪成兩段，第一根長米，其次根長，不是無法比較而是第一根長。 8. 0.520.17商是3，余數(shù)不是1而是0.01。 9.求率或百分之幾的列式中，最終必需“100”。 10. 在求總?cè)藬?shù)、總只數(shù)、總棵樹的應(yīng)用題時，結(jié)果不行能是分數(shù)和小數(shù) 11改寫一個精確數(shù)，不要求“四舍五入”取近似值時，肯定要把“萬”或“億”后面的數(shù)寫到小數(shù)部分;只有大約或省略 “萬”或“億”位后面的尾數(shù)時，才用“四舍五入”求近似值，末尾肯定要寫“萬”或“億” 12.大數(shù)的讀法：讀幾個0的問題 【相關(guān)例題】10,0070,0008讀幾個0?【錯誤答案】其他【正確答案】2個 【例題評析】 大數(shù)的讀法是四班級學(xué)的一個學(xué)問

18、點，尤其是讀幾個零的問題，簡單犯錯。 13.近似值問題 【相關(guān)例題】一個數(shù)的近似數(shù)是1萬，這個數(shù)最大是_【錯誤答案】9999【正確答案】14999 【例題評析】 四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。 14. 數(shù)大小排序問題：留意題目要求的大小挨次 【相關(guān)例題】把3.14，22/7根據(jù)從大往小的挨次排列_【錯誤答案】3.1422/7【正確答案】22/73.14 【例題評析】 題目怎么要求就怎么來，別瞎胡鬧。并且肯定要寫原數(shù)排序。 15.比例尺問題：留意面積的比例尺 【相關(guān)例題】在比例尺為1:2000的沙盤上，實際面積為800000平方米的生態(tài)公園為_平方米【

19、錯誤答案】400【正確答案】0.2 【例題評析】 許多同學(xué)直接用8000002000，得出了錯誤答案。切記，比例尺=圖上距離：實際距離，是長度的比例尺，即圖上1長度單位是實際中的2000長度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉(zhuǎn)化為面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。 16.正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義 【相關(guān)例題】推斷對錯：圓的面積與半徑成正比例【錯誤答案】【正確答案】 【例題評析】 若兩個量乘積是定值，則成反比;若兩個量的商是定值，則成正比。嚴格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。 17.比的問題：留意前后項

20、的挨次 【相關(guān)例題】 一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為_。 【錯誤答案】16:9【正確答案】9:16 【例題評析】 誰是比的前項，誰是比的后項，肯定要睜大眼睛看清晰! 18.比的問題：比與比值的區(qū)分 【相關(guān)例題】 一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為_。 【錯誤答案】9:16【正確答案】9/16【例題評析】比值是一個結(jié)果，是一個數(shù)。 19.單位問題：不要漏寫單位 【相關(guān)例題】 邊長為4厘米的正方形，面積為_。 【錯誤答案】16【正確答案】16平方厘米 【例題評析】 面積問題，結(jié)果算對了，但沒有寫該寫的單位，如同沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊。惋惜!可悲!可笑!可嘆! 20.單位問題：留意單位的全都 【相關(guān)例題】 某種面粉袋上標(biāo)有(25kg加減50g)的標(biāo)記，這種面粉最重是_kg。 【錯誤答案】75【正確答案】25.05 【例題評析】 許多同學(xué)沒有看到kg與g的單位不全都，直接給出了75的錯誤答案。 21.閏年，平年問題：不清晰閏年的概念 【相關(guān)例題】 1900年是閏年還是平年? 【錯誤答案】閏年【正確答案】平年 【例題評析】 四年一閏，百年