初中數(shù)學(xué)的解題技巧

1、 初中數(shù)學(xué)的解題技巧 數(shù)學(xué)許多人都會(huì)，但是有些人會(huì)由于缺少方法技巧餓=而錯(cuò)失分?jǐn)?shù)。我在這里整理了超全面的學(xué)校數(shù)學(xué)的解題技巧，盼望能關(guān)心到大家。 選擇題 選擇題是學(xué)校數(shù)學(xué)測(cè)試中最常見的題型，屬于客觀題，一般由題干和備選項(xiàng)兩部分組成，且答案唯一。 選擇題具有肯定的深度和綜合性，要求同學(xué)們要堅(jiān)固、全面的把握所學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問，同時(shí)具備概括、分析、評(píng)價(jià)等力量。 1排解法(篩選法) 從已知條件動(dòng)身，結(jié)合選項(xiàng)，通過觀看、分析、猜想、計(jì)算等方法一一排解明顯出錯(cuò)的答案，縮小思索范圍，提高解題的速度。 比如二次函數(shù)和一次函數(shù)圖像的選擇題，逐一排解錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而確定正確的一項(xiàng)。 2驗(yàn)證法 把各個(gè)選擇項(xiàng)代入原題加以驗(yàn)證，

2、看是否符合題意，然后得出結(jié)論。比如圖像是否經(jīng)過這點(diǎn)，就可以用驗(yàn)證的方法帶入題中，得出正確的選項(xiàng)。 3特別值法 依據(jù)題設(shè)條件，選取恰當(dāng)?shù)奶貏e數(shù)值，替代題中的字母和數(shù)式，通過計(jì)算，得出答案，再類推一般性答案，從而得出正確答案。 比如規(guī)律題，推理結(jié)果時(shí)，可以用一些數(shù)值來進(jìn)行驗(yàn)證。 填空題 填空題是學(xué)校數(shù)學(xué)測(cè)試中常見的一種基本題型，突出考查同學(xué)們精確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、敏捷的運(yùn)用學(xué)問進(jìn)行正確運(yùn)算的力量。 填空題只要求寫答案，缺少選項(xiàng)供應(yīng)的目標(biāo)信息，結(jié)果正確與否難以推斷，一步失誤，全題零分，要想又快又準(zhǔn)的做好填空題，要在準(zhǔn)、巧、快三字上下功夫。 1直接法 直接法是解填空題最基本的方法，它要求同學(xué)們直接從題設(shè)條

3、件動(dòng)身，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等學(xué)問。通過推理和運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果。 2數(shù)形結(jié)合法 數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它要求同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，依據(jù)題目條件的詳細(xì)特點(diǎn)，做出符合題意的圖形，從而做到數(shù)中想形，以形助數(shù)。 通過對(duì)圖像的觀看、分析和討論、啟發(fā)解題思路，找出問題的隱含條件，從而簡化解題過程，檢驗(yàn)解題結(jié)果。 解答題 解答題是需要寫出解題過程的題型，在中考數(shù)學(xué)試題中占相當(dāng)大的比重，考試的競(jìng)爭也集中在解答題的得分率上。 解答題涉及的學(xué)問點(diǎn)多、掩蓋面廣，綜合性強(qiáng)、跨度大、解法敏捷，涉及數(shù)式計(jì)算、函數(shù)圖像及性質(zhì)的計(jì)算應(yīng)用等。 解題的關(guān)鍵是從題目的語言敘述中獵取符號(hào)信息，從題目的圖像、圖形中獵取

4、形象信息，敏捷應(yīng)用定義、公式、性質(zhì)、定理進(jìn)行計(jì)算和推理。運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建各種數(shù)學(xué)模型解決問題。 1構(gòu)造圖形 簡單的幾何圖形問題，一般需要添加恰當(dāng)?shù)膸椭€才能順當(dāng)解決，如連接、延長、做平行、做垂直等，將不規(guī)章、不常見的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)章或特別的圖像求解。 如：構(gòu)造等長線段、三線八角、全等三角形、相像三角形、直角三角形等，從而利用特別圖形的性質(zhì)和判定解決問題。 2動(dòng)靜結(jié)合 在圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程中，需要仔細(xì)討論圖形的變化規(guī)律，抓住主動(dòng)變量與從動(dòng)變量，動(dòng)靜結(jié)合，從中探究出它們之間的關(guān)系，利用函數(shù)關(guān)系解決。 數(shù)學(xué)重在練習(xí)，在實(shí)戰(zhàn)中要注意總結(jié)解題技巧和方法。 有時(shí)我們做了幾張卷子都在練習(xí)一種解題思路和方

5、法，這時(shí)需要舉一反三，一題多解。 多解歸一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最有效的方法，在探究中和體驗(yàn)中找到解題的突破點(diǎn)，不至于陷入題海無法自拔，還給自己增加了壓力和負(fù)擔(dān)。 答題思路 在數(shù)學(xué)考試中，許多同學(xué)往往由于時(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高。 把握解題思想可以關(guān)心同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)省思索時(shí)間。 函數(shù)與方程思想 函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和討論數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。 方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。 同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)，可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。 特別與一

6、般的思想 用這種思想解選擇題有時(shí)特殊有效，由于一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特別狀況下也必定成立，依據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。 不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。 極限思想 極限思想解決問題的一般步驟為： 1、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量; 2、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量; 3、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法，得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。 分類爭論思想 同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到這樣一種狀況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子連續(xù)進(jìn)行下去。 這是由于被討論的對(duì)象包含了多種狀況，這就需要對(duì)各種狀況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類爭論。 引起分類爭論的緣由許多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類爭論。 建議同學(xué)們?cè)诜诸悹幷摻忸}時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不