初一有理數(shù)經(jīng)典試題及答

1、1、計(jì)算：|1|12初一有理數(shù)經(jīng)典試題及答案二8（5）0+4cos45.2212【解】原式=1221+4=121+22=2.2、計(jì)算：(20111)018sin45021【解】原式=1+3222-4=03、計(jì)算:016【答案】解:原式41414計(jì)算：32(2011)04(2)3【答案】（1）解：原式=33114(8)=1=02225、計(jì)算：-30cos3012112321.【答案】解：原式=213323122=236、計(jì)算：27(4)06cos302解：原式=33-1632+2=12147、計(jì)算：84sin45(3)04【答案】解：原式224258、觀察下面的變形規(guī)律：1111111212；2

2、323；34解答下面的問題：1314；n(n1)（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想1（2）證明你猜想的結(jié)論；12（3）求和：1123134120092010.【答案】（1）11nn11分n（2）證明：11n1n1n(n1)nn(n1)n1n1n(n1)n(n1).3分2（3）原式1112111113342009201020101120092010.5分【答案】解：原式222149、計(jì)算：22sin3004(2)01210、計(jì)算：2302cos45.【答案】解：（1）原式2122212【答案】解：原式=22122011、計(jì)算：8（-2）2cos4541；1243=32.412、計(jì)算：(1)13tan3

3、0(12)0122(【答案】1)13tan30(12)012（1）解：2=2333123=3113、計(jì)算：1(21)032【答案】解：原式=11+9=1114、計(jì)算：(2)2(2011)012；【答案】解：(2)2(2011)012412352315、計(jì)算：2011082sin45；【答案】（1）原式=1+222=1+20016、計(jì)算：(20111)18sin4521【解】原式=1+3222-4=017、計(jì)算：22(3)09【答案】原式=4+1-3=218、計(jì)算：|1|128(5)0+4cos45.2212【解】原式=1221+4=121+22=2.19、計(jì)算：31201130327122.【

4、答案】解：原式=3+（-1）1-3+4（6分）=3（9分）20、計(jì)算：172323【答案】2921、計(jì)算：2010043?！敬鸢浮拷猓涸?1-2+3=2.22、計(jì)算：4302【答案】解：原式.23、計(jì)算：|2|(3)0(1)2011.【答案】解：原式=2-1-1=024、計(jì)算2(5)2331.2【答案】原式=10+86=8.25、計(jì)算：22|1|-9.【答案】解：原式=4+1-3=2.26、計(jì)算：2(2)02sin30【答案】解：原式212123140227、計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1）32sin60；【答案】（1）原式1232321233=328、計(jì)算：2cos3033(2010)0(1)2011.

5、【答案】原式=2=2.32331112222232324229、設(shè)S=11111111,S=1,S=123,S=1n11n2(n1)2設(shè)SSS.S，則S=_(用含n的代數(shù)式表示，其中n12n為正整數(shù))n22n【答案】n1S1n1111111=122=122n2(n1)2n(n1)n(n1)n(n1)n(n1)=11n(n1)2S=(1111)+(1)+(1)+(11223341n(n1)n22nn1.接下去利用拆項(xiàng)法111即可求和n(n1)nn1【答案】解：原式=130、計(jì)算：21(3.14)sin60323331=222231、計(jì)算：3tan30(2011)812【答案】原式=3312221

6、21332、同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過nn的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+n2但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題首先，通過探究我們已經(jīng)知道01+12+23+(n1)n=13n(n+1)(n1)時(shí)，我們可以這樣做：(1)觀察并猜想：12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+=1+01+2+

7、12+3+23+=(1+2+3+4)+()(2)歸納結(jié)論：12+22+32+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+n=1+01+2+12+3+23+n+(n一1)n=()+=+=16(3)實(shí)踐應(yīng)用：通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是【答案】（1+3）44+3401+12+23+341+2+3+n01+12+23+(n-1)n1213n(n1)n(n+1)(n1)n(n+1)(2n+1)33計(jì)算：(13)12+2sin30+(32)【答案】(1)原式=3-2+212+1=334、計(jì)算：|3|(5)0(1)3114【答案】：17.解：原式3141

8、535.（2011浙江省舟山，17，6分）計(jì)算：229(3)0(2)2【答案】原式=4-3+1+2=43136、計(jì)算：|3|(1)2011(3)027()2【答案】原式3(1)13430037、計(jì)算：(20111)18sin4521【解】原式=1+3222-4=038、計(jì)算：2(21)0(5)(1)1.3【答案】解：12(21)0(5)()132153539、計(jì)算：|-5|+22-(3+1)0；(2)(a+b)2+b(a-b).【答案】解：（1）|-5|+22-(3+1)0=5+4-1=8；40、計(jì)算：22(1)4(52)03；【答案】3.42、計(jì)算：sin303318830.1251213【

9、答案】解：原式=13238()(41、計(jì)算：|2|31)112cos303【答案】(解：|2|31)112cos303233233222332352305228=413231=73243、(1)216+(2)0；【答案】(1)原式=14+1(3分)=2(4分)44、計(jì)算：（2011）0+（22）1222cos600【答案】解：原式1【答案】解：原式1+2+2221222245、計(jì)算：2192cos60132227125246、計(jì)算：2sin45|2|8()147、計(jì)算：(3)0-()-2+tan45；13【答案】解：原式=222223=22223=3212【答案】解原式=1-4+1=-2.148、計(jì)算：(1)201179(7)0()15【答案】解：原式=1735049、計(jì)算:sin451238;答案：（1）原式=22-2=2.2250、計(jì)算：83tan300122011051、計(jì)算：9+|2|+(1)2011【答案】83tan30012201102233(21)13221211=2111.3【答案】解：原式=3+2+31-4分=7-6分0052、計(jì)算：(20111)18sin452【解】原式=1+3222-