動(dòng)力學(xué)概念題

1、動(dòng)力學(xué)概念題1第1頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 兩個(gè)半徑R相同，質(zhì)量m也相同的均質(zhì)圓輪A、B分別放在兩個(gè)傾角均為的斜面上，自相同的高度無初速地沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。若A輪只滑不滾，B輪只滾不滑，問它們到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)心的速度是否相等？ hBhA概念題(2)剛體平動(dòng)動(dòng)能？剛體平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)能？A輪純滑動(dòng)B輪純滾動(dòng)2第2頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)。已知AB=2l , 質(zhì)量是 2m ；兩滑塊的質(zhì)量都是 m ;曲柄OD= l , 質(zhì)量是 m, 并以角速度繞定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)。D端與AB桿中點(diǎn)鉸接。試求當(dāng)曲柄 OD 與水平方向成角時(shí)整個(gè)機(jī)構(gòu)的動(dòng)能T

2、=_、動(dòng)量K_以及對(duì)垂直于圖示平面的固定軸Oz的動(dòng)量矩HOz =_ 。yxOADB概念題(3)3第3頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)。AB=2l , 質(zhì)量是 2m ；兩滑塊的質(zhì)量都是 m ;曲柄OD= l , 質(zhì)量是 m, 以角速度繞定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng)。D端與AB桿中點(diǎn)鉸接。試求當(dāng)曲柄 OD 與水平方向成角時(shí)整個(gè)機(jī)構(gòu)的動(dòng)能T=_、動(dòng)量K_以及對(duì)垂直于圖示平面的固定軸Oz的動(dòng)量矩HOz =_ 。yxOADB概念題(3)解(1)動(dòng)能:(2)動(dòng)量:(3)動(dòng)量矩:4第4頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 一半徑為r的勻質(zhì)圓盤在水平面上純滾動(dòng)，如圖所

3、示。已知圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jo，角速度為，質(zhì)心O點(diǎn)的速度為vo。試求圓盤對(duì)水平面上O1點(diǎn)的動(dòng)量矩。概念題(4)5第5頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩是否等于質(zhì)心的動(dòng)量矩 ？ 剛體對(duì)一固定點(diǎn)的動(dòng)量矩等于質(zhì)心動(dòng)量對(duì)該點(diǎn)之矩與相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩的代數(shù)和。概念題(4)解？6第6頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 OAW()OAW() 兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同，第一種情況下繩的一端受拉力W，第二種情況下繩的一端掛一重物，重量也等于W，突然運(yùn)動(dòng)時(shí)，問兩輪的角加速度是否相同？等于多少？概念題(5)7第7頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3

4、分，星期一 兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同，第一種情況下，物塊A、B的重量分別是WA、WB，第二種情況下，把物塊B換成拉力WB，突然運(yùn)動(dòng)時(shí)，問物塊A的加速度是否相同？等于多少？概念題(5)*OAWA()BWBOAWA()WB8第8頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一RCo概念題(6) 勻質(zhì)半圓盤質(zhì)量為m，半徑為R，繞過圓心O并垂直于盤面的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為, 試求半圓盤對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩。已知半圓盤質(zhì)心C位置： . 9第9頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一RCo概念題(6)解 勻質(zhì)半圓盤質(zhì)量為m，半徑為R，繞過圓心O并垂直于盤面的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為, 試求半圓盤對(duì)

5、點(diǎn)O的動(dòng)量矩。圓盤質(zhì)量為：10第10頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一ABODM概念題(7) 原長(zhǎng)r，剛度系數(shù)k的彈簧，一端固定在圓環(huán)上A點(diǎn)，另一端系在質(zhì)點(diǎn)M，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)M由B點(diǎn)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)（AD BO）。彈簧力的功W=_ 。11第11頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 圖示平面機(jī)構(gòu)，OA桿質(zhì)量m，以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，OA= l，AB桿質(zhì)量2m, AB2l，圓盤半徑r，質(zhì)量m，沿水平軌道純滾動(dòng)。該系統(tǒng)在圖示位置的動(dòng)能T=_ ，動(dòng)量K = _ 。概念題(8)AoB12第12頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 OA、OB桿在A點(diǎn)固連，OA

6、桿質(zhì)量m, OA= r，AB桿質(zhì)量2m, AB2r，以勻角速繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。該系統(tǒng)對(duì)軸O的動(dòng)量矩H=_ 。概念題(9)AoB 剛體對(duì)一固定點(diǎn)的動(dòng)量矩等于質(zhì)心動(dòng)量對(duì)該點(diǎn)之矩與相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩的代數(shù)和。13第13頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一概念題(9)解AoB 剛體對(duì)一固定點(diǎn)的動(dòng)量矩等于質(zhì)心動(dòng)量對(duì)該點(diǎn)之矩與相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩的代數(shù)和。OA= r ,AB2r ,m 2m14第14頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(9)* 圖示均質(zhì)等邊直角彎桿OAB的質(zhì)量共為2m，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則彎桿對(duì)O軸的動(dòng)量矩的大小為 。15第15頁，共52頁，202

7、2年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(9)* 圖示均質(zhì)等邊直角彎桿OAB的質(zhì)量共為2m，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則彎桿對(duì)O軸的動(dòng)量矩的大小為 。求解: 組合體的動(dòng)量矩：16第16頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 機(jī)構(gòu)由三根相同的均質(zhì)桿AC 、BD、CD用鉸鏈連接，桿長(zhǎng)l , 質(zhì)量m . 圖示瞬時(shí)，ACBD，ACCD，桿AC以角速度繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則該系統(tǒng)對(duì)軸B的動(dòng)量矩大小應(yīng)為 。ABCD概念題(10)17第17頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一求：系統(tǒng)對(duì)軸B的動(dòng)量矩大?。緼BCD概念題(10)解求解: 組合體的動(dòng)量矩： 剛體對(duì)一固定點(diǎn)的動(dòng)量矩等于質(zhì)

8、心動(dòng)量對(duì)該點(diǎn)之矩與相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩的代數(shù)和。18第18頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 OA、OB桿在A點(diǎn)固連，OA桿質(zhì)量m, OA= r，AB桿質(zhì)量2m, AB2r，繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 圖示瞬時(shí)，角速度0，角加速度，則此瞬時(shí)OAB曲桿慣性力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢Q_ 、主矩LQ =_ 。概念題(11)AOB19第19頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一概念題(11)解AOBOA= r ,AB2r ,m 2m 設(shè)剛體上任一質(zhì)點(diǎn)Ai , 質(zhì)量mi ,加速度ai , 剛體慣性力系的主矢Q 就是：QOAQABC （簡(jiǎn)化中心在O點(diǎn)）慣性力系簡(jiǎn)化: Q、LQ?20第2

9、0頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一概念題(11)解AOBOA= r ,AB2r ,m 2m 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸O的慣性力主矩等于剛體對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積。慣性力系簡(jiǎn)化: Q、LQ？21第21頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(12) 兩均質(zhì)細(xì)桿OA和BC的質(zhì)量均為m=8Kg，長(zhǎng)度均為l=0.5m，固連成T字型構(gòu)件，可繞通過點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿OA處于圖示水平位置時(shí)，該構(gòu)件的角速度1=4rad/s，則該瞬時(shí)OABC的動(dòng)能為( )。22第22頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(12)解 兩均質(zhì)細(xì)桿OA

10、和BC的質(zhì)量均為m=8Kg，長(zhǎng)度均為l=0.5m，固連成T字型構(gòu)件，可繞通過點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿OA處于圖示水平位置時(shí)，該構(gòu)件的角速度1=4rad/s，則該瞬時(shí)OABC的動(dòng)能為( )。23第23頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(13) 兩均質(zhì)細(xì)桿OA和BC的質(zhì)量均為m=8Kg，長(zhǎng)度均為l=0.5m，固連成T字型構(gòu)件，可繞通過點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿OA處于圖示水平位置時(shí)，該構(gòu)件的角速度=4rad/s，則該瞬時(shí)OABC對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩為( )。24第24頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(13)解 兩均質(zhì)細(xì)桿OA和BC的質(zhì)量均為m=8K

11、g，長(zhǎng)度均為l=0.5m，固連成T字型構(gòu)件，可繞通過點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿OA處于圖示水平位置時(shí)，該構(gòu)件的角速度=4rad/s，則該瞬時(shí)OABC對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩為( )。25第25頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(14) 圖示浮動(dòng)起重機(jī)舉起質(zhì)量m1=2000kg的重物。設(shè)起重機(jī)質(zhì)量m2=20000kg，桿長(zhǎng)OA=8m；開始時(shí)桿與鉛直位置成60角，水的阻力和桿重均略去不計(jì)。當(dāng)起重桿OA轉(zhuǎn)到與鉛直位置成30角時(shí)，起重機(jī)的位移為 ( )。質(zhì)心動(dòng)量守恒。質(zhì)心位置不變。 起重機(jī)和重物都有相對(duì)位移。水平方向不受力。26第26頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星

12、期一 概念題(14)解 浮動(dòng)式起重機(jī)舉起質(zhì)量m1=2000kg的重物。設(shè)起重機(jī)質(zhì)量m2=20000kg,桿長(zhǎng)OA=8m；開始時(shí)桿與鉛直位置成60角，水的阻力和桿重均略去不計(jì)。當(dāng)起重桿OA轉(zhuǎn)到與鉛直位置成30角時(shí)，起重機(jī)的位移為 ( )。x1 重物的水平位移x2 起重機(jī)的位移質(zhì)心坐標(biāo)：質(zhì)心動(dòng)量守恒，則：27第27頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(15) 平臺(tái)車質(zhì)量m1=500Kg，可沿水平軌道運(yùn)動(dòng)。平臺(tái)車上站有一人，質(zhì)量m2=70Kg，車與人以共同速度v0向右方運(yùn)動(dòng)。如人相對(duì)平臺(tái)車以速度vr=2m/s向左方跳出，不計(jì)平臺(tái)車水平方向的阻力及摩擦，則平臺(tái)車的速度為(

13、)。水平方向動(dòng)量守恒，則：v 平臺(tái)車增加的速度vr 人相對(duì)平臺(tái)車的速度28第28頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 單擺長(zhǎng)度l，擺錘質(zhì)量m，在水平位置釋放，運(yùn)動(dòng)到鉛直位置時(shí)與質(zhì)量為2m的物塊A發(fā)生完全彈性碰撞。碰撞前物塊A靜止，則碰撞后物塊A的速度大小為 。概念題(16)OAB29第29頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 單擺長(zhǎng)度l，擺錘質(zhì)量m，在水平位置釋放，運(yùn)動(dòng)到鉛直位置時(shí)與質(zhì)量為2m的物塊A發(fā)生完全彈性碰撞。碰撞前物塊A靜止，則碰撞后物塊A的速度大小為 。OAB概念題(16)解 水平方向動(dòng)量守恒(1)碰撞前：(2)碰撞過程： (1) (2)(3

14、)恢復(fù)系數(shù)： (3)30第30頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(17) 均質(zhì)矩形薄板ABDE靜止平放在光滑的水平面上，如果在板平面內(nèi)作用圖示兩個(gè)力F和F，F(xiàn)=-F，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為平板的質(zhì)心，則此平板將做的運(yùn)動(dòng)是（ ）。31第31頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(17)解 均質(zhì)矩形薄板ABDE靜止平放在光滑的水平面上，如果在板平面內(nèi)作用圖示兩個(gè)力F和F，F(xiàn)=-F，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為平板的質(zhì)心，則此平板將做的運(yùn)動(dòng)是（ ）。平板平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程：平板運(yùn)動(dòng)：繞質(zhì)心C作加速轉(zhuǎn)動(dòng)。32第32頁，共52頁，2022年，5月2

15、0日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(18) 圖示機(jī)構(gòu)由相同的三根均質(zhì)桿組成，A、B、C、D均為鉸接，其長(zhǎng)度為l，質(zhì)量為m。圖示瞬時(shí)，ABBD，ACCD，桿AC以角速度繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則該系統(tǒng)對(duì)軸B的動(dòng)量矩大小應(yīng)為（ ）。ABCD33第33頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(18)解 圖示機(jī)構(gòu)由相同的三根均質(zhì)桿組成，A、B、C、D均為鉸接，其長(zhǎng)度為l，質(zhì)量為m。圖示瞬時(shí)，ABBD，ACCD，桿AC以角速度繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則該系統(tǒng)對(duì)軸B的動(dòng)量矩大小應(yīng)為（ ）。ABCD34第34頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(19) 如圖所示，半徑為r、質(zhì)量為m

16、的勻質(zhì)圓盤，在鉛直平面內(nèi)繞通過邊緣上一點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤在圖示瞬時(shí)的角速度和角加速度分別為和，則圓盤的慣性力系對(duì)點(diǎn)O的主矩大小是（ ）。對(duì)點(diǎn)O的慣性力系主矩：35第35頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(20)vCaCOCr 如圖所示，半徑為r、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，沿水平直線軌道作純滾動(dòng)。已知圓盤質(zhì)心C在某瞬時(shí)的速度vC和加速度aC，則該瞬時(shí)慣性力系向圓盤上與軌道的接觸點(diǎn)O簡(jiǎn)化的主矩為（ ）。 36第36頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 概念題(20)解vCaCOCr 如圖所示，半徑為r、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，沿水平直線軌道作純滾動(dòng)。已知

17、圓盤質(zhì)心C在某瞬時(shí)的速度vC和加速度aC，則該瞬時(shí)慣性力系向圓盤上與軌道的接觸點(diǎn)O簡(jiǎn)化的主矩為（ ）。 慣性力系向輪心簡(jiǎn)化：主矢：主矩：慣性力系再向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，慣性力系主矩：37第37頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 已知曲柄OA、O1B等長(zhǎng)且平行，OA=r，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度分別為和，ABDC為一個(gè)彎桿，滑塊C的質(zhì)量為m。此時(shí)滑塊C的慣性力的大小為，方向 。概念題(21)ABCO1OO23060D38第38頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 已知曲柄OA、O1B等長(zhǎng)且平行，OA=r，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度分別為和，ABDC為一個(gè)彎桿，滑塊C的質(zhì)量為

18、m。此時(shí)滑塊C的慣性力的大小為，方向 。概念題(21)解ABCO1OO23060Dvevavr 動(dòng)點(diǎn)：滑塊C 動(dòng)系：ABDCABCO1OO23060D ：慣性力：ve39第39頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 如圖所示，在機(jī)構(gòu)的滑塊B上作用一力P，在垂直于長(zhǎng)度為a的手柄OA上作用一平衡力Q，已知OC=O1D=b，CD=OO1在所給位置上，BDO1D，DO1B=，試求出主動(dòng)力P和Q之間的關(guān)系 。概念題(22)ABCO1ODQPabb40第40頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 如圖所示，在機(jī)構(gòu)的滑塊B上作用一力P，在垂直于長(zhǎng)度為a的手柄OA上作用一平

19、衡力Q，已知OC=O1D=b，CD=OO1在所給位置上，BDO1D，DO1B=，試求出主動(dòng)力P和Q之間的關(guān)系 。概念題(22)解(1)虛功方程：(2)虛位移之間關(guān)系：ABCO1ODQPabb(3)聯(lián)立各式求解： SA SC SD SB41第41頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 塔輪由兩個(gè)半徑為r1和r2的均質(zhì)圓輪固連在一起組成, 繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。兩輪上各繞有繩索, 并掛有重物M1和M2。已知兩輪的總質(zhì)量為m , 兩重物的質(zhì)量分別為m1和m2 , 不計(jì)繩的質(zhì)量，試求：當(dāng)M1以加速度a1下降時(shí)軸承O的約束反力。概念題(23)M1a1OM242第42頁，共52頁，2022年，

20、5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 塔輪由兩個(gè)半徑為r1和r2的均質(zhì)圓輪固連在一起組成, 繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。兩輪上各繞有繩索, 并掛有重物M1和M2。已知兩輪的總質(zhì)量為m , 兩重物的質(zhì)量分別為m1和m2 , 不計(jì)繩的質(zhì)量，試求：當(dāng)M1以加速度a1下降時(shí)軸承O的約束反力。概念題(23)解M1a1OM2(1)研究對(duì)象：(2)受力分析：(4)應(yīng)用動(dòng)量定理：整體系統(tǒng)(3)運(yùn)動(dòng)分析：G1G2NOxGNOy43第43頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 懸臂梁上的絞車。均質(zhì)懸臂梁AB長(zhǎng)l，重G1，A端為固定端，B端與重G、半徑為r的均質(zhì)圓輪鉸接。在圓輪上作用一個(gè)矩為M的力偶，借助于細(xì)繩提升

21、重為P的重物D。試求：固定端A的約束力和約束力偶。概念題(24)G1ACDBM44第44頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 懸臂梁上的絞車。均質(zhì)懸臂梁AB長(zhǎng)l，重G1，A端為固定端，B端與重G、半徑為r的均質(zhì)圓輪鉸接。在圓輪上作用一個(gè)矩為M的力偶，借助于細(xì)繩提升重為P的重物D。試求： 固定端A的約束力和約束力偶。概念題(24)解G1ACDBM(4)取圓輪、重物為研究對(duì)象：(1)受力分析：(5)再取整體系統(tǒng)為研究對(duì)象：(2)運(yùn)動(dòng)分析：GPNAxNAyMAa(3)加慣性力：LQQ45第45頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 連桿的約束力。曲柄OA長(zhǎng)r =

22、0.8m，以勻角速度=3rad/s繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)AB桿在鉛直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。桿AB的質(zhì)量M=20Kg, 長(zhǎng)l=2m, 其A端與OA鉸接, 而B端與滑塊鉸接, 滑塊可沿光滑水平槽滑動(dòng), 其質(zhì)量和尺寸忽略不計(jì)。當(dāng)OA處于水平位置時(shí), 試求: 桿AB的A端約束力以及水平槽對(duì)滑塊B的約束力。概念題(25)ABrOh=1.6m46第46頁，共52頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)3分，星期一 連桿的約束力。曲柄OA長(zhǎng)r =0.8m，以勻角速度=3rad/s繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)AB桿在鉛直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。桿AB的質(zhì)量M=20Kg, 長(zhǎng)l=2m, 其A端與OA鉸接, 而B端與滑塊鉸接, 滑塊可沿光滑水平槽滑動(dòng), 其質(zhì)量和尺寸忽略不計(jì)。當(dāng)OA處于水平位置時(shí), 試求：桿AB的A端約束力以及水平槽對(duì)滑塊B的約束力。概念題(25)解ABrOh=1.6m(1)