電磁學(xué)dcx第一章靜電場(chǎng)的基本規(guī)律

1、電磁學(xué)第一章 靜電場(chǎng)的基本規(guī)律第二章 導(dǎo)體周圍的靜電場(chǎng)第三章 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)第四章 恒定電流和電路第五章 恒定電流的磁場(chǎng)第六章 電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程第七章 磁介質(zhì)第八章 交流電路第九章 電磁場(chǎng)和電磁波第六章 電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程1. 電磁感應(yīng)2. 楞次定律3. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)4. 感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng)5. 自感6. 互感7. 渦電流8. RL電路的暫態(tài)過程9. RC電路的暫態(tài)過程10. 磁能1. 電磁感應(yīng)一. 現(xiàn)象 閉合回路的磁通變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流二. 法拉第電磁感應(yīng)定律A感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) = K 磁通變化率國(guó)際單位制（伏特、韋伯、秒）中取 K = 1 （方向由楞次定理決定）2. 楞次定律一. 兩種表

2、述感應(yīng)電流的磁通總是阻礙原磁通的變化導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于感應(yīng)電流而受的安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng) 二. 法拉第定律的表達(dá)式三. 例題一.兩種表述 (1) 感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化 0 時(shí)，感應(yīng)電流的磁通與原來的磁通反向 0 I 的磁通與原來的反向 ) 功與能：外力做功（克服 f安 ） I 2Rt （勻速，動(dòng)能不變） 若 f安 向右，則違反能量守恒二.法拉第定律的表達(dá)式約定正方向： 和 成右螺旋則 例題（p.280 / 6-2-1）長(zhǎng)螺線管 ( n, I ) 內(nèi)有一小線圈 A ( N, r ), 軸平行, 0.05秒內(nèi) I：1.5安 -1.5安。求電動(dòng)勢(shì)大小、方向。解：B = 0

3、nI 與 I 同方向且大小方向均不變作業(yè)p.280 / 6 - 2 - 2, 33. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 的變化有三種情況： B 不變，閉合線路運(yùn)動(dòng) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) B 變化，閉合線路不動(dòng) 感生電動(dòng)勢(shì) 兩者都變化， 兩種電動(dòng)勢(shì)迭加動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 和 感生電動(dòng)勢(shì) 統(tǒng)稱 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力 二. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算三. 交流發(fā)電機(jī)一. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛侖茲力 導(dǎo)體 ab 中的電子受洛侖茲力 f = - ev B （向下） 有逆時(shí)針方向 I （動(dòng)因是 ab 段有電動(dòng)勢(shì)）電動(dòng)勢(shì) = 單位正電荷從 b 到 a 非靜電力（Lorentz 力）做的功vIfbacd vl 是回路面積在單位時(shí)間內(nèi)

4、的變化量 vBl 是磁通變化率，即 d/dt動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 非閉合，也適用，但只有電動(dòng)勢(shì)，無電流 如：vo一般公式：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 式中 B 不隨時(shí)間變化， 若 B 是變化磁場(chǎng)，則不叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)二. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算兩種方法： 式中各處 v、B 可能不同，不能提到積分號(hào)外 若不閉合，可假想一曲線（不動(dòng)），合成閉合或 由單位時(shí)間掃過的面積 來計(jì)算 d/dtv例題（p.232/例1）(1)均勻磁場(chǎng)B，直導(dǎo)線長(zhǎng)L，角速度 。求電動(dòng)勢(shì) ab 和電壓 Uab 。解：方法 (1) 取dl，距 a為 l， v B 與 dl 同向 v = l abdlvla 電勢(shì)低，有負(fù)電荷 b 電勢(shì)高，有正電荷例題（p. 232

5、/例1）(2)方法 (2) 設(shè) d t 時(shí)間掃過的角度為 d 則 掃過的面積為 dabLLd方向：假想回路 逆時(shí)針，即 a b 三. 交流發(fā)電機(jī) t = 0 時(shí) 線框面與磁場(chǎng)垂直（ 即 S 與 B 同向，夾角 = 0 ）BSN作業(yè)p.281 / 6- 3 - 1, 24. 感生電動(dòng)勢(shì) 感生電場(chǎng)一. 感生電場(chǎng) 二. 感生電場(chǎng)的性質(zhì)三. 螺線管磁場(chǎng)變化引起的感生電場(chǎng)四. 例題一. 感生電場(chǎng) 線圈不動(dòng)，磁場(chǎng)變化 B 變化 = B dS 變化 感應(yīng)電流 導(dǎo)線內(nèi) q 受力 F F/ q 為電場(chǎng) 庫(kù)侖定律 庫(kù)侖電場(chǎng) E 庫(kù) 變化磁場(chǎng) 感生電場(chǎng) E 感 總電場(chǎng) E = E 庫(kù) + E 感或二.感生電場(chǎng)的性質(zhì)

6、總電場(chǎng) E = E 庫(kù) + E 感 勢(shì)場(chǎng)，無旋場(chǎng)發(fā)散場(chǎng)，有源場(chǎng)無散場(chǎng)，無源場(chǎng)非勢(shì)場(chǎng)，渦旋場(chǎng) 由對(duì)稱性（圓形），可證 E 感 無徑向分量三. 螺線管磁場(chǎng)變化引起的感生電場(chǎng) 由對(duì)稱性（無限長(zhǎng)）， E 感 在與軸垂直的平面內(nèi) 無軸向分量S結(jié)論： E 感 只有切向分量， E 感 線為同心圓 （渦旋場(chǎng)）例題（p.239/例）長(zhǎng)螺線管，半徑 R，已知 dB/dt，求管內(nèi)外 E 感 。解：Rr0rEIR例題（p.242/例）長(zhǎng)螺線管，已知 dB/dt，h，L。求 MN 。解：ohr另法： OMN = BS LMN OM、ON 上電動(dòng)勢(shì)等于0Example 1 （p.239）In a long solenoi

7、d of radius R, dB/dt is known, find EI .Sol.：Rr0rEIRExample 2（p.242/ Ex.2）In a long solenoid of radius R, dB/dt, h, L are known. Find MN .Sol.：OhrAnother way： OMN = BS LNM emfs are zero on OM and ON作業(yè)p.279 / 6- 4 - 25. 自感一. 自感現(xiàn)象 二. 自感系數(shù) 三. 例題一. 自感現(xiàn)象 I B IB 線圈中的電流變化，在線圈自身中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) 自感電動(dòng)勢(shì) 自感現(xiàn)象(1)自感現(xiàn)象(2)二

8、. 自感系數(shù) 密繞線圈：每圈視為閉合曲線，每圈磁通 自 相等 N 匝線圈的磁鏈 自 = N自 自 自 B I 定義： 自 = L I L：自感系數(shù) 單位： 1 亨利 Example （p.248/ Ex.）A long solenoid of volume V，n turns per unit length. Find its self inductance L .Sol.：B = 0nI S = N S = nl S = 0n2IS l = 0n2V I = LI L = 0n2V 作業(yè)p.283 / 6- 5 - 2, 36. 互感一. 互感現(xiàn)象 二. 互感系數(shù) 三. 互感線圈的串聯(lián) 順接

9、 逆接一. 互感現(xiàn)象 I1 11 ，12 12 ： I1 的磁場(chǎng)在線圈 2 的磁通I1B121112自感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì) 反過來，同樣也有 21 ： I2 的磁場(chǎng)在線圈 1 的磁通 線圈 1 的磁通 1= 11 21 I1、 I2 同向，取 + 反向，取 -二. 互感系數(shù) 磁鏈： 11 = N111， 21 = N121， 1 = N11 1= 11 21 （ 1= 11 21 ） 11 = L1 I1 ， 21 = M21 I2 M21： I2 的磁場(chǎng)在線圈 1 的磁鏈 I2 M12： I1 的磁場(chǎng)在線圈 2 的磁鏈 I1 可以證明： M12 = M21 = M 互感系數(shù)M 表示兩線圈之間互

10、感耦合的強(qiáng)弱作業(yè)p.283 / 6- 6 - 2三. 互感線圈的串聯(lián) 順接 逆接互感線圈的串聯(lián)（順接）1= 11 + 212= 22 + 12II互感線圈的串聯(lián)（逆接）1= 11 - 212= 22 - 12II7. 渦電流 應(yīng)用 危害 電磁阻尼 趨膚效應(yīng)8. RL電路的暫態(tài)過程一. RL電路與直流電源接通二. RL電路短接 穩(wěn)態(tài)：I = 0 （開）和 I（合） 暫態(tài)：i ：0 I 大寫：I、U 穩(wěn)態(tài)，不變 小寫：i、u 暫態(tài)，t 的函數(shù) 似穩(wěn)條件滿足時(shí)，歐姆定律、基爾霍夫定律等適用RLK一. RL電路與直流電源接通（1）方程：（基爾霍夫第二定律）RLK自i i 的微分方程（一階常系數(shù)）RL電

11、路與直流電源接通（2）0ti (t)RLK自i討論：(1) t 時(shí)，才有 i I ， 但實(shí)際只需很短時(shí)間(2) 時(shí)間常數(shù) RL電路與直流電源接通（3）0ti (t)的快慢取決于（時(shí)間常數(shù)）時(shí)間常數(shù) 越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快L 小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小R 大，電阻大0.63I12二. RL電路短接（1）t = 0 時(shí)，開關(guān)合上（短接）考察 上半部 回路 （基二）自iRLRRL電路短接（2）討論：(1) t 時(shí)，才有 i 0 ， 但實(shí)際只需很短時(shí)間(2) 時(shí)間常數(shù)： 時(shí)間常數(shù) 越小，趨近穩(wěn)態(tài)（i = 0）越快0ti (t)0.37I01I02作業(yè)p.284 / 6- 8 - 1, 59. RC電路的暫態(tài)過程一.

12、 RC 電路與直流電源接通二. 已充電 RC 電路短接三. 分析歸納一. RC電路與直流電源接通（1）電容充電：uc：0 （穩(wěn)態(tài)電壓） 方程：（基爾霍夫第二定律）RKCuCuRiRC電路與直流電源接通（2）討論：(1) t 時(shí)，才有 uC ， 但實(shí)際只需很短時(shí)間(2) 時(shí)間常數(shù)： = RC 越小，趨近穩(wěn)態(tài)越快 R 小，電流大 C 小，所需電量少0tuC (t)趨近穩(wěn)態(tài)越快二. 已充電RC電路短接t = 0 時(shí)，開關(guān) 2 1（短接） （電容放電）i1RKC20tuC (t)三. 分析歸納 暫態(tài)過程的方法：微分方程 通解 （負(fù)指數(shù)形式）初始條件 定常數(shù) 特點(diǎn)電容 C 充放電 電壓不能突變 電感 L 充放磁 電流不能突變 從能量角度分析 （L、C是儲(chǔ)能元件，需要時(shí)間）電容 C：電感 L： （電阻 R 不是儲(chǔ)能元件，電壓電流可突變）作業(yè)p.285 / 6- 9 - 1, 210. 磁能一. 自感線圈的磁能二. 互感線圈的磁能一. 自感線圈的磁能 穩(wěn)態(tài)：I 不變， = IR I = I