冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件7.1 第2課時 說理

1、冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品配套課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用7.1 命題第七章 相交線與平行線第2課時 說理學(xué)習(xí)目標1.理解理解和掌握說理、基本事實、定理及演繹推理的概念.（重點）2.通過對問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.圖中的線是直的嗎？中心圓大小一樣嗎？ 靠感覺器官去判斷，很難精確，而且有時會出錯.所以，要作出準確的判斷，得到精確的數(shù)據(jù)，必須用測量儀器來測量.導(dǎo)入新課只靠感官判斷不準確.觀察與思考講授新課 判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅觀察、猜想、 實驗還不夠； 必須經(jīng)過一步一步、 有根有據(jù)的推理. 請舉例說明，你用到過的推理.說理與基本事實一ab考考

2、你的眼力 線段a與線段b哪個比較長？abcd 誰與線段d在一條直線上？ababcd檢驗?zāi)愕慕Y(jié)論a=b觀察與思考問題1 在圖1中，AB和CD是直線嗎？請你先觀察，后判斷，然后利用直尺驗證你的結(jié)論是否正確. 圖1ABCDAB是直線；CD是直線.問題2 在圖2中，和兩圖中間的兩個正六邊形大小一樣嗎？ 請你先觀察，后判斷，然后利用疊合法證明你的判斷是否正確.圖2和兩圖中間的兩個正六邊形大小一樣.問題3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：當(dāng)a=-b時，a3=b3.你認為后一個命題正確嗎？為什么？后一個命題不正確.說明：設(shè)a=1,b=-1,則a=-b.(符合命題的條件）則a3=13=1,b3=(-1

3、)3=-1,則a3b3.(不符合命題的結(jié)論）所以命題“當(dāng)a=-b時，a3=b3”是個假命題.知識要點 由觀察、實驗、歸納和類比等方法得出的命題，可能是真命題，也可能是假命題.判斷命題的真假需要說明理由，這個過程就是說理. 有些命題經(jīng)過實踐經(jīng)驗被公認為真命題，我們把這樣的命題叫做基本事實.我們學(xué)過的基本事實有哪些呢？在修建公路時，有時需將彎路改直縮短路程，這是根據(jù)什么基本事實？兩點之間的連線中，線段最短.過平面上的兩點，有且只有一條直線.射擊的時候瞄準目標是依據(jù)什么基本事實？定理與演繹推理二互動探究觀察相鄰兩個奇數(shù)的和：題1 相鄰兩個奇數(shù)的和與4之間有什么關(guān)系？請?zhí)岢瞿?/p>

4、的猜想.相鄰兩個奇數(shù)的和都能被4的整除.實驗、歸納是常用的發(fā)現(xiàn)命題的方法.問題2 通過說理，驗證你的猜想正確與否.說明：設(shè)a=2k-1,b=2k+1,其中k是整數(shù).(符合命題的條件）則a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命題的結(jié)論）所以“相鄰兩個奇數(shù)的和能被4整除”這個命題是真命題.兩個相鄰偶數(shù)的和與4能被4整除，這個命題是真命題嗎？說明：設(shè)a=2k,b=2k+2,其中k是整數(shù).(符合命題的條件）則a+b=2k+(2k+2)=4k+2.(不符合命題的結(jié)論）所以“兩個相鄰偶數(shù)的和與4能被4整除”這個命題是假命題.想一想：與一個偶數(shù)前后相鄰的兩個偶數(shù)之和，一定是4的倍數(shù)，這個命題是真命題嗎

5、？典例精析 例1 如圖，說明“如果C，D是線段AB上的兩點，且AC=BD，那么AD=CB”是真命題.ACDB理由：因為 AC=DB(已知)，所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)，所以 AD=CB(線段和的定義).知識要點 依據(jù)已有的事實（包括定義、基本事實、已被確認的真命題），按照確定的規(guī)則，得到某個具體的結(jié)論的推理就是演繹推理. 有些真命題，它們的正確性已經(jīng)過演繹推理得到證實，并被作為判定其他命題真假的依據(jù)，這些命題叫做定理.例2：當(dāng)n為正整數(shù)時，代數(shù)式(n25n5)2的值都 等于1嗎？解：當(dāng)n1時，(n25n5)2121；當(dāng)n2時，(n25n5)2(1)21；當(dāng)n3時，(n2

6、5n5)2(1)21；當(dāng)n4時，(n25n5)2121；當(dāng)n5時，(n25n5)252251.所以當(dāng)n為正整數(shù)時，(n25n5)2不一定等于1.【方法總結(jié)】驗證特例是判斷一個結(jié)論錯誤的最好方法練一練說明“如果A和B都是C的補角，那么A=B”是一個真命題.理由：因為A+C=180.(補角的定義)，所以 A=180-C (等式的性質(zhì)).因為 B+C=180 (補角的定義)，所以 B=180-C (等式的性質(zhì))，所以 A=C ( 等量代換 ).當(dāng)堂練習(xí)1.下列問題用到推理的是（ ）A.根據(jù)a=10，b=10,得到a=bB.觀察得到了三角形有三個角C.老師告訴了我們關(guān)于金字塔的許多奧秘D.由經(jīng)驗可知過

7、兩點有且只有一條直線A2.下列說法中不正確的是（ ）A.證實命題正確與否的推理過程就是說理B.命題是判斷一件事的語句C.基本事實的正確與否必須通過推理的方法來證實D.定理都是真命題，但真命題不一定是定理C3.如圖，已知線段AB，點C，M都是線段AB上的點，若M是BC的中點，則AC+AB=2AM，請在下面說理過程的括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)恼f明依據(jù).ACMB理由：因為M是BC的中點(已知)，所以 BC=2MC ( ).因為 AM=AC+CM ( )，線段中點的定義線段和的定義所以 2AM=2AC+2CM ( )，等式的性質(zhì)2所以 2AM=2AC+BC ( )，等量代換又因為 AB=AC+BC ( )，線段和的定義所以 2AM=AC+BC ( )，等量代換4.如圖所示，OM為AOB內(nèi)的任意一條射線，OE，OF分別是AOM和BOM的平分線， 那么AOB=2EOF.請在下面說理過程的括號內(nèi)填上推理的依據(jù).OM F 理由：因為OE平分AOM( )，所以 AOM=2EOM ( ).角平分線的定義所以 BOM=2FOM ( )