《中學數(shù)學解題研究》課程教學大綱

1、中學數(shù)學解題研究課程教學大綱 一、課程信息課程代碼（COURSE CODE）316B5107課程名稱（COURSE TITLE）中學數(shù)學解題研究課程性質(zhì)（COURSE CHARACTER）專業(yè)選修學分（CREDIT）3周數(shù)（WEEKS）16學時（CONTACT HOURS）32+32先修課程（PRE-COURSE）初等數(shù)學研究課程負責人（COURSE COORDINATOR）適用專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學（師范）課程簡介（300字左右）：數(shù)學作為一門科學，其最核心的問題是解題，對解題規(guī)律的研究與學習是提高學生的數(shù)學解題能力和數(shù)學素養(yǎng)的重要手段.中學數(shù)學解題研究作為數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學（師范）專業(yè)的一門專業(yè)選

2、修課與其它數(shù)學課程相輔相成而又不能互相替代，旨在提高師范專業(yè)學生的基礎(chǔ)教育服務(wù)能力.中學數(shù)學解題研究通過較高層次的綜合性的中等數(shù)學問題的研究，介紹解題理論的新觀點，滲透近代數(shù)學的思想方法.進一步發(fā)展學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)的似真推理與創(chuàng)造性思維的能力.運用數(shù)學邏輯方法和研究解答數(shù)學問題的策略方法作為核心，著眼于教學能力與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，落實于學生實際數(shù)學素養(yǎng)與解題能力的提高.二、課程目標1、通過本課程學習，學生能夠充分認識數(shù)學解題的重要性,明確數(shù)學解題與數(shù)學教學的關(guān)系.2、通過本課程學習，學生掌握數(shù)學解題的相關(guān)理論,了解數(shù)學解題的心智過程,掌握數(shù)學解題的基本方法、技巧和策略,培養(yǎng)學生的解題能力以及科學的

3、思維方式和習慣.3、通過本課程學習，學生通過解題訓練,加深對中學數(shù)學知識的理解,提高分析和解決數(shù)學問題的能力.4、通過本課程學習，學生能夠形成自覺的數(shù)學教學研究的專業(yè)態(tài)度與學術(shù)熱情，同時為今后競聘和勝任中學數(shù)學教師崗位做好準備.課程目標對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標點課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4畢業(yè)要求3畢業(yè)要求指標點3.2HHH畢業(yè)要求指標點3.3HM畢業(yè)要求4畢業(yè)要求指標點4.3MM畢業(yè)要求7畢業(yè)要求指標點7.1M三、教學內(nèi)容與預(yù)期學習成效知識單元對應(yīng)課程目標知識點預(yù)期學習成效實現(xiàn)環(huán)節(jié)學時 理論部分 321.引論課程目標1、21、數(shù)學解題的教育價值2、數(shù)學解題的研究

4、內(nèi)容與研究方法使學生了解數(shù)學解題的價值,明確數(shù)學解題在數(shù)學教學中的作用；了解數(shù)學解題的研究內(nèi)容與研究方法。教學方法：課堂講授、課堂討論；教學手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學相結(jié)合。2課程思政：了解解題在中學數(shù)學教學的地位與作用，了解數(shù)學解題有關(guān)的基本知識和方法，逐步建立對數(shù)學解題的濃厚興趣，增強學好數(shù)學的信心和勇氣，逐步形成克服困難、知難而進的意志品質(zhì).2. 數(shù)學解題理論概述課程目標1、21、數(shù)學問題及其類型2、問題解決的要素與一般模式3、數(shù)學習題的設(shè)計了解數(shù)學問題的特點及其類型，掌握問題解決的要素與一般模式；掌握數(shù)學習題的科學性要求,學會設(shè)計和編制中學數(shù)學習題和問題 教學方法：講授、例題分析教學手

5、段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學相結(jié)合。4課程思政：了解數(shù)學解題的相關(guān)理論，逐步建立對數(shù)學解題的濃厚興趣，增強學好數(shù)學的信心和勇氣.3. 數(shù)學解題的思維過程分析課程目標2 1、數(shù)學解題的認知基礎(chǔ)2、數(shù)學解題的思維過程3、數(shù)學解題的系統(tǒng)觀數(shù)學解題的成功必須具有最基本的知識、能力、經(jīng)驗和精神，通過教學，學生對中學各階段的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能有充分了解,并且掌握各階段的學生心理特點；認識不同的解題觀和不同的思維圖式,掌握數(shù)學解題的基本程序,從中了解數(shù)學活動的心智過程；從信息系統(tǒng)的角度認識數(shù)學解題活動,明確輸入、操作、反饋等過程以及干預(yù)的不同作用。教學方法：講授、例題分析教學手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學相結(jié)合

6、2課程思政：了解中學數(shù)學解題的認知基礎(chǔ)、思維過程及系統(tǒng)觀，逐步掌握數(shù)學解題的基本程序，建立對數(shù)學解題的濃厚興趣，增強學好數(shù)學的信心和勇氣.4. 數(shù)學解題的策略課程目標2、3 、41、數(shù)學解題的策略與策略決策2、模型策略3、化歸策略4、類比策略5、演繹策略6、數(shù)型結(jié)合策略7、差異分析策略8、證難則反策了解數(shù)學解題的一般科學性方法,明確數(shù)學中的化歸、抽象、歸納和類比等數(shù)學方法；掌握數(shù)學解題的各種策略,并對直觀化、簡單化、整體化、特殊化等等具體策略靈活運用。 教學方法：講授、例題分析教學手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學相結(jié)合10課程思政：了解中學數(shù)學解題中經(jīng)常用到的解題策略，站在更高的觀點看待數(shù)學解題，使

7、學生了解體會解題中的辯證法觀點，如模型策略、化歸策略等，逐步建立唯物主義世界觀.5數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法課程目標2、3、4 1、掌握數(shù)學發(fā)現(xiàn)的觀察、聯(lián)想、歸納、類比等基本方法 2、掌握實際問題數(shù)學化的過程與方法 掌握數(shù)學發(fā)現(xiàn)的觀察、聯(lián)想、歸納、類比等基本方法 ；掌握實際問題數(shù)學化的過程與方法 教學方法：講授、例題分析教學手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學相結(jié)合2課程思政：了解數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法如觀察、聯(lián)想等，掌握如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學的過程與方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.6.中學數(shù)學的論證方法課程目標2、3、41、分析法與綜合法2、演繹法 掌握中學數(shù)學常用的論證方法；掌握反證法、同一法等間接論

8、證方法教學方法：講授、例題分析教學手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學相結(jié)合8課程思政：了解數(shù)學論證的分析法、綜合法等常用的方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力，建立對數(shù)學解題的濃厚興趣，增強學好數(shù)學的信心和勇氣.7.數(shù)學解題思想課程目標2、3、41、系統(tǒng)思想2、辯證思想3、運動變化思想4、美學思想了解數(shù)學解題思想； 學會從整體與宏觀的觀點研究問題教學方法：講授、例題分析教學手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學相結(jié)合4課程思政：了解中學數(shù)學解題的數(shù)學思想，體會數(shù)學思想的作用，了解數(shù)學思想是數(shù)學文化的重要組成部分，逐步建立對數(shù)學學科的濃厚興趣，增強學好數(shù)學的信心和勇氣。 實踐部分 321、數(shù)學解題的方法與策略課程目標2、3

9、、4分析近三年淮安市中考試卷及數(shù)學高考試卷（江蘇卷）分析中考、高考試卷題型、解題方法與策略 14課程思政：通過解題訓練,掌握數(shù)學解題的基本方法、技巧和策略,培養(yǎng)解題能力以及科學的思維方式和習慣,加深對中學數(shù)學知識的理解,提高分析和解決數(shù)學問題的能力.2、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法課程目標2、3、4分析高考試卷中的應(yīng)用題分析高考試卷的應(yīng)用題，探討其解題方法與策略，體會實際問題數(shù)學化的過程2課程思政：通過解題訓練,掌握數(shù)學解題的基本方法、技巧和策略,培養(yǎng)解題能力以及科學的思維方式和習慣,加深對中學數(shù)學知識的理解,提高分析和解決數(shù)學問題的能力.3、中學數(shù)學的論證方法課程目標2、3、4分析近三年數(shù)學高考試卷（

10、全國卷）分析高考試卷的題型，探討其解題方法與策略12課程思政：通過解題訓練,掌握數(shù)學解題的基本方法、技巧和策略,培養(yǎng)解題能力以及科學的思維方式和習慣,加深對中學數(shù)學知識的理解,提高分析和解決數(shù)學問題的能力.4、數(shù)學解題思想課程目標2、3、4分析近三年數(shù)學高考試卷提高部分題型分析高考試卷中提高部分的題型，探討其解題方法與策略4課程思政：通過解題訓練,掌握數(shù)學解題的基本方法、技巧和策略,培養(yǎng)解題能力以及科學的思維方式和習慣,加深對中學數(shù)學知識的理解,提高分析和解決數(shù)學問題的能力.四、成績評定及考核方式（理論、實驗課程填寫）知識單元對應(yīng)課程目標考核方式成績評定1.引論1平時表現(xiàn)1.出勤及課堂表現(xiàn)（1

11、0%），具體方案為：總分為100分，無故曠課一次扣5分，無故曠課超過學校規(guī)定次數(shù)者，按學校有關(guān)規(guī)定處理；上課睡覺、玩手機、吃零食者被老師發(fā)現(xiàn)一次扣5分。2.課后作業(yè)（10%），每個知識單元布置一次課后作業(yè)，評分以答題思路的規(guī)范性、整潔性、整體性、邏輯性、創(chuàng)新性為依據(jù)，每次滿分為100分，最后取平均分。3.實踐（40%），評分以實踐過程中的參與性及其解題效率、準確性，方法的簡潔性為依據(jù)，每次滿分100分，最后取平均分。4.期末考試（40%），實行綜合閉卷考試，總分為100分。2. 數(shù)學解題理論概述1、2平時表現(xiàn)+期末考試3. 數(shù)學解題的思維過程分析2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試4. 數(shù)學解題的策略1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試5數(shù)學發(fā)現(xiàn)的基本方法1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試6.中學數(shù)學的論證方法1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試7.數(shù)學解題思想1、2、3、4平時表現(xiàn)+期末考試實踐2、3、4實踐過程中的參與性及其解題效率、準確性，方法的簡潔性五、課程建議教材及主要參考資料1. 建議教材1 張雄、李得虎. 數(shù)學方法論與解題研究. 北京:高等教育出版社,2005.2